上海市建平西学校2025届九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份上海市建平西学校2025届九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2、（4分）对于一次函数，如果随的增大而减小，那么反比例函数满足（ ）
A．当时，B．在每个象限内，随的增大而减小
C．图像分布在第一、三象限D．图像分布在第二、四象限
3、（4分）计算的的结果是（ ）
A．B．C．4D．16
4、（4分）如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）
A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=CD
5、（4分）如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（ ）
A．10B．12C．2 D．12
6、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择
A．甲B．乙C．丙D．丁
7、（4分）下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（ ）条线段组成.
A．24B．34C．44D．54
8、（4分）使分式有意义的x的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为10°，BC=1．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为 ．
10、（4分）若有意义，则x的取值范围是____．
11、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.1．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论序号都填上）
12、（4分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．
13、（4分）如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
15、（8分）如图，函数 y=2x 与 y=ax+5 的图象相交于点 A（m，4）．
（1）求 A 点坐标及一次函数 y=ax+5 的解析式；
（2）设直线 y=ax+5 与 x 轴交于点 B，求△AOB 的面积；
（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．
16、（8分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．
17、（10分）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．
（1）求证：BF＝DF；
（2）如图2，过点D作DG∥BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，求FG的长．
18、（10分）如图，已知直线l：y=﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1：y=x+1与y轴交于点C，直线l与直线ll的交点为E，且点E的横坐标为1．
（1）求实数b的值和点A的坐标；
（1）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线ll于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：，则成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）．
20、（4分）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．
21、（4分）表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.
22、（4分）如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.
23、（4分）直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC
的周长．
25、（10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵，
∴从乙和丁中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择丁参赛，
故选D．
【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
2、D
【解析】
一次函数，y随着x的增大而减小，则m＜0，可得出反比例函数在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大．
【详解】
解：∵一次函数，y随着x的增大而减小，
∴m＜0，
∴反比例函数的图象在二、四象限；且在每一象限y随x的增大而增大．
∴A、由于m＜0，图象在二、四象限，所以x、y异号，错误；
B、错误；
C、错误；
D、正确．
故选：D．
本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，注意和的图象与式子中的符号之间的关系．
3、C
【解析】
根据算术平方根和平方根进行计算即可
【详解】
=4
故选：C
此题考查算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键
4、C
【解析】
根据矩形的判定定理（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．先证四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，需要∠EFG＝90度．由此推出AC⊥BD．
【详解】
依题意得：四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，连接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形），当AC⊥BD时，∠EFG＝∠EHG＝90度，四边形EFGH为矩形．
故选C．
本题考查了矩形的判定定理，难度一般．矩形的判定定理：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
5、C
【解析】
作点M关于直线XY的对称点M′，连接BM′，与XY交于点O，由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM′最小，根据勾股定理即可求出BM'的值．
【详解】
解：作点M关于直线XY的对称点M′，连接BM′，与XY交于点O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．
由轴对称性质可知，此时OM+OB=BM′最小（O′O″= （GL+HT）=6），
在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，
由勾股定理得：BM′= =2，
∴OM+OB的最小值为2，
故选C．
本题考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键．
6、A
【解析】
根据表格中的数据可知，甲、丙的平均成绩较好，再根据方差越小越稳定即可解答本题．
【详解】
由平均数可知，甲和丙成绩较好，
甲的方差小于丙的方差，故甲发挥稳定.
故选A
本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确平均数和方差的意义．
7、D
【解析】
由题意可知：第一个图形有4条线段组成，第二个图形有4+6=10条线段组成，第三个图形有4+6+8=18条线段组成，第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成…由此得出，第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，由此得出答案即可．
【详解】
解：∵第一个图形有4条线段组成，
第二个图形有4+6=10条线段组成，
第三个图形有4+6+8=18条线段组成，
第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成，
…
由此得出，
∴第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，
故选：D．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
8、B
【解析】
根据分式的意义，由，解答即可.
【详解】
解：根据分式的意义：
∴，
故选择：B.
