广东省阳江市实验中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份广东省阳江市实验中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
2、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（ ）
A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5
3、（4分）如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(，0)B．(1,0)C．(,0)D．(,0)
4、（4分）下列分式中，最简分式是
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
6、（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（ ）
A．-4或-1B．4或-1C．4或-2D．-4或2
8、（4分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在以下统计量中，该鞋厂最关注的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．
10、（4分）在平面直角坐标系xy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．
11、（4分）已知点（2，7）在函数y=ax+3的图象上，则a的值为____．
12、（4分）如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是_____．
13、（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．
（1）求证：ABAC；
（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面积．
15、（8分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.
16、（8分）计算
（1）
（2）．
17、（10分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．
18、（10分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”．八（1）班40名同学都捐献了图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如表：
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．
20、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．
21、（4分）对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．
22、（4分）如图，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ．
23、（4分）将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米.
（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；
（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积.
25、（10分）解方程：x2﹣2x＝1．
26、（12分）求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.
【详解】
解：=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
(a-c+b)(a-c-b)