广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2023-2024学年上学期九年级数学期中综合练习（问卷）(无答案)

这是一份广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2023-2024学年上学期九年级数学期中综合练习（问卷）(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列数学符号属于中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2、函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3、如图，将绕点O按逆时针方向旋转45°后得到，若，则的度数是（ ）
A.25° B.30°C.35°D.40°
4、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向上B.当时，y随x的增大而减小
C.对称轴是直线D.顶点坐标为
5、用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A.B.C.D.
6、把抛物线向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（ ）
A.B.C.D.
7、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（ ）
A.B.
C.D.
8、如图，点F为正方形对角线的中点，将以点F为直角顶点的绕点F旋转（的斜边始终在正方形外），若正方形的边长为3，则在旋转过程中与正方形重叠的部分的面积为（ ）
A. 9B. 3C. 4.5D. 2.25
9、在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
10、已知抛物线（a，b，c为常数且）经过，，，四点.若，则下列说法中正确的是（ ）
A.B.对称轴不可能是直线
C.若，则D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则______.
12、若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______.
13、若m，n是一元二次方程的两根，则______.
14、把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数是______.
15、如图已知二次函数与一次函数的图象如图所示，则当时x的取值范围______.
16、如图，在正方形中，，点E，F在对角线上，且，将绕点C旋转一定角度后，得到，连接.则下列结论：
①；②;③平分；④的面积等于；
其中正确的结论是______.（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（9小题，共72分）
17、（4分）解方程：.
18、（4分）如图，的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为、、
（1）画出绕着点A逆时针旋转90°得到的；
（2）写出点、的坐标.
19、（6分）如图，在正方形中，点E为上一点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接.
（1）求证：；
（2）求证：点B，C，F三点共线.
20、（6分）已知m是一元二次方程的一个解，求的值.
21、（8分）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）求该抛物线的解析式.
（2）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是______和______；
②抛物线经过点（，______），对称轴为______；
22、（10分）世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售量为y本，销售单价为ⅹ元.
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？
23、（10分）关于x的一元二次方程。
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.
24、（12分）如图，抛物线（）与x轴交于点A，点B（A在B的左侧）与y轴交于点C，连接，.
（1）直接写出点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若的面积为6，求m的值；
（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移h（）个单位，记平移后抛物线中y随x的增大而减小的部分为H.当直线与H总有两个公共点时，求h的取值范围.
25、（12分）如图，抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B.线段上有一动点P（不与O、A重合），过点P作y轴的平行线交直线于点C，交抛物线于点M.
（1）求直线的解析式；
（2）点N为线段下方抛物线上一动点，点D是线段上一动点；
①若四边形是平行四边形，证明：点M、N横坐标之和为定值：
②在点P、N、D运动过程中，平行四边形的周长是否存在最大值？若存在，求出此时点D的坐标，若不存在，说明理由.…
0
1
2
…
…
0
0
8
…