本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、1或2或4
【解析】
如图1：
当∠C=10°时，∠ABC=30°，与∠ABP=30°矛盾；
如图2：
当∠C=10°时，∠ABC=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠CBP=10°，
∴△PBC是等边三角形，
∴CP=BC=1；
如图3：
当∠ABC=10°时，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=10°﹣30°=30°，
∴PC=PB，
∵BC=1，
∴AB=3，
∴PC=PB===2
如图4：
当∠ABC=10°时，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=10°+30°=90°，
∴PC=BC÷cs30°=4．
故答案为1或2或4．
考点：解直角三角形
10、x≥1．
【解析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
∵有意义，∴x≥1，
故答案为：x≥1．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
11、①②④．
【解析】
①易证△ABD∽△ADF，结论正确；
②由①结论可得：AE=，再确定AD的范围为：3≤AD＜5，即可证明结论正确；
③分两种情况：当BD＜4时，可证明结论正确，当BD＞4时，结论不成立；故③错误；
④△DCE为直角三角形，可分两种情况：∠CDE=90°或∠CED=90°，分别讨论即可．
【详解】
解：如图，在线段DE上取点F，使AF=AE，连接AF，
则∠AFE=∠AEF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠B=a，
∴∠C=∠ADE=a，
∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，
∴∠DAF=∠CDE，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
∴∠DAF=∠BAD，
∴△ABD∽△ADF
∴，即AD2=AB•AF
∴AD2=AB•AE，
故①正确；
由①可知：，
当AD⊥BC时，由勾股定理可得：
，
∴，
∴，即，故②正确；
如图2，作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=5，
∴BH=CH=BC=4，
∴，
∵AD=AD′=，
∴DH=D′H=，
∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3，
∵∠B=∠C
∴△ABD≌△DCE（SAS），△ABD′与△D′CE不是全等形
故③不正确；
如图3，AD⊥BC，DE⊥AC，
∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°，
∴∠ADE=∠C=∠B，
∴BD=4；
如图4，DE⊥BC于D，AH⊥BC于H，
∵∠ADE=∠C，
∴∠ADH=∠CAH，
∴△ADH∽△CAH，
∴，即，
∴DH=，
∴BD=BH+DH=4+==6.1，
故④正确；
综上所述，正确的结论为：①②④；
故答案为：①②④.
本题属于填空题压轴题，考查了直角三角形性质，勾股定理，全等三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，动点问题和分类讨论思想等；解题时要对所有结论逐一进行分析判断，特别要注意分类讨论．
12、1
【解析】
试题分析：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数为a＋3，
根据方差公式：S2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．
则数据x1＋3，x2＋3，… ，xn＋3的方差
S′2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…(xn＋3)－(a＋3)] 2}
＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]
＝1．
故答案为1．
点睛：此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．
13、
【解析】
首先延长FD到G，使DG＝BE，利用正方形的性质得∠B＝∠CDF＝∠CDG＝90°，CB＝CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性质易证△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得DF，求出AF，设BE＝x，利用GF＝EF，解得x，再利用勾股定理可得CE．
【详解】
解：如图，延长FD到G，使DG＝BE；
连接CG、EF；
∵四边形ABCD为正方形，
在△BCE与△DCG中，，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，
∴∠GCF＝45°，
在△GCF与△ECF中，，
∴△GCF≌△ECF（SAS），
∴GF＝EF，
∵DF＝，AB＝AD＝12，
∴AF＝12−4＝8，
设BE＝x，则AE＝12−x，EF＝GF＝4＋x，
在Rt△AEF中，由勾股定理得：（12−x）2＋82＝（4＋x）2，
解得：x＝6，
∴BE＝6，
∴CE＝，
故答案为．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质，勾股定理等，构建全等三角形，利用方程思想是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)见解析;(2)7.
【解析】
（1）根据等边三角形的三条边都相等可得AB=CA，每一个角都是60°可得，∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠PBQ=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BP=2PQ，再根据AD=BE=BP+PE代入数据进行计算即可得解．
【详解】
（1）证明：为等边三角形，
，；
在和中，
，
，
；
（2），
，
；
，
，
，
，
在中，，
又，
．
本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出BP=2PQ是解题的关键．
15、（1）y=-x+5；（2）△AOB 的面积为21；（3）x＜2.
【解析】
（1）将A（m，4）代入 y=2x ,得A 点坐标为（2，4）,再代入y=ax+5中即可得到解析式,
（2）求出B的坐标,根据A,B的坐标表示出△ABC的底和高即可解题,
（3）根据图像找点A的左侧即可解题.
