2023-2024学年吉林省吉林九中八年级（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林九中八年级（下）期中数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，最简二次根式是( )
A. 37B. 20C. 5D. 8
2.一支笔的价格为3元，买x支笔共支付y元，则3和y分别是( )
A. 常量、常量B. 常量、变量C. 变量、常量D. 变量、变量
3.在下列函数中，正比例函数是( )
A. y=2x−11B. y=1xC. y=6xD. y=x2+1
4.如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是( )
A. 25mB. 50mC. 75mD. 100m
5.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于( )
A. 2
B. 3.5
C. 7
D. 14
6.如图所示，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则△ABC的面积为( )
A. 2 5
B. 5
C. 3 5
D. 10
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.若函数y=xm−2+5是关于x的一次函数，则m= ______．
8.已知点(−2,y1)、(2,y2)都在直线y=5x−8上，则y1 ______y2(填“>”“0)．
(1)AE的长是______；
(2)用含t的代数式表示PE的长；
(3)设△QPE面积为S，求S关于t的函数关系式；
(4)当以E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.B
6.B
7.3
8.<
9.2 2(答案不唯一)
10.k>0
11.6
12.AE=EC(答案不唯一)
13.解：∵∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根据勾股定理得：AC= AB2+BC2=5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB⋅BC+12AC⋅CD=12×3×4+12×5×12=36．
故四边形ABCD的面积是36．
14.解：连接AC、BO，交于点D，
当y=x+1经过D点时，该直线可将矩形OABC的面积平分；
∵AC，BO是▱OABC的对角线，
∴OD=BD，
∵AO=4，CO=2，
∴B(4,2)，
∴D(2,1)，
根据题意设平移后直线的解析式为y=x+b，
∵D(2,1)，
∴1=2+b，解得b=−1，
∴平移后的直线的解析式为y=x−1，
∴直线y=x+1要向下平移2个单位，
∴时间为2秒，
15.解：原式=3 3×2 3×2 2−6 2
=12 2−6 2
=6 2．
16.解：(1)∵y与x成正比例，
∴设y=kx，
∵x=3时，y=12，
∴12=3k，
∴k=4，
∴y=4x；
(2)把y=6代入y=4x，可得：6=4x，
解得：x=32．
17.解：设AE=x km，则EB=(20−x)km，
∵DA⊥AB，CB⊥AB，DA=8km，CB=14km，
∴DE2=x2+82=x2+64，DE2=(20−x)2+142=x2−40x+596，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴x2−40x+596=x2+64，
解得：x=13.3，
18.解：(1)∵一次函数y=(m−3)x+m−8(m为常数，且m≠3)的图象经过原点，
∴m−8=0，
解得：m=8，
∴当一次函数的图象经过原点时，m的值为8；
(2)将m=1代入一次函数解析式y=(m−3)x+m−8得：y=−2x−7，
∴k=−2