2024-2025学年上海六十中高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年上海六十中高二（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用数学归纳法证明：12+22+⋯+n2+⋯+22+12=n(2n2+1)3(n为正整数)从k到k+1时，等式左边需增加的代数式是( )
A. k2+(k+1)2B. k2+(k+1)2+k2
C. (k+1)2D. 2k+1
2.△AOB的斜二测直观图△A′O′B′如图所示(图中虚线分别与x′轴，y′轴平行)，且O′D′=2，O′B′=2，则△AOB的面积是( )
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 4
3.对于数列{an}，以下命题正确的个数有( )
①若(an)2=4n,n∈N∗，则{an}为等比数列；
②若an⋅an+2=(an+1)2,n∈N∗，则{an}为等比数列；
③若am⋅an=2m+n,m,n∈N∗，则{an}为等比数列．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
4.已知等差数列{an}满足a1+a6=12，a4=7，则a3= ______．
5.已知数列{an}中，a1=1，an=an−1+n(n>1)，则a4=______．
6.空间中的三个平面最多能把空间分成______部分．
7.已知数列{an}中，a1=12，an+1=3an+1，则an= ______．
8.已知等比数列{an}是严格减数列，其前n项和为Sn，a1=2，若a1，2a2，3a3成等差数列，则n→∞limSn= ______．
9.已知数列{an}是等差数列，a1>0，公差d1，
所以当n∈N∗时，f(n)单调递增，
f(n)≥f(1)=2 33，则m≤2 33，
可得m的最大值为2 33．