【详解】
（1）∵函数 y=2x 的图象过点 A（m，4），
∴4=2m，解得 m=2，
∴A 点坐标为（2，4）．
∵y=ax+5 的图象过点 A，
∴2a+5=4，解得 a=- ，
∴一次函数 y=ax+5 的解析式为 y=-x+5；
（2）∵y=- x+5，
∴y=1 时，- x+5=1．解得 x=11，
∴B（11，1），OB=11，
∴△AOB 的面积= ×11×4=21 ；
（3）由图形可知，不等式 2x＜ax+5 的解集为 x＜2．
本题考查了一次函数和正比例函数的交点、解析式的求法和增减性问题,综合性较大,中等难度,熟悉一次函数的性质是解题关键.
16、（1）证明见解析；（2）DF=；（3）PF=.
【解析】
试题分析：(1)、根据矩形的可得AD=BC，AB=CD，根据折叠图形可得BC=EC，AE=AB，则可得AD=CE，AE=CD，从而得到三角形全等；(2)、设DF=x，则AF=CF=4－x，根据Rt△ADF的勾股定理求出x的值；(3)、根据菱形的性质进行求解.
试题解析：(1)、∵矩形ABCD ∴AD=BC,AB=CD,AB∥CD ∴∠ACD=∠CAB
∵△AEC由△ABC翻折得到 ∴AB="AE,BC=EC," ∠CAE=∠CAB ∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，
在△ADE与△CED中∴△DEC≌△EDA（SSS）；
(2)、如图1，∵∠ACD=∠CAE， ∴AF=CF， 设DF=x，则AF=CF=4﹣x，
在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2， 即32+x2=（4﹣x）2， 解得；x=， 即DF=．
(3)、四边形APCF为菱形 设AC、FP相较于点O ∵FP⊥AC ∴∠AOF=∠AOP
又∵∠CAE=∠CAB， ∴∠APF=∠AFP ∴AF=AP ∴FC=AP
又∵AB∥CD ∴四边形APCF是平行四边形 又∵FP⊥AC ∴四边形APCF为菱形 PF=
考点：(1)、折叠图形的性质；(2)、菱形的性质；(3)、三角形全等；(4)、勾股定理.
17、（1）证明见解析；（2）．
【解析】
（1）根据两直线平行内错角相等及折叠特性判断；
（2）根据已知矩形性质及第一问证得邻边相等判断四边形BFDG是菱形，再根据折叠特性设未知边，构造勾股定理列方程求解．
【详解】
（1）证明：根据折叠得，∠DBC=∠DBE，
又AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠DBE=∠ADB，
∴DF=BF；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴FD∥BG，
又∵DG∥BE，
∴四边形BFDG是平行四边形，
∵DF=BF，
∴四边形BFDG是菱形；
∵AB=6，AD=8，
∴BD=1．
∴OB= BD=2．
假设DF=BF=x，∴AF=AD-DF=8-x．
∴在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，即62+（8-x）2=x2，
解得x=，
即BF=，
∴，
∴FG=2FO=．
此题考查了四边形综合题，结合矩形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理解答，考查了翻折不变性，综合性较强，是一道好题．
18、（3）b=2,A(6,0);(3) a的值为5或﹣3
【解析】
（3）将点E的横坐标为3代入y=x+3求出点E的坐标，再代入y=﹣x+b中可求出b的值，然后令﹣x+b＝0解之即可得出A点坐标；
（3）由题可知，MN//OB，只需再求出当MN=OB时的a值，即可得出答案.
