2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期10月份考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一上学期10月份考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={−2,−1,1,3,5}，集合B={x|−x2+5>0,x∈Z}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. {−2,−1,1}B. {0,3,5}C. {0,1}D. {0,2}
2.若a0的解集为(−∞,2m)∪(m,+∞)，其中m>0，则b+1m的最小值为( )
A. 4B. 2 2C. 2D. 1
8.对于问题“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为−2,4，解关于x的不等式ax2−bx+c>0”，给出一种解法：由ax2+bx+c>0的解集为−2,4，得a−x2+b−x+c>0的解集为−4,2，即关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为−4,2，类比上述解法，若关于x的不等式ax3+bx2+cx+d>0的解集为1,4∪8,+∞，则关于x的不等式−a8x3+b4x2−c2x+d>0的解集为( )
A. −∞,−16∪−8,−2B. −∞,−4∪−2,−1
C. −∞,−12∪−18,−116D. −12,−18∪−116,0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知正数x，y满足x+y=2，则下列选项正确的是( )
A. 1x+1y的最小值是2B. xy的最小值是1
C. x2+y2的最小值是4D. xy+1的最大值是94
10.下面命题正确的是( )
A. 对任意的x∈R，x−a2+x−2a+1≥4恒成立，则a≤−1或a≥3
B. x2+5 x2+4的最小值是2
C. 已知a，b，c∈−∞,0，则a+1b，b+4c，c+9a至少有一个不大于−4
D. 设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件
11.设非空集合S=xm≤x≤n满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是( )
A. 若m=1，则S=x|x≥1B. 若m=−12，则14≤ n≤1
C. 若n=12，则− 22≤m≤0D. 若n=1，则−1≤m≤0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.命题“∀x≤1，x2−x>0”的否定是 ．
13.关于x的一元二次方程x2−ax+6a−4=0的两个正实数根分别为x1,x2，且2x1+x2=8，则a的值是 ．
14.若a>b>1，且a+3b=5，则1a−b+4b−1的最小值为 ，ab−b2−a+b的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知集合A=x4x−10≤−1，B=x2+a