沪教版（2020）必修第二册4向量数量积与夹角的坐标表示优秀教学课件ppt

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1.掌握平面向量数量积的坐标表示及其运算．(重点)2.会运用向量的坐标运算求解向量垂直、夹角等相关问题．(难点)3.分清向量平行与垂直的坐标表示．(易混点)
4 向量数量积与夹角的坐标表示
这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
这样，把向量夹角用它们的坐标表示出来，使用上就很方便了．
例７ 已知△ABC中A、B、C三点的坐标分别为（２，－２）、（－２，３）、（３，７），求证：△ABC为直角三角形
利用坐标形式的向量夹角公式，我们可以得到两个向量垂直和平行的充要条件：
用坐标形式的向量夹角公式，并模仿这里所用的把公式两边同时平方的方法，可以证明一个重要的代数不等式．这是向量工具在代数中应用的一个实例．
例８ 已知x１、x２、y１、y２都是实数，求证：
并且等式成立的充要条件是x１y２＝x２y１．
解：∵A、B、C三点的坐标分别为(-2,3)、(0,-1)、(1,k),
7.若点A(1,2), B(2,3), C(-2,5), 则△ABC是什么形状？证明你的猜想.