黑龙江省黑河市名校2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】

这是一份黑龙江省黑河市名校2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（ ）
A．B．C．5D．10
2、（4分）如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是
A．AB．BC．CD．D
3、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．总分
4、（4分）如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
5、（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
C．若，则
D．有一角对应相等的两个菱形相似
6、（4分）从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（ ）
A．抽到的是单项式B．抽到的是整式
C．抽到的是分式D．抽到的是二次根式
7、（4分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为( )
A．3B．6C．3D．
8、（4分）已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）
A．B．
C．D．或
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____
10、（4分）若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
11、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．
12、（4分）关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．
13、（4分）将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知关于的方程的一个根为一1，求另一个根及的值.
15、（8分）若m，n，p满足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？
16、（8分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
17、（10分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；
（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；
（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.
18、（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．
(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．
20、（4分）双曲线，在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的值为__________．
21、（4分）当时，二次根式的值是___________．
22、（4分）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．
23、（4分）不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）
25、（10分）已知x=,y=.
（1）x+y= ，xy= ；
（2）求x3y+xy3的值.
26、（12分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据勾股定理求出直角三角形另一条直角边长，根据三角形面积公式计算即可．
【详解】
解：设斜边上的高为h，
由勾股定理得，直角三角形另一条直角边长＝＝8，
则，
解得，h＝
故选B．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1＝c1．
2、C
【解析】
分点P在EC、CD、DF上运动，根据三角形面积公式进行求解即可得.
【详解】
当点P在EC上运动时，此时0≤x≤2，PB=2+x，则S△PAB==×2（2+x）=x+2；
当点P在CD运动时，此时2