江苏省无锡市怀仁中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市怀仁中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
A．B．C．D．
3．“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．不必要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件
4．关于x的一元二次不等式的解集为空集，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．若，则函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知关于x的不等式的解集是，则下列说法错误的是（ ）
A．B．
C．D．不等式的解集是
7．函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．已知实数x，y满足，且，则的最小值为（ ）
A．B．8C．D．
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
9．下列说法正确的是（ ）．
A．的一个必要条件是
B．若集合中只有一个元素，则
C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
10．设正实数m，n满足，则（ ）
A．的最小值为B．的最小值为
C．的最大值为1D．的最小值为
11．下列命题正确的是（ ）
A．命题“，，”的否定是“，，”
B．函数的单调递增区间为
C．函数的值域为
D．若函数的定义域为，则函数的定义域为
三、填空题（每小题5分，共15分）
12．已知函数，若，则__________．
13．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为__________．
14．若命题“，使得”是假命题，则实数a的取值范围为__________．
四、解答题（共77分）
15．已知集合，．
（1）若A中有且仅有1个元素，求实数m的值；
（2）若，求实数m的取值范围．
16．已知函数满足，函数满足．
（1）求函数和的解析式；
（2）求函数的值域．
17．已知命题，；命题，．
（1）若p为真命题，求实数a的最小值；
（2）若与q恰有1个为假命题，求实数a的取值范围．
18．某工厂为某汽车公司加工一款新能源汽车，已知加工该款汽车每年䈁投入固定成本10亿元，若年加工量为x万辆，则每年需另投入变动成本亿元，且，该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车，可获得3万元的加工费．记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元（利润=加工费-成本）．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）要使年利润不低于5亿元，则年加工量至少为多少万辆？
（3）当年加工量为多少万辆时，年利润最大？并求出年利润的最大值．
19．已知定义在上的函数对于，，都满足，且当时，．
（1）求的值；
（2）根据定义，研究在上的单调性．