重庆綦江区2024-2025学年九上数学开学考试试题【含答案】

这是一份重庆綦江区2024-2025学年九上数学开学考试试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，四象限；，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）关于反比例函数y＝的下列说法正确的是（ ）
① 该函数的图象在第二、四象限；
② A（x1、y1）、B（x2、y2）两点在该函数图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；
③ 当x＞2时，则y＞－2；
④ 若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象无交点，则b的范围是－4＜b＜4.
A．① ③B．①④C．②③D．②④
2、（4分）化简的结果是( )
A．a-bB．a+bC．D．
3、（4分）当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（ ）.
A．＞axB．≥axC．＜axD．≤ax
4、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（ ）
A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：5
5、（4分）下列式子从左到右变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为( )
A．100°B．120°C．140°D．160°
8、（4分）若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．2个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．
10、（4分）在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．
11、（4分）已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为 ．
12、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

13、（4分）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．
（1）分别写出点的坐标______；______；________．
（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
15、（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．
（1）分别计算两组数据的平均数与方差；
（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？
16、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
(1)四边形ADEF为__________四边形；
(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；
(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；
(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．
17、（10分）如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点．
（1）求点，点的坐标；
（2）求的面积；
（3）为第二象限抛物线上的一个动点，求面积的最大值．
18、（10分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.
（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；
（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分） 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
20、（4分）不等式的正整数解为______.
21、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
22、（4分）王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.
23、（4分）某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）在正方形中，平分交边于点．
（1）尺规作图：过点作于；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．
25、（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度数．
26、（12分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路 米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
【分析】根据反比例函数的图象与性质逐一进行判断即可得.
【详解】①k=-4y2，故②错误；
③当x=2时，y=-2，因为在每一象限内，y随着x的增大而增大，所以当x>2时，y>-2，故③错误；
④联立，则有，整理得：x2+bx+4=0，
因为两函数图象无交点，则方程x2+bx+4=0，无实数根，即b2-4×4