数学湘教版（2024）1.1 二次函数习题课件ppt

这是一份数学湘教版（2024）1.1 二次函数习题课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了答案D，答案B，答案C，点方法等内容，欢迎下载使用。
由抛物线开口方向、对称轴位置及抛物线与y轴交点位置判断a，b，c的符号，从而可得一次函数与反比例函数的大致图象．
(母题：教材P21例1) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(2，0)，B(3n－4，y1)，C(5n＋6，y2)三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax2＋bx＋c＝x有两个相等的实数根．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若n＜－5，试比较y1与y2的大小；
(3)若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围．
[2022·雅安]抛物线的函数表达式为y＝(x－2)2－9，则下列结论中，正确的序号为(　　)①当x＝2时，y取得最小值－9；②若点(3，y1)，(4，y2)在其图象上，则y2＞y1；③将函数图象向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为y＝(x－5)2－5；④函数图象与x轴有两个交点，且两个交点之间的距离为6.A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④
∵抛物线的函数表达式为y＝(x－2)2－9，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，开口向上，顶点坐标为(2，－9)．∴当x＝2时，y取得最小值－9，①正确．∵当x＞2时，y随x的增大而增大，且2＜3＜4，∴y2＞y1，②正确．将函数图象向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为y＝(x＋1)2－5，③错误．令y＝0，则(x－2)2－ 9＝0，解得x1＝－1，x2＝5，5－(－1)＝6，④正确．
如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB＝3，抛物线 y1＝－x2＋bx＋c经过A，B两点，连接AB．
(1)求抛物线y1的表达式；
(2)若P(m，n)在抛物线y1上，当m