2022-2023学年广东省广州市荔湾区四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年广东省广州市荔湾区四年级上学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个自然数的最高位是亿位，它是十位数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如下图，最高位是亿位的自然数是一个九位数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个自然数的最高位是亿位，它是九位数，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数的数位顺序表知识是解答本题的关键。
2. 大于90°且小于180°的角是钝角。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，据此解答。
【详解】大于90°且小于180°的角是钝角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了角的分类及钝角的特征，需熟练掌握。
3. 在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交，垂直只是相交的特殊情况，据此解答。
【详解】在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交，原题中说的是不是平行就是垂直，所以判断错误。
【点睛】熟知平行和相交的定义以及区别是解答本题的关键。
4. 已知每个足球的价钱和买的个数，求总价，要用足球的单价乘买的个数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；依此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，已知每个足球的价钱和买的个数，求总价，要用足球的单价乘买的个数。
例如，一个笔记本5元，买2个这样的笔记本需要：5×2＝10（元）。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）
5. 四年级的同学分组玩夺宝游戏，宝藏在点A，你认为最佳出发点是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C
【解析】
【分析】直线外一点到直线的距离，垂线段最短。根据点到直线的距离，即可解答。
【详解】将四出发点的位置看成一条直线，宝藏A在直线外，由分析可知，点到直线的距离，垂线段最短，③号出发点与宝藏之间的距离是垂直线段，所以最佳出发点是③。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对点到直线距离的掌握。解决此题的关键是牢记直线外一点到直线的距离，垂线段最短。
6. 八千零二万的正确写法是（ ）。
A. 8002000B. 80020000C. 80000002D. 800020000
【答案】B
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。根据整数的写法，即可写出此数。
【详解】由整数写法可知，八千零二万写作：80020000，与选项B相同。
故答案为：B
【点睛】本题是考查整数的写法，解决此题的关键是弄清位数及每位上的数字。此题也可以运用整数的读法将四个选项都读出来，再解答。
7. 要使□25÷45商是两位数，□里最小填（ ）。
A. 1B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】三位数除以两位数，先用除数去除被除数前两位上的数，看够不够除，也就是被除数前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。据此解答。
【详解】要使□25÷45的商是两位数，则□2要大于或等于45，由于个位2＜5，所以□要大于4，□2才会大于45，□里最小能填5。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查除数是两位数笔算除法的试商，解答此题的关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
8. 已知286÷9＝31……7，那么2860÷90的商和余数分别是（ ）。
A. 31……7B. 31……70C. 310……7D. 310……70
【答案】B
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此选择。
【详解】286×10＝2860，9×10＝90，7×10＝70，因此2860÷90＝31……70
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
三、填空题。
9. 2021年5月第七次全国人口普查公报发布的数据显示，汉族人口约为1286310000人，少数民族人口约为125470000人。横线上的数最高位是（ ）位，它读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 十亿 ②. 十二亿八千六百三十一万 ③. 13
【解析】
【分析】整数左边第一位的数位为整数的最高位；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】2021年5月第七次全国人口普查公报发布的数据显示，汉族人口约为1286310000人，少数民族人口约为125470000人。横线上的数最高位是十亿位，它读作十二亿八千六百三十一万，省略亿位后面的尾数约是13亿。
【点睛】熟练掌握整数读写及近似数求法是解答本题的关键。
10. 由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是（ ）。
【答案】5007000900
【解析】
【分析】5个十亿表示十亿位上是5，7个百万表示百万位上是7，9个百表示百位上是9。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。根据整数的写法，即可写出此数。
