2025年高考物理：图像专题 专题01运动学中的图像问题（共15种图像类型）-学案原卷版

这是一份2025年高考物理：图像专题 专题01运动学中的图像问题（共15种图像类型）-学案原卷版，共13页。学案主要包含了运动学中的图像问题等内容，欢迎下载使用。
专题一 运动学中的图像问题（原卷版）
知识梳理
知识点一、运动学中的图像问题
1．v－t图象的应用技巧
(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．
2．x－t图象的应用技巧
(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．
(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．
知识点二、其他图像问题
1．基本思路
(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．
2．解题技巧
(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．
(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．
(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．
题型归类
类型1 x-t图的应用解题
1．小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。如图为某段时间内的x﹣t图像，由图可知（ ）
A．在0～t0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线
B．在0～t0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x1-x0t0
C．t0时刻以后，小明做匀速直线运动
D．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点
2．一质点做匀变速直线运动的x﹣t图像如图所示，图像上的a点对应6s末的时刻，图像过a点的切线与x轴交于36m处，质点在10s末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）
A．前6s内的平均速度为8m/s
B．第6s末的瞬时速度为14m/s
C．第8s 未的瞬时速度为12m/s
D．第8s末的瞬时速度为4m/s
类型2 匀变速直线运动下x-t图问题
3．2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。在这场军事行动中，俄军两辆坦克A、B在同一直线上运动的位移—时间（x﹣t）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示，在t2时刻，A坦克速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B坦克速度；t1到t2的中间时刻，B坦克速度为 。（图像中x1、x2、t1、t2为已知量）
（多选）4．（2023秋•石家庄期中）a车和b车在平直公路上行驶，其位移—时间（x﹣t）图像分别为图中直线a和曲线b，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切。已知b车做匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．t＝3s时两车速度相等，且两车相距最远
B．b车的初速度是﹣4m/s
C．b车初位置坐标是x＝﹣7m
D．b车追上a车之前，两车最远相距9m
类型3 两物体的x-t图
（多选）5．如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动的x﹣t图像，甲在t＝2t0时和乙在t＝0时图线的切线均与t轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．两物体在t0时速度相等，大小均为x0t0
B．甲物体在x0处的速度大小为2x02t0
C．乙物体在x0处的速度大小为x02t0
D．两物体在t0时相距最远，距离为x0
6．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x﹣t）图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体第1s末的加速度大于第4s末的加速度
B．0～3s内甲的平均速度小于乙的平均速度
C．第4s末甲、乙两物体相遇
D．0～6s内甲的速度方向未发生改变
类型4 v-t图线为折线的运动
7．如图所示是甲、乙、丙三个物体的x﹣t图像，它们向同一方向开始运动，则在0～t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．甲运动的位移最大
D．丙的瞬时速度始终小于甲和乙的瞬时速度
8．一遥控玩具小车的x﹣t图像如图所示，则（ ）
A．5s末小车的速度为15m/s
B．0﹣15s小车的位移为300m
C．15～25s内小车的平均速度大小为1m/s
D．前25s内小车运动方向没有改变
类型5 v-t图线为曲线的运动
9．某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t图像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是（ ）
A．海盗快艇在0～66s内做曲线运动，66s到96s做直线运动
B．海盗快艇在96s末开始调头逃离
C．海盗快艇在66s末位移最大
D．海盗快艇在96s～116s的加速度为a＝﹣0.45m/s2
（多选）10．A、B两小球同一时刻从不同的高度由静止释放，A球所受空气阻力可忽略，B球所受空气阻力大小与物体速率成正比，两小球同一时刻落到水平地面，假设小球落地后以原速度大小反弹，小球向下运动为正方向。下列描述两小球运动的v﹣t图像一定错误的是（ ）
A．B．
C．D．
类型6 v-t图的应用解题
（多选）11．甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点。从该时刻开始计时，其v﹣t图象如图所示，6s以后，甲停止运动。两汽车均视为质点，根据图象提供的信息可知（ ）
A．开始运动后甲在前，t＝6s时乙追上甲
B．甲在t＝2s时与t＝5s时的加速度方向相反
C．8s末甲、乙相遇，且距离t＝0时的位置40m
D．在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为12.5m
12．甲、乙两辆汽车从同一位置沿同一方向在平直路面上行驶，其v﹣t图像分别如图中直线a和曲线b所示，直线a和曲线b相切于点（t2，v2）下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车在t2时刻相遇
B．甲、乙两车在t2时刻相距最远
C．在0～t2时间内，甲车的平均速度可能小于乙车的平均速度
D．在t2时刻，甲、乙两车的加速度相等
类型7 a-t图像
13．智能手机中有很多传感器，能帮助我们研究很多物理问题。某软件可以利用手机加速度传感器对加速度进行测量并记录，还可以生成加速度随时间变化的图像。高一年级某班同学用这个软件来测量教学楼电梯运行时的加速度，电梯从教学楼一层启动到五层停止，得到了不同时刻加速度的值，进行降噪处理简化后画出a﹣t图像如图。已知a1=0.8m/s2，a2=1.2m/s2，时刻t1＝3.0s，时刻t2＝7.0s，t3时刻停止，请根据这些数据进行估算：
（1）电梯从t1时刻t2到时刻这段时间内运行的速度大小是多少？匀减速阶段运行的时间是多少？
（2）0～t3电梯上升的总高度是多少？
（多选）14．某物体从静止开始做直线运动，其运动的a﹣t图像如图所示，则关于该物体0～8s时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在0～2s内的平均速度为1m/s
B．3s和6s时物体速度同向
C．物体的最大速率为8m/s
D．物体在第6s内的位移大小为3m
类型8 xt-t图
