黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

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考试时间：120分钟 分值：150 命题人：郑连友
一、DDCBDCBB ACD ACD BCD AB
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．函数，则f(1)= __________1
14．方程的根是_________。-2,3
15. 已知函数则__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分段函数的解析式，代入求值可得答案.
【详解】因为所以．
故答案为：
16. 已知，则的最大值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】利用基本不等式的变形公式求解可得答案.
【详解】因为，所以，则，
当且仅当，即时，等号成立．故的最大值为．
故答案为：.
四、解答题：本题共6小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (14分)（1）求函数 的值域
（2）设，，比较，大小；
解：（2）因为，
所以．
18.（12分） （1）已知全集， ．求；
（2）A=x0≤x≤3,B=xm-1≤x≤2m．
若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围．
解：【答案】1.
2.由“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件可得BA；
当B=∅时，m-1>2m，解得m