【详解】由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是5007000900。
【点睛】本题是考查亿以上数的组成和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数。
11. 根据28×15＝420，直接写出下面各算式的得数。
28×1500＝（ ），420÷28＝（ ），4200÷28＝（ ）。
【答案】 ①. 4200 ②. 15 ③. 150
【解析】
【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数，据此计算；
根据乘法算式中各部分之间的关系，积除以一个因数等于另一个因数，据此计算；
根据商的变化规律：被除数乘（或除）几，除数不变，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几，商不变，据此计算。
【详解】28×1500＝42000；420÷28＝15；4200÷28＝150。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律。
12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
798000000（ ）8亿 520×30（ ）5200×3
180÷45（ ）360÷90 852÷25（ ）643÷25
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】将8亿这个数数位上的数字完整的写出来，再根据大数的比较方法，即可进行比较；根据积的变化规律和商的变化规律，即可比较其余算式的大小。据此解答。
【详解】8亿＝800000000，798000000和800000000都是九位数，亿位上的数7＜8，所以798000000＜8亿；
观察520×30和5200×3，发现5200×3是把520扩大到原数的10倍，30缩小到原数的，所以520×30＝5200×3；
观察180÷45和360÷90，发现360÷90是把180和45都扩大到原数的2倍，根据商的变化规律可知，180÷45＝360÷90；
852÷25和643÷25的除数都25，被除数852＞643，根据商的变化规律可知， 852÷25＞643÷25。
【点睛】本题考查大数比较、积的变化规律和商的变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。
13. 如图是一副三角尺拼成的图形，∠1＝（ ）°。
【答案】135
【解析】
【分析】一副三角板有两个直角三角尺，这两个直角三角尺的内角度数分别是90°、60°、30°，90°、45°、45°。由图可知，∠1和45°的直角三角尺内角组成了一个平角，用平角的度数减去45°，即可求出∠1的大小。据此解答。
【详解】180°－45°＝135°
∠1＝135°
【点睛】本题考查学生对平角和三角尺内角的掌握。牢记平角度数和三角尺内角度数是解决此题的关键。
14. 如图中CD边上的高为（ ）厘米。
【答案】7
【解析】
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，垂线段为与它垂直的边上的高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，图中CD边上的高为7厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形高定义是解答本题的关键。
15. 6公顷＝（ ）平方米 3000公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 60000 ②. 30
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】6×10000＝60000，即6公顷＝60000平方米。
3000÷100＝30，即3000公顷＝30平方千米。
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
16. 2022年冬奥会张家口奥林匹克体育中心占地面积约50公顷，（ ）个这样的体育中心占地面积约1平方千米。
【答案】2
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷，根据平方千米和公顷之间的进率，即可解答。
【详解】1平方千米＝100公顷，100公顷里面有2个50公顷，所以2个这样的体育中心占地面积约为1平方千米。
【点睛】本题考查平方千米和公顷之间的单位换算，属于基础知识，要熟练掌握。
17. 学校多媒体室需更换一批鼠标，刘老师带6000元，打算购买42个同一种类型的鼠标，他可以买（ ）牌，还剩（ ）元。
【答案】 ①. C ②. 1002
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，依此分别计算出42个A牌、B牌、C牌需要的钱数，只要总钱数不超过6000元即可，然后再用6000元减去买42个同一种类型的鼠标的价钱即可得到剩下的钱数，依此计算。
【详解】A牌：213×42＝8946（元），8946元＞6000元；
B牌：154×42＝6468（元），6468元＞6000元；
C牌：119×42＝4998（元），4998元＜6000元，6000－4998＝1002（元）
由此可知，他可以买C牌，还剩1002元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
四、计算题。
18. 口算、估算。
21×4＝ 600×7＝ 34×20＝ 160×30＝ 50×40＝
90÷30＝ 240÷40＝ 1800÷600＝ 283÷70≈ 174÷80≈
【答案】84；4200；680；4800；2000；
3；6；3；4；2
【解析】
【详解】略
19. 列竖式计算。（带※的要验算）
342×15＝ 506×24＝ 450×32＝
850÷70＝ ※775÷38＝
【答案】5130；12144；14400；
12……10；20……15
【解析】
