2024-2025学年浙江省温州市龙湾区九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省温州市龙湾区九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式计算正确的是( )
A. 3− 2= 6B. 3+ 2= 5C. (−2)2=−2D. 2× 2=2
3.若点A(−2,4)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为( )
A. −8B. −2C. 2D. 8
4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：
若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
A. (x+4)2=−7B. (x+4)2=−9C. (x+4)2=7D. (x+4)2=25
6.如图，数轴上表示的不等式组的解集是( )
A. −1−1D. x≤2
7.据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆.设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x，则列( )
A. 68.3(1+2x)=82.7B. 68.3×2(1+x)=82.7
C. 68.3[1+(1+x)+(1+x)2]=82.7D. 68.3(1+x)2=82.7
8.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为( )
A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°
9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且B(6,2)，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过t秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，则t的值为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得DE=AD，连接AE，若BD=16，AE=2 10，则BC的长为( )
A. 10
B. 9
C. 4 10
D. 3 10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若二次根式 x+6有意义，则实数x的取值范围是______．
12.点(3,a)在一次函数y=2x−8的图象上，则a的值为______．
13.如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，△DBC的周长是24cm，则BC= ______cm．
14.小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按7：3计算平均成绩，则小强的平均成绩是______分.
15.将正方形纸片ABCD对折，展开得到折痕MN，再次折叠，使顶点D与
点M重合，折痕交AD于点E，MN交折痕于点H，已知正方形的边长为4，
则MH的长度为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数y=kx(x>0.k>0)的图象经过点C，E.若点A(4,0)，则k的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
化简：
(1) 4− 12+ 3
(2)( 3+2)⋅( 3−2)+ 27
18.(本小题8分)
解方程：
(1)(2x−1)2=9；
(2)x2−4x−5=0．
19.(本小题8分)
如图，在小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．
(1)在图1中，过点B作AC的平行线BD，使得AC=BD；
(2)在图2中，找出格点E，F，画出正方形BCEF．
20.(本小题8分)
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=12BC，连结CD、DE、EF．
(1)求证：四边形CDEF是平行四边形．
(2)若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为______．
21.(本小题8分)
某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的有 人，扇形统计图中m= ．
(2)本次抽取的群众捐款的众数是 元，中位数是 元，并补全条形统计图(无需注明计算过程)；
(3)若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额．
22.(本小题10分)
如图，一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(−1,m)，点B(n,−1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当y1>y时，直接写出x的取值范围；
(3)求△AOB的面积．
23.(本小题10分)
如图，将一张长方形纸板ABCD剪去四个边角(阴影部分)后制作成一个有盖的长方体纸盒(无缝衔接)，在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两个是有一边长为5cm的长方形，且AD=2AB，设AB=xcm．
(1)请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：EH=______cm，EF=______cm；
(2)若所制作的长方体纸盒的容积为1500cm3，求长方体纸盒的表面积．
24.(本小题12分)
如图，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线y=12x上，OA=8，点D从点O开始沿OA边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿AO边向点O以每秒1个单位的速度移动，DF⊥x轴，交OB于点F，连接EF，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒．
(1)直接写出：AB= ______，DF= ______(含t的代数式表示)．
(2)当点D在点E的左侧时，若△DEF的面积等于2，求t的值．
(3)在整个移动过程中，
①若在矩形OABC的边上能找到点P，Q，使得以E，F，P，Q为顶点的四边形为菱形，求出所有满足条件的t的值．
②以DA，DF为邻边作矩形DAGF，连接EG，取线段EG的中点Q，连接FQ，求FQ的最小值(直接写出答案)．
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.C
5.C
6.A
7.D
8.A
9.D
10.A
11.x≥−6
12.−2
13.10
14.83
15.52
16.649
17.解：(1)原式=2−2 3+ 3
=2− 3；
(2)原式=3−4+3 3
=−1+3 3．
18.解：(1)(2x−1)2=9，
∴2x−1=3，2x−1=−3，
∴x1=2，x2=−1；
(2)x2−4x−5=0，
∴(x−5)(x+1)=0，
∴x−5=0，x+1=0，
∴x1=5，x2=−1．
19.解：(1)如图1中，线段BD即为所求；

(2)如图2中，正方形BCEF即为所求．
20.(1)证明：∵如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE//BC且DE=12BC．
又∵CF=12BC，
∴DE=CF，
∴四边形CDEF是平行四边形；
(2)8．
21.解：(1)50，32；
(2) 10 ，15；
补全条形图如下：
(3)本次抽取的群众捐款的平均数为：5×4+10×16+15×12+20×10+30×850=16(元)，
2000名群众捐款的总金额大约为：2000×16=32000(元)．
22.解：(1)A(−1,m)代入y1=−x+2得m=1+2=3，∴A(−1,3)，
将A点坐标(−1,3)代入y=kx，得3=k−1，解得，k=−3
∴反比例函数的解析式为y=−3x；
(2)易得，n=3，∴B(3,−1)
∴当y1>y时，x<−1或0(3)易得，AB与x轴交点C(2,0)，OC=2，
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=12OC⋅|yA|+12OC⋅|yB|=12×2×3+12×2×1=4．
23.(1)(x−5)，(x−10)；
(2)由题意得，5(x−5)(x−10)=1500，
解得，x1=25，x2=−10(不合实际，舍去)，
∴该长方体纸盒的表面积为：25×2×25−2×52−5×25×2
=1250−2×25−250
=1250−50−250
=950(cm2)，
∴该长方体纸盒的表面积为950cm2．
24.(1)4，t．
(2)由题意：12⋅(8−2t−t)⋅t=2，
整理得：3t2−8t+4=0，
解得t=2或23．
∴满足条件的t的值为2或23．
(3)①如图3−1中，当t=2时，DE=AE=2，
取AB的中点Q，易证EF=EQ，以EF，EQ为邻边作正方形EFPQ，此时点P在BC边上满足条件．
如图3−2中，当t=4时，点D与A重合，点F与B重合，作正方形EQBA，即可满足条件．
综上所述，t=2或4时，满足条件．
②如图3−3中，由题意F(2t,t)，Q(8−t2,12t)．
∴FQ= (8−52t)2+(12t)2= 132t2−40t+64= 132(t−4013)2+3213，
∵132>0，
∴t=4013时，FQ的最小值为4 2613．
人员成绩
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
8.7
8.7
9.1
9.1
标准差(环)
1.3
1.5
1.0
1.2