【详解】
（3）∵点E在直线l3上，且点E的横坐标为3，
∴点E的坐标为（3，3），
∵点E在直线l上，
∴，
解得：b=2，
∴直线l的解析式为，
当y=0时，有，
解得：x=6，
∴点A的坐标为（6，0）；
（3）如图所示，
当x=a时，，，
∴，
当x=0时，yB=2，
∴BO=2．
∵BO∥MN，
∴当MN=BO=2时，以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，
此时|3﹣a |=2，
解得：a=5或a=﹣3．
∴当以点B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或﹣3．
本题是一次函数综合题.考查了一次函数图象点的坐标特征、待定系数法、平行四边形的判定等知识.用含a的式子表示出MN的长是解题的关键.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、乙．
【解析】
方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【详解】
解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成绩较稳定的是是乙．
本题考查方差的意义．方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
20、1或
【解析】
分析：直接解分式方程，再利用当1-2a=0时，当1-2a≠0时，分别得出答案．
详解：去分母得：
x-3a=2a（x-3），
整理得：（1-2a）x=-3a，
当1-2a=0时，方程无解，故a=；
当1-2a≠0时，x==3时，分式方程无解，
则a=1，
故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．
故答案为1或．
点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．
21、（2，-1）
【解析】
【分析】通过观察直线l1上和l2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y的值都是-1，即两直线都经过点（2，-1），即交点．
【详解】通过观察表格可知，直线l1和直线l2都经过点（2，-1），
所以直线l1和直线l2交点坐标为（2，-1），
故答案为：（2，-1）
【点睛】本题考查了两直线相交的问题，仔细观察图表数据，判断出两直线的交点坐标是解题的关键．
22、
【解析】
根据三角形的面积公式，已知边CD的长，求出CD边上的高即可．过E作EH⊥CD，易证△ADG与△HDE全等，求得EH，进而求△CDE的面积．
【详解】
过E作EH⊥CD于点H．
∵∠ADG+∠GDH=∠EDH+∠GDH，
∴∠ADG=∠EDH．
又∵DG=DE，∠DAG=∠DHE．
∴△ADG≌△HDE．
∴HE=AG．
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和1．即AD2=5，DG2=1．
∴在直角△ADG中，
AG=,
∴EH=AG=2．
∴△CDE的面积为CD·EH=××2=．
故答案为.
考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、正方形的性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决本题的关键．
23、6
【解析】
直接将点（0，a）代入直线y＝2x+6，即可得出a＝6.
【详解】
解：∵直线y＝2x+6经过点（0，a），将其代入解析式
∴a＝6.
此题主要考查一次函数解析式的性质，熟练掌握即可得解.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、27cm．
【解析】
已知DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得DA=DC，AC=2AE=10cm，再由AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm，由此即可求得△ABC的周长．
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AC=2AE=10cm，
∵△ABD的周长为17cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=27cm．
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出AB+BC=17是解题的关键．
25、（1）证明见解析；（2）．
【解析】
（1）由DE∥AC，CE∥BD可得四边形OCED为平行四边形，又AC⊥BD从而得四边形OCED为矩形；
（2）过点O作OH⊥BC，垂足为H，由已知可得三角形OBC、OCD的面积，BC的长，由面积法可得OH的长，从而可得三角形OCF的面积，三角形OCD与三角形OCF的和即为所求．
【详解】
（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED为平行四边形．又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴∠DOC=90°．∴四边形OCED为矩形．
（2）∵菱形ABCD，∴AC与BD互相垂直平分于点O，∴OD＝OB＝BD＝6，OA＝OC＝AC＝8，∴CF=CO=8，S△BOC=S△DOC＝＝24，在Rt△OBC中，BC＝＝10，．作OH⊥BC于点H，则有BC·OH=24，∴OH=，∴S△COF=CF·OH=．∴S四边形OFCD＝S△DOC＋S△OCF＝.

本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形面积的计算方法等知识点，熟练掌握基础知识点，计算出OH的长度是解题关键.
26、（3）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐标为（3，3）．
【解析】
（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB的解析式；
（3）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，利用ASA证明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；
（3）设C的坐标为（m，-m+3）．分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可．
【详解】
（3）∵A（3，0），B（0，3），∴OA＝OB＝3．∵∠AOB＝90°，
∴∠OBA＝45°，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；
（3）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，∴∠OGC＝∠EFC＝90°．∵点C的横坐标为3，点C在y＝﹣x+3上，∴C（3，3），CG＝BF＝3，OG＝3．∵BC平分∠OBE，
∴CF＝CG＝3．∵∠OCE＝∠GCF＝90°，∴∠OCG＝∠ECF，
∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），∴EF＝OG＝3，∴BE＝3；
（3）设C的坐标为（m，﹣m+3）．
当E在点B的右侧时，由（3）知EF＝OG＝m﹣3，
∴m﹣3＝﹣m+3，
∴m＝3，
∴C的坐标为（3，3）；
当E在点B的左侧时，同理可得：m+3＝﹣m+3，
∴m＝3，
∴C的坐标为（3，3）．
此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
甲
乙
丙
丁
平均数分
90
80
90
80
方差