重庆市铜梁区2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】

这是一份重庆市铜梁区2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、（4分）已知关于的一元二次方程有一个根是，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（ ）
A．5B．-8C．2D．4
4、（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（ ）
A．25根B．24根C．23根D．22根
6、（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、（4分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
8、（4分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12B．16C．20D．24
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）化简：______．
10、（4分）若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.
11、（4分）如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．
12、（4分）写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．
13、（4分）当__________时，分式有意义．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值
15、（8分）以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题：

（1）求出统计表和统计图缺的数据．
（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？
（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63m，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54m和1.77m，那么这组新数据的中位数落在第几组？
16、（8分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83.
乙：88，81，85，81，80.
请回答下列问题：
（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；
（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.
17、（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
18、（10分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；
20、（4分）如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.
21、（4分）如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.
22、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝5，BD＝6，则菱形ABCD的面积是_____．
23、（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知点是反比例函数的图象上一点过点作轴于点，连结，的面积为.
（1）求和的值.
（2）直线与的延长线交于点，与反比例函数图象交于点.
①若，求点坐标；②若点到直线的距离等于，求的值.
25、（10分）如图，▱ABCD中，点E在BC延长线上，EC＝BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A、
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，猜想∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．
26、（12分）八年级全体同学参加了学校捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示
（1）本次共抽查学生 人，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上的学生估计有 人.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
只要证明CD=CE=4，根据BE=BC-EC计算即可.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠ADE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴DC=CE=AB=4，
∴BE=BC-CE=6-4=2，
故选B．
本题考查了平行线性质，等腰三角形的性质和判定，平行四边形性质等知识点，关键是求出BC、CE的长．
2、C
【解析】
根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．
【详解】
根据题意知，x=-1是关于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，
∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，
解得，a=1．
故选：C．
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解使方程的左右两边相等．
3、D
【解析】
根据判别式的意义得到k2≥24，然后对各选项进行判断．
【详解】
解：根据题意得△=（-k）2-4×6≥0，
即k2≥24，
故选：D．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
4、A
【解析】
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【详解】
A、不是中心对称图形，故此选项正确；
B、是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项错误；
故选：A．
此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5、B
【解析】
根据勾股定理即可求得斜边需要的火柴棒的数量．再由三角形的周长公式来求摆完这个直角三角形共用火柴棒的数量
【详解】
∵两直角边分别用了6根、8根长度相同的火柴棒
∴由勾股定理，得到斜边需用：（根），
∴他摆完这个直角三角形共用火柴棒是：6+8+10=24（根）．
故选B．
本题考查勾股定理的应用，是基础知识比较简单．
6、D
【解析】
①中，k=-2