2024-2025学年河南省第二实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省第二实验中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是( )
A. x+1x=2B. 3x3=1C. 2x2−x=1D. xy=4
2.2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程( )
A. 7200(1+x)=9800B. 7200(1+x)2=9800
C. 7200(1+x)+7200(1+x)2=9800D. 7200x2=9800
3.某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有( )支队伍参加了比赛．
A. 5B. 6C. 7D. 8
4.设a，b是方程 x2+x−2021=0的两个实数根，则 a2+b2+a+b的值是( )
A. 0B. 2020C. 4040D. 4042
5.函数y=(m−3)xm2−7+2020x−2020是关于x的二次函数，则m的值为( )
A. 3B. 0C. −3D. ±3
6.若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是( )
A. −1B. 0C. 1D. 3
7.把y=x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的解析式为( )
A. y=(x−3)2+2B. y=(x−3)2−2C. y=(x+3)2+2D. y=(x+3)2−2
8.已知a>0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=−ax2的图象有可能是( )
A. B. C. D.
9.二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x4：③函数表达式为y=−x2+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有( )
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
10.某汽车刹车后行驶的距离y(单位：m)与行驶的时间t(单位：s)之间近似满足函数关系y=at2+bt(a2时，y随x的增大而增大，当x0
∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
(2)∵x1+x2=7，x1⋅x2=10−m2，
x12+x22=33
∴(x1+x2)2−2x1x2=33
49−2(10−m2)=33
解得m=± 2．
答：实数m的值为± 2．
19.解：(1)∵y=x2−(k+3)x+3k，
∴△=[−(k+3)]2−4×3k=k2−6k+9=(k−3)2≥0，
∴无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；
(2)当x=0时，y=x2−(k+3)x+3k=3k，
∴该函数的图象与y轴交点的纵坐标为3k，
∴当3k>0，即k>0时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方．
20.解：(1)设条带的宽度为x cm，
根据题意，得(60−2x)(40−x)=60×40−650．
整理，得x2−70x+325=0，
解得x1=5，x2=65(舍去)．
答：丝绸条带的宽度为5cm．
(2)设每件工艺品降价y元出售，
由题意得：(100−y−40)(200+20y)−2000=22500．
解得：y1=y2=25．
所以售价为100−25=75(元)．
答：当售价定为75元时能达到利润22500元．
21.(1)任意实数；
(2)由函数y=x2−4|x|+3可知，x>0和x