广东省江门市江海区五校2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】

这是一份广东省江门市江海区五校2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（ ）
A．(1, 3)B．(1，)C．(1，)D．(，)
2、（4分）如图中，点为边上一点，点在上，过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）某种感冒病毒的直径为，用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5、（4分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
6、（4分）估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
7、（4分）下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（ ）
A．y＝xB．y＝1﹣xC．y＝x+1D．y＝x﹣1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．
10、（4分）①_________；②_________；③_________.
11、（4分）学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．
12、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.
13、（4分）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.
（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.
（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.
15、（8分）计算：2+6-5+
16、（8分）春季流感爆发，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）经过三轮传染后共有多少人患了流感？
17、（10分）已知A、B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y、y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？
18、（10分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11个小时，大大方便了人们出行，已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____．
20、（4分）将两个全等的直角三角形的直角边对齐拼成平行四边形，若这两个直角三角形直角边的长分别是，那么拼成的平行四边形较长的对角线长是__________．
21、（4分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .
22、（4分）如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．
23、（4分）已知，，则__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
（1）×．
（2）．
25、（10分）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:
若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按折算计入总分，最终谁能获胜?
若七巧板拼图按折算，小麦 （填“可能”或“不可能”）获胜．
26、（12分）如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】
过D作DH⊥y轴于H，
∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，
∴AO=BC，DE=EF=BF，
∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，
∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，
∴∠OEF=∠BFO，
∴△EOF≌△FCB（ASA），
∴BC=OF，OE=CF，
∴AO=OF，
∵E是OA的中点，
∴OE=OA=OF=CF，
∵点C的坐标为（3，0），
∴OC=3，
∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，
同理△DHE≌△EOF（ASA），
∴DH=OE=1，HE=OF=2，
∴OH=2，
∴点D的坐标为（1，3），
故选A．
本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
2、A
【解析】
根据三角形的平行线定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的 直线 ,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例，即可得解.
【详解】
根据三角形的平行线定理，可得
A选项，，错误；
B选项，，正确；
C选项，，正确；
D选项，，正确；
故答案为A.
此题主要考查三角形的平行线定理，熟练掌握，即可解题.
3、B
【解析】
根据函数图像分析即可解题.
【详解】
由函数图像可知一次函数单调递减,正比例函数单调递增,
将（k-m）x+b＜0变形,即kx+b＜mx,
对应图像意义为一次函数图像在正比例函数图像下方,即交点P的右侧,
∵点P的横坐标为1，
∴即为所求解集.故选B
本题考查了一次函数与正比例函数的图像问题,数形结合的解题方法,中等难度, 将不等式问题转化为图像问题是解题关键,
4、D
【解析】
绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
=m.
故选D.
本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.
5、C
【解析】
分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后根据勾股定理求出AD的长即可.
详解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6
∴BD=CD=3，∠ADB=90°
∴AD==4.
故选C.
点睛：本题考查了等腰三角形三线合一的性质和勾股定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
6、C
【解析】
先估算出的大小,然后求得的大小即可.
【详解】
解:9