15．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5s的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内xt-t的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为6m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为3m/s2
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2m/s
16．物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值xt与t之间的关系如图所示。已知0～3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（ ）
A．物块滑行的距离为27m
B．物块运动的加速度大小为2m/s2
C．t＝0时刻物块的速度大小为6m/s
D．在3s后物块静止
类型9 a-x图像
（多选）17．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧压缩量x之间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a﹣x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）
A．物体Q的质量是P的3倍
B．P、Q下落过程中的最大速度之比满足vPvQ=62
C．M与N的密度相等
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的2倍
（多选）18．（2022秋•新都区期末）如图（a），倾角为θ的光滑斜面下端固定有平行于斜面的轻弹簧，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O点下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图（b）。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为mgsinθx2-x1
B．下滑过程中，在x＝x1处，滑块的速度最大
C．在x1～x2和x2～x3两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等
D．在x1～x2和x2～x3两段过程中，a﹣x图线斜率的绝度值均等于gsinθx2-x1
类型10 v2-t图像
（多选）19．质量为m＝0.5kg的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的xt-t图像如甲所示，v2﹣x图像如图乙所示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍
B．水平拉力F为2.5N
C．前2m的中点时刻的速度为5m/s
D．前2s中点位置的速度为52m/s
20．为测试某国产品牌汽车的刹车性能，从刹车过程中的某时刻开始至汽车停止运动为止，测得其速度v随位移x的变化如图所示，针对图示刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．刹车5s内汽车的位移为8m
B．刹车过程的加速度为﹣4m/s2
C．最初2s的位移与最后2s的位移之比为2：1
D．1s末汽车的速度大小为3m/s
类型11 v-x图像
21．一个质点做初速度为零的直线运动，其位移﹣速度关系图像如图所示，图像为抛物线，则该质点从静止开始运动后运动8m过程中的平均速度大小为（ ）
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s
22．某汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，于是立即开始减速。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其v﹣x图像如图所示，则（ ）
A．汽车刹车过程加速度大小为1m/s2
B．汽车经过3s速度变为0
C．0～6s内，汽车的位移为24m
D．当汽车运动的位移为9m时，速度为8m/s
类型12 1v-x图
23．如图所示，小明“跑饭”的1v-x图像为一不过坐标原点的直线，假定从小明的教室门口到餐厅的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到餐厅方向为x轴正方向，下列说法正确的是（ ）
A．小明运动到x1的时间为x12v1+x12v2
B．小明运动到x1的时间为2x1v1+v2
C．小明运动的速度与位移成线性规律变化
D．小明运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
（多选）24．（2023秋•太原期中）某质点沿直线运动，其运动速率的倒数1v与位移x的关系如图所示（线段OA与AA′相等）。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做非匀变速直线运动
B．1v-x图线斜率等于质点运动的加速度
C．1v-x图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从C运动到C′所用的运动时间是从O运动到C所用时间的3倍
类型13 1v--x图应用间题
25．图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数1v与位移x的关系（OA与AA'距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．1v-x图线斜率等于质点运动的加速度
C．1v-x图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从C运动到C′所用的运动时间是从O运动到C所用时间的3倍
26．甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的1v-x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为1：2
D．经历的时间之比为2：1
类型14 v-t图中追击相遇问题
27．可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t＝0时，乙车在前，甲车在后，两车间距Δx＝40m，此后两车运动的v﹣t图像如图所示。关于两车在0～11s时间内的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．t＝5s时，两车第一次并排行驶
B．两车全程会有三次并排行驶的机会
C．t＝7s时，两车在全程中相距最远
D．0～7s内，甲车的平均速度大小为10m/s
28．（2022秋•三门峡期末）甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，20s时相遇。它们的v﹣t图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．乙车启动时，甲车在其前方100m处
B．0～20s内，乙车落后甲车的最大距离为50m
C．甲车启动10s后正好追上乙车
D．乙车超过甲车后，两车还会再相遇
类型15 用v-t图像解决相对运动问题
29．a、b两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，当小球间距小于或等于d时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d时，相互排斥力消失。两小球始终未接触，运动的v﹣t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．b的最终速度值为2v0
B．t2时刻a、b间距离最小
C．a、b质量之比为2：1
D．a、b两小球在t1到t3的相对位移比t3到t4的相对位移要大
（多选）30．在光滑水平面上，小球A、B（可视为质点）沿同一直线相向运动，A球质量为1kg，B球质量大于A球质量。如果两球间距离小于L时，两球之间会产生大小恒定的斥力，大于L时作用力消失。两球运动的速度—时间关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B球质量为3kg
B．两球之间的斥力大小为0.15N
C．t＝30s时，两球发生非弹性碰撞
D．最终B球速度为零