江苏省扬州市扬州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

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这是一份江苏省扬州市扬州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，则（）
A．B．C．D．
2．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（）
A．B．C．D．
3．已知，若集合，则的值为（）
A．B．C．1D．2
4．设命题，则命题的否定是（）
A．B．
C．D．
5．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．的最小值是（）
A．2B．4C．6D．8
7．已知集合．若，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
8．由于燃油的价格有升也有降，现本月要加两次油，第一种方案：每次加30升的燃油；第二种方案：每次加200元的燃油．从两次加油的燃油均价角度看，下列说法正确的是（）
A．无法确定采用哪种方案划算B．两种方案一样划算
C．采用第一种方案划算D．采用第二种方案划算
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若，则实数的可能取值为（）
A．4B．2C．1D．
10．若，则下列不等式中，正确的有（）
A．B．C．D．
11．下列命题是假命题的是（）
A．若，则
B．函数的零点是和
C．是成立的充分不必要条件
D．若，则函数的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．集合，若，则______．
13．已知，且，则的最小值为______．
14．已知集合，将中的每个元素都乘以，再求和．例如，则可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为______．（填数值）
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分13分）已知全集，集合．
（1）求集合；
（2）求．
16．（本题满分15分）若是函数的两个零点，；
（1）求实数的值；
（2）求的值．
17．（本题满分15分）已知．
（1）若是真命题，求对应的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．
18．（本题满分17分）某火车站正在建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为米．
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竟标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围．
19．（本题满分17分）设函数．
（1）若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；
（2）当时，记不等式的解集为，集合．若对于任意正数，，求的最大值．