广东省广州大附中2024-2025学年数学九上开学检测模拟试题【含答案】

这是一份广东省广州大附中2024-2025学年数学九上开学检测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．
A．4、8B．10、32C．8、10D．11、13
2、（4分）如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ）
A．282°B．180°C．258°D．360°
5、（4分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是( )
A．①B．②C．③D．④
7、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若n边形的每个内角都是，则________．
10、（4分）若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．
11、（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为______．
12、（4分）已知，，则的值为__________.
13、（4分）既是矩形又是菱形四边形是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）问题发现．
如图1，和均为等边三角形，点、、均在同一直线上，连接．
①求证：．
②求的度数．
③线段、之间的数量关系为__________．
（2）拓展探究．
如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．
①请判断的度数为____________．
②线段、、之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）
15、（8分）如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)求出v2的值；
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．
16、（8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．
（1）求证：HC＝HF．
（2）求HE的长．
17、（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，点A落在点A′处，折痕为DG，求AG的长．
18、（10分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）分别求出AB，BC，AC的长；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
20、（4分）一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．
21、（4分）计算: =_________.
22、（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．
23、（4分）某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC
25、（10分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：．
26、（12分）先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
依题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC，OB=BD，
∵AB=10，
对选项A，∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
对选项B，∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=16，
∵OA+AB=15