山东省诸城市2017届九年级(上)期中考试数学试题(含答案)

这是一份山东省诸城市2017届九年级(上)期中考试数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一 选择题：每小题3分，共12小题，共计36分。
1.如图，在△ABC中，DE//BC,且AE=CE,则△ADE与四边形DBCE的面积之比等于（ ）
A.1 B. C. D.

第1题图 第2题图 第3题图
2.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度为（ ）
A.100m B.100m C.150m D.50m
3.若一元二次方程x2+bx+5=0配方后变形为(x－3)2=k,则b,k的值分别为（ ）
A.0，4 B.0，5 C.－6，5 D.－6，4
4.如图，要使△ABC∽△CBD，则下列选项中不能作为条件添加的是（ ）
A.BC2=BD∙BA B.∠A=∠BCD C.AC2=AD∙AB D.∠BDC=∠ACB
5.如图，Rt△ABC，∠C=90°，AB=6，csB=，则BC的长为（ ）
A.4 B. C. D.

第5题图 第6题图
6.关于x的一元二次方程x2－5x+p2－2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）
A.4 B.1 C.0或2 D.－1
7.如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测到灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，观测到灯塔A在北偏东60°方向上，则C处于灯塔A的距离是（ ）海里.
A.25 B.25 C.50 D.25
8.如果关于x的一元二次方程kx2－x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.且k≠0
9.为了测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于点D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①BC，∠ACB； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②CD,∠ACB,∠ADB； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③EF,DE,BD； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④DE,DC,BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有（ ）
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

第9题图 第10题图
10.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A’B’C’D’与正方形ABCD是以AC的中点O’为中心的位似图形，已知AC=3，若点A’的坐标为（1,2），则正方形A’B’C’D’与正方形ABCD的相似比是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.

第11题图 第12题图
12.如图，Rt△ABC中，AB⊥AC,AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于点E,PD⊥AC于D,设BP=x，则PD+PE等于（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：每小题3分，共6小题，共计18分。
13.观察下来等式：1sin30°=，cs60°=；2sin45°=，cs45°=；3sin60°=，cs30°=.根据上述规律，计算= .
14.在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .
15.如图，在△ABC中，DE//FG//BC,,则DE:FG:BC等于 .

第15题图 第16题图 第17题图
16.已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB，取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM,过E作EF⊥CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为 .
17.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C的读数为 厘米.（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
18.已知a≠b,且a、b满足a2－3a－4=0,b2－3b－4=0，那么的值等于 .
三 解答题：本题共6小题，共计66分。
19.解关于x的放学后：每小题4分，共12分。
（1） （2） （3）(配方法)
20.（本小题12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，,CF=DF,连接AE、AF、EF,并延长FE交AB的延长线于点G.
（1）若正方形的边长为4，则EG等于 ；
（2）求证：△ECF∽△FDA；
（3）比较∠EAB与∠EAF的大小.
21.（本题满分10分）已知一元二次方程x2－2x+m－1=0.
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1,x2是方程的两个实数根，且满足，求m的值.
22.（本题满分10分）今年“十一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达商定C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，已知A点海拔121米，C点海拔721米.
（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.
23.（本题满分10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元．
（1）每件利润为14元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，产品每提高1个档次，一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工程生产的是第几档次的产品？
24.（本题满分12分）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O、B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．
（1）求证：AC∥BD；
（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；
（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cs61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553）