高中数学沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量8.2 向量的数量积1向量的投影优秀教学课件ppt

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1.掌握平面向量数量积的坐标表示.2.能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题.
２ 向量的数量积的定义与运算律
我们还规定零向量与任意向量的数量积为０
类比数的乘法的运算律，我们可以证明向量的数量积运算满足如下运算律
由于数量积的交换律和分配律与数的乘法类似，容易证明如下的公式．
证明 （１）的证明如下：
在8.3节中我们将利用向量的坐标（从而不通过向量的夹角）直接来计算向量的数量积，而上面的公式就提供了计算向量夹角的有效方法． 由向量的数量积的定义，可以得到：
两个向量共线分为同向共线与反向共线两种情况，对应的夹角分别是0°和180°，不要弄错.
未弄清向量的夹角而弄错
因为它们是反向共线，故夹角为180°
A. 150° B. 120° C. 60° D. 30°
如图所示就是符合题意的向量，
根据题意有ΔACO和ΔBCO都是是等边三角形，
所以∠AOB=60°+60°=120°
平面几何性质运用不准确
【解】由题意，可得任意两个向量的夹角都是0°或120°
练习８．２（２） 　　　２．填空题：
【解析】解：∵AB=6，AC=8，BC=10∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，建立平面直角坐标系，如图所示，则A(0，0)，B(6，0)，C(0，8)，∴易得△ABC外接圆为(x-3)2+(y-4)2=25，设M(3+5csθ，4+5sinθ)，
3. 向量数量积的性质