山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试卷（Word版附答案）

这是一份山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试卷（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 定义， 下列命题中为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意:
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:必修第一册第一、二章.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题""的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. 8D. 9
5. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合（ ）
A. B. C. D.
6. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
7. 定义:如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集，且，那么称子集族构成集合的一个划分.已知集合，则集合的所有划分的个数为（ ）
A 3B. 4C. 8D. 9
8. 已知关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合，且，集合为的取值组成的集合，则下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A.
B.
C. 的最大值为3
D. 当时，设关于的方程的解分别为，则
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 集合子集的个数是______________.
13. 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围是______________.
14. 已知正数x，y满足，则的最小值为______________.
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设命题:实数满足，其中，命题:实数满足.
（1）若，且和都是真命题，求实数的取值范围;
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
17. 一家货物公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：每月库存货物费（单位:万元）与仓库到车站的距离（单位:km）成正比;每月土地占地费用（单位:万元）与（单位:km）成反比，当在距离车站5km处建仓库时，和的费用分别为1万元和8万元.
（1）若使每月土地占地费用与每月库存货物费之和不超过7.2万元，则仓库到车站的距离（单位:km）应该在什么范围?
（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使得两项费用之和最小?并求出最小值.
18. 已知二次函数.
（1）若二次函数的图象与轴相交于A，B两点，与轴交于点，且的面积为4，求实数的值；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求关于的不等式的解集.
19. 已知集合非空数集.定义:.
（1）若集合，直接写出集合S，T;
（2）若集合且.求证:;
（3）若集合，记|A|为集合中元素的个数，求|A|的最大值.
山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试题
考生注意:
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:必修第一册第一、二章.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）或
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）仓库到车站的距离为15km时，两项费用之和最小，为7万元
【18题答案】
【答案】（1）或
（2）
（3）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）676