江苏省淮安市开发区开明中学2024—2025学年上学期七年级数学月考试卷

这是一份江苏省淮安市开发区开明中学2024—2025学年上学期七年级数学月考试卷，共4页。试卷主要包含了﹣2的倒数是，下列各数，已知|a|=5，则a的值为，用“＜”“＞”或“＝”号填空等内容，欢迎下载使用。
1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元
2．﹣2的倒数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．D．2
3．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（ ）
A．﹣1B．﹣3C．1D．3
4．下列各数：﹣3.8，+5，0，，，﹣4.8，1，其中属于负数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．已知|a|=5，则a的值为（ ）
A．5B．﹣5C．5或-5D．-6或4
6．一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．3D．2
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞0＞cB．b＞0＞a＞cC．b＜a＜0＜cD．a＜b＜c＜0
8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
B． C． D．
二．填空题（每小题3分，共24分）
9．某地一天中午的气温由早晨的零下3℃上升了4℃，傍晚又下降了2℃，该地傍晚的气温为 ℃．
10．用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣1 ﹣．
11．某种零件，标明要求是（20±0.02）mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件
（填“合格”或“不合格”）．
12．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个．
13．在数轴上，表示﹣2与﹣6的点之间的距离是 个单位长度．
14．若|a|＝1，b＝4，且ab＜0，则a+b＝ ．
15．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于5个单位的点所表示的数是 ．
16．于君瑞同学规定[x）表示大于x的最小整数，如：[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的有 （填序号）．
①[0）＝0； ②[x）﹣x的最小值是0；
③[x）﹣x的最大值是1； ④存在有理数x，使[x）﹣x＝0.5成立．
三．解答题（共72分）
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来：
3， ﹣， ﹣（+4）， 0， |﹣2|．
18．（20分）计算：
（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）； （2）-2.4+3.5-4.6+3.5；
（3）； （4）．
19．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=2a-b,如2*3=2×2-3=1．
（1）求3*（-5）的值；
（2）求（-2）*（2*1）的值．
20．（6分）某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+4，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为20升，求途中还需补充多少升油？
21．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为5，试求|e|-（a+b+cd）÷2的值．
22．（6分）“十•一”黄金周期间，周恩来纪念馆景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）．
（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人；
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
23．（6分）观察，猜想，验证，求值．
从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式：1=12；
第2个等式：1+3=22；
第3个等式：1+3+5=32；
探索以上等式的规律，解决以下问题：
（1）1+3+5+…+19=（ ）2；
（2）完成第n个等式；1+3+5+…+ =（ ）2；
（3）计算：101+103+105+…+199．
24．（8分）操作与探究
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．
（1）若点A表示的数是﹣3，点A′表示的数是 ；
（2）若点B′表示的数是2，点B表示的数是 ；
（3）已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ；
（4）保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B1处，若B1A＝1，点C表示的数是 ．
（10分）【定义新知】
在数轴上，点M和点N分别表示数m和n，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．
【初步应用】在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣2、1、x，解答下列问题：
①d（A，B）＝ ；
②若d（B，C）＝2，则x的值为 ；
③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取值有 个；
【综合应用】在数轴上，A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0．
④点A表示的数为 ；⑤点B表示的数为 ；
若在原点O处放一挡板，一小球D从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球E从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以3个单位/秒的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）；
⑥当t＝1时，d（D，E）＝ ；
⑦当t＝ 时，d（D，E）=4.5；
⑧当t＝ 时，d（D，O）=d（E，O）．日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣2.4