【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的个位和十位分别去乘三位数，哪位相乘满几十，就向前一位进几，用哪个数位上的数去乘，所得的积末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的积相加。
笔算几百几十数乘两位数，将几百几十数看成几十几个十，两位数的末尾对齐几百几十数的十位，用两位数个位、十位上的数分别去乘几百几十数的十位、百位，用哪个数去乘，所得的积末尾就对齐那个数，然后再把两次相乘得到的积相加，结果末尾对齐十位，最后再在结果的末尾添上一个0。
笔算三位数除以两位数，用两位数先去除三位数的前两个数，如果不够除，就去除前三位数，除到哪位商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中，要注意余数总比除数小。有余数除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。
【详解】342×15＝5130 506×24＝12144 450×32＝14400

850÷70＝12……10 ※775÷38＝20……15
验算：
五、操作题。
20. 下图角的度数是（ ）°，它是一个（ ）角。
【答案】 ①. 70 ②. 锐
【解析】
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度。
【详解】下图角的度数是70°，它是一个锐角。
【点睛】熟练掌握用量角器度量角的方法和角的分类知识是解答本题的关键。
21. 以射线OA为角的一边，在量角器上画一个125°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OA重合，过量角器上表示125°刻度的地方点一个点B，连接O点和B点，画射线OB，则∠AOB＝125°
【详解】
【点睛】本题考查学生对用量角器画角的掌握。在使用量角器时，要注意分清是读内圈刻度还是外圈刻度。
22. 操作。
（1）先画出下面梯形的一条高。
（2）再画出一个三角形，与下面的梯形恰好拼成一个平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）从梯形一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，根据梯形高的意义，据此画出梯形的高。
（2）梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等。由题意可知，画一个三角形的底等于梯形的上下底之差，三角形的高等于梯形的高，即可将梯形补成平行四边形。据此解答。
【详解】（画法不唯一）
【点睛】本题考查梯形的高和平行四边形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
23. 下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】长方形的特征：有4条边，两组对边平行，有4个直角。则分别过长方形两条边的顶点作两条边的平行线，这两条平行线相交成直角。所组成的图形即为长方形。
【详解】
【点睛】本题主要考查长方形的特征，两组对边平行，相邻两边垂直。
六、解决问题。
24. 李老师带500元去购书中心买课外书籍。
（1）如果只买《动脑筋》，可以买多少本？还剩多少元？
（2）买15本《趣味数学》需要付675元。如果他只买8本《趣味数学》，需要付多少钱？
【答案】（1）21本；17元
（2）360元
【解析】
【分析】（1）用李老师带钱数除以1本《动脑筋》的价钱，得到的商就是可以买的本数，余数就表示剩下的钱数，依此计算。
（2）买15本《趣味数学》需要付的钱数÷15＝买1本《趣味数学》需要付的钱数，买1本《趣味数学》需要付的钱数×8＝买8本《趣味数学》需要付的钱数，依此计算。
【详解】（1）500÷23＝21（本）……17（元）
答：如果只买《动脑筋》，可以买21本，还剩17元。
（2）675÷15＝45（元/本）
45×8＝360（元）
答：如果他只买8本《趣味数学》，需要付360元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
25. 小轩家、学校和书店在同一条路上（如下图所示）。
（1）小轩平均每分钟步行多少米？
（2）小轩买完书后以同样的速度步行回家，一共用了24分钟。书店距小轩家有多少米？
【答案】（1）65米
（2）1560米
【解析】
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，用学校和书店的距离除以时间，即可算出小轩平均每分钟步行多少米。
（2）根据速度×时间＝路程，用小轩每分钟步行距离乘时间，即可算出书店距离小轩家有多少米。
【详解】（1）650÷10＝65（米）
答：小轩平均每分钟步行65米。
（2）65×24＝1560（米）
答：书店距小轩家有1560米。
【点睛】本题考查学生对普通行程问题的掌握。牢记行程问题公式是解决此题的关键。
26. “阅读是一把钥匙，为我们打开知识的大门。”某校四年级学生10月阅读课外书本数情况统计如下：
（1）观察上图，每格代表（ ）本。
（2）根据统计表完成上面的条形统计图。
（3）（ ）班阅读本数最多。阅读本数最多的与最少的班级相差（ ）本。全级一共阅读（ ）本。
【答案】（1）10
（2）见详解
（3）三；20；300
【解析】
【分析】（1）观察一班数据，发现一班阅读本数为60本，在表格中占了6格，用60除以6，即可求出每格代表多少本。
（2）根据统计表中的数据，在统计图中画出对应的直条即可。
（3）观察统计图中直条的高度，哪个班对应的直条最高，那个班阅读本数就最多，哪个班直条高度最矮，那个班阅读本数就最少，算出两者差值，即可知道阅读本数最多的与最少的班级相差多少本；将所有数据加起来，即可知道全年级一共阅读多少本。
【详解】（1）60÷6＝10（本）
答：每格代表10本。
（2）
（3）由统计图可知，三班阅读本数最多，为70本，五班阅读本数最少，为50本。
70－50＝20（本）
60＋55＋70＋65＋50＝300（本）
答：三班阅读本数最多，阅读本数最多的与最少的班级相差20本，全级一共阅读300本。
【点睛】本题考查学生对条形统计图特征和填补的掌握。掌握条形统计图的特征和熟练进行数据分析是解决此题的关键。
班级
一班
二班
三班
四班
五班
阅读本数
60
55
70
65
50