江苏省梅村高级中学空港分校2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题(无答案)

这是一份江苏省梅村高级中学空港分校2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，使．”的否定形式是（ ）
A．“，使．”B．“，使．”
C．“，使．”D．“，使．”
3．下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（ ）
A．B．C．D．
4．图中U是全集，是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．C．D．
7．函数的定义域为R，则实数k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A．B．的解集为
C．D．的解集为
10．对于实数，下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．下列选项正确的有（ ）
A．当时，函数的最小值为1
B．，函数的最大值为
C．函数的最小值为2
D．当时，若，则的最小值为
三、填空题（本大题共3小题，每题5分，共计15分．）
12．不等式的解集为_______．
13．若非空集合不是单元素集，则其中所有元素之和_______．
14．已知不等式对任意恒成立，则正实数a的取值范围是_______．
四、解答题（本大题共5小题，共计77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）
15．（13分）已知集合．
（1）当时，求和；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
16．（15分）已知函数．
（1）画出函数的图像并写出它的值域；
（2）若且互不相等，求的取值范围．
17．（15分）已知函数．
（1）若关于x的不等式的解集为，求的值．
（2）求关于x的不等式的解集．
18．（17分）近日，莆田市政府积极制定政策，决定为某制衣有限公司在节日期间加班追产提供（万元）的专项补贴．某制衣有限公司在收到莆田市政府x（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时某制衣有限公司生产t（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本．
（1）求某制衣有限公司节日期间，加班追产所获收益y（万元）关于政府补贴x（万元）的表达式；
（2）莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司节日期间加班追产所获收益y（万元）最大？
19．（17分）二次函数最小值为2，且关于对称，又．
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在图象的下方，试确定实数m的取值范围；
（3）求函数在区间上的最小值．