广东省珠海市九洲中学2024年九上数学开学检测试题【含答案】

这是一份广东省珠海市九洲中学2024年九上数学开学检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知，则的值为( )
A．B．-2C．D．2
3、（4分）下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点
C．太阳从西边升起来了
D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
4、（4分）若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )
A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)
7、（4分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
8、（4分）若有意义，则（ ）
A．a≤B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a＞﹣2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）因式分解：x2﹣x=______．
10、（4分）某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）．
根据图中提供的信息，给出下列四种说法：
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是_____（请写出所有的）．
11、（4分） “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．
12、（4分）已知，则的值是_______．
13、（4分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，将四边形 的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由.
15、（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．
（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．
（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？
16、（8分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=10t﹣5t1．
（1）经多少秒后足球回到地面？
（1）试问足球的高度能否达到15米？请说明理由．
17、（10分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
18、（10分）化简与解方程：
（1）．
（2）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知，，则的值为__________.
20、（4分）方程的解为_____．
21、（4分）如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为，点P是y轴上一动点，当的周长最小时，线段OP的长为______．
22、（4分）学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.
23、（4分）学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，，分别交于点、.连接.
（1）若，求的长；
（2）求证：.
25、（10分）阅读理解
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、2，求这个三角形的面积．
解法一：如图1，因为△ABC是等腰三角形，并且底AC＝2，根据勾股定理可以求得底边的高AF为1，所以S△ABC＝×2×1＝1．
解法二：建立边长为1的正方形网格，在网格中画出△ABC，使△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图2所示，借用网格面积可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．
方法迁移：请解答下面的问题：
在△ABC中，AB、AC、BC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
26、（12分）先化简，再求值，从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的的值代入求值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
将点（-1，2）代入反比例函数，求得，再依次将各个选项代入解析式，即可求解．
【详解】
解：将点（-1，2）代入中，解得：，
∴ 反比例函数解析式为，
时，，A错误；
时，，B错误；
时，，C正确；
时，，D错误；
故选C．
本题考查反比例函数，难度一般，熟练掌握反比例函数上的点一定满足函数解析式，即可顺利解题．
2、C
【解析】
首先根据x的范围确定x−3与x−2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．
【详解】
∵，
∴x−3＜0，x−2＜0，
∴＝3−x＋（2−x）＝5−2x．
故选：C．
本题主要考查了二次根式的化简，化简时要注意二次根式的性质：＝|a|．
3、A
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、是随机事件，故A符合题意；
B、是不可能事件，故B不符合题意；
C、是不可能事件，故C不符合题意；
D、是必然事件，故D不符合题意；
故选A．
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不
发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4、B
【解析】
首先观察一次函数的x项的系数，当x项的系数大于0，则一次函数随着x的增大而增大，当x小于0，则一次函数随着x的减小而增大.因此只需要比较A、B点的横坐标即可.
【详解】
解：根据一次函数的解析式
可得此一次函数随着x的增大而减小
因为
根据-2