广东省惠城市惠城区八校2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份广东省惠城市惠城区八校2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（ ）.
A．＞axB．≥axC．＜axD．≤ax
2、（4分）如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为( )
A．3B．C．D．
3、（4分）若，则函数的图象可能是
A．B．C．D．
4、（4分）下列根式中，不能与合并的是( )
A．B．C．D．
5、（4分）如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为( )
A．8 cmB．16 cmC． cmD．32 cm
6、（4分）若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8、（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．45，48B．44，45C．45，51D．52，53
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．
10、（4分）已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为______．
11、（4分）某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.
12、（4分）一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.
13、（4分）若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．
(1)求一次函数的解析式；
(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；
(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，都经过点，它们分别与轴交于点和点，点、均在轴的正半轴上，点在点的上方．
（1）如果，求直线的表达式；
（2）在（1）的条件下，如果的面积为3，求直线的表达式．
16、（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
17、（10分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小．
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）直接写出点B1、B2坐标．
（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若的整数部分是a，小数部分是b，则______.
20、（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为_______cm.
21、（4分）式子有意义的条件是__________．
22、（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
23、（4分）如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
（1）求∠EAF的度数；
（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2 ；
（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．
25、（10分）列方程解应用题
今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌． 企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元． 求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？
26、（12分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2= （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），求点A的坐标及反比例函数的表达式．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向改变，可得x2＞ax.
故选A.
2、C
【解析】
根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．
【详解】
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG，
∵在矩形ABCD中，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），
∴DF=FG，
设DF=x，则BF=6+x，CF=6-x，
在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，
解得x=．
故选C．
本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件ED=EG是解题的关键．
3、A
【解析】
根据kb>0，可知k>0，b>0或k0或k0时，
直线经过一、二、三象限，
当k