沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数复习练习题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.－2 025的绝对值是( )
A．2 025 B．－2 025 C.eq \f(1,2 025) D．－eq \f(1,2 025)
2．下列各式中，相等的是( )
A．(－3)2和－32 B．|－2|3和|－23|
C．－(＋2)和＋|－2| D．(－2)3和－32
3．在有理数－eq \f(8,3)，0，－3，|－2|中，最小的数是( )
A．－eq \f(8,3) B．0 C．－3 D．|－2|
4．国际护士节是每年的5月12日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯·南丁格尔于1912年设立的节日．某网店2024年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为221 000元，将数据221 000用科学记数法表示为( )
A．221×103 B．2.21×104 C．2.21×105 D．0.221×106
5．若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．数轴上有一个点距离原点3个单位长度，它所表示的有理数是( )
A．3 B．－3 C．3或－3 D．无法确定
7．计算2eq \f(1,7)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 \f(3,4)))＋4 eq \f(6,7)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7 \f(1,4)))时，运算律用得正确且最恰当的是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2 \f(1,7)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7 \f(1,4)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 \f(3,4)))＋4 \f(6,7))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2 \f(1,7)＋4 \f(6,7)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 \f(3,4)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7 \f(1,4)))))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2 \f(3,4)))＋7 \f(1,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2 \f(1,7)＋4 \f(6,7))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－7 \f(1,4)＋2 \f(3,4)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2 \f(1,7)＋4 \f(6,7)))
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
(第8题)
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
9．甲用1 000元购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中( )
A．不赚不赔 B．盈利1元C．盈利9元 D．赔本1.1元
10．若aA．c－d－a－b一定是正数B．c＋d－a－b可能是负数
C．a＋b＋c＋d一定是正数D．d－c－a－b一定是正数
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．比－2小8的数是________．
12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位为________．
13．已知|a－2|＋(b＋1)2＝0，则a＋b＝________．
14．已知a，b，c为非零有理数．
(1)当ab<0时，eq \f(ab,|ab|)＝________；
(2)若a＋b＋c＝0，则eq \f(a,|a|)＋eq \f(b,|b|)＋eq \f(c,|c|)＋eq \f(abc,|abc|)的值为______．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：－(－2)2－|－7|－3÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4))).
16．把下列各数填入相应的大括号内：
6，－3，2.4，－eq \f(3,4)，0，－3.14，eq \f(2,9).
正数：{ }；
非负整数：{ }；
整数：{ }；
负分数：{ }．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
－|－2.5|，1eq \f(1,2)，－(－1)100，－22.
18．请阅读下面小虎同学的作业，然后回答问题．
计算：1.5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－2))×4.
解：原式＝1.5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))×4……①
＝1.5÷(－6)……②
＝eq \f(1,4).……③
(1)上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是______(填“①”“②”或“③”)，错误原因是__________________；第二处是________(填“①”“②”或“③”)，错误原因是______________________；
(2)写出这个计算题的正确解题过程．
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋的标准质量为450 g，则抽检食品的总质量是多少？
20．我们规定“*”是一种数学运算符号，定义：m*n＝(m＋2)×3－n，例如2*3＝(2＋2)×3－3＝9.
根据规定解答下列问题：
(1)求6*(－3)的值；
(2)通过计算说明6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
六、(本题满分12分)
21．如图，在数轴上有三个点A，B，C.
(1)将点B向左移动4个单位长度，此时该点表示的数是多少？
(2)将点C向左移动6个单位长度到数x1对应的点处，再向右移动2个单位长度到数x2对应的点处，则数x1，x2分别是多少？请用“>”把(1)中点B移动后表示的数、x1、x2连接起来；
(3)请利用数轴求出|x＋3|＋|x－4|的最小值．并写出此时x可取哪些整数值．
(第21题)
七、(本题满分12分)
22．有三个有理数x，y，z，x＝eq \f(2,（－1）n－1)，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由；
(2)根据(1)中求出的x，y，z，计算xy－y3－(y－z)2 024的值．
八、(本题满分14分)
23．先观察下列等式，然后解决问题：
第1个等式：eq \f(1,1×2)－eq \f(1,2×3)＝eq \f(2,1×2×3)；
第2个等式：eq \f(1,2×3)－eq \f(1,3×4)＝eq \f(2,2×3×4)；
第3个等式：eq \f(1,3×4)－eq \f(1,4×5)＝eq \f(2,3×4×5)……
(1)按照以上规律，请直接写出第4个等式：________________；
(2)利用以上规律计算：eq \f(1,1×2×3)＋eq \f(1,2×3×4)＋…＋eq \f(1,8×9×10).
答案
一、1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B
10．D
二、11.－10 ×105 13.1 14.(1)－1 (2)0
三、15.解：原式＝－4－7－3×(－4)＝－4－7＋12＝－11＋12＝1.
16．解：正数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(6，2.4，\f(2,9)))；
非负整数：{6，0}；整数：{6，－3，0}；
负分数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)，－3.14)).
四、17.解：在数轴上表示如图所示．
(第17题)
－22＜－|－2.5|＜－(－1)100＜1eq \f(1,2).
18．解：(1)②；没有按运算顺序计算；③；符号错误
(2)原式＝1.5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))×4＝1.5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))×4＝－4.
五、19.解：(1)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(g)．
答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多，多24 g.
(2)20×450＋24＝9 024(g)．
答：抽检食品的总质量是9 024 g.
20．解：(1)6*(－3)＝(6＋2)×3－(－3)＝8×3＋3＝27.
(2)(－3)*6＝(－3＋2)×3－6＝(－1)×3－6＝－9.
因为27≠－9，所以6*(－3)与(－3)*6的值不相等．
六、21.解：(1)－1－4＝－5，故此时该点表示的数是－5.
(2)由题意得x1＝4－6＝－2，x2＝－2＋2＝0.
0>－2>－5.
(3)由数轴可得|x＋3|＋|x－4|表示数x对应的点到数－3对应的点和数4对应的点的距离的和，所以当数x对应的点位于数轴上－3对应的点和4对应的点之间或恰好在－3对应的点处或4对应的点处时，|x＋3|＋|x－4|的值最小，最小值是4－(－3)＝7，此时x可取的整数值为－3、－2、－1、0、1、2、3、4.
七、22.解：(1)当n为奇数时，能求出x，y，z这三个数．x＝－1，y＝1，z＝1.
当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数．因为此时x的分母为0，没有意义．
(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1×1－13－(1－1)2 024＝－1－1－0＝－2.
八、23.解：(1)eq \f(1,4×5)－eq \f(1,5×6)＝eq \f(2,4×5×6)
(2)eq \f(1,1×2×3)＋eq \f(1,2×3×4)＋…＋eq \f(1,8×9×10)
＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,1×2×3)＋\f(2,2×3×4)＋…＋\f(2,8×9×10)))
＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1×2)－\f(1,2×3)＋\f(1,2×3)－\f(1,3×4)＋…＋\f(1,8×9)－\f(1,9×10)))
＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1×2)－\f(1,9×10)))＝eq \f(1,2)×eq \f(44,90)＝eq \f(11,45).
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
与标准质量的差/g
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3