初中数学2. 有理数乘法的运算律学案

这是一份初中数学2. 有理数乘法的运算律学案，共7页。

学习目标
1、类比小学学过的运算律，合作推理探究得出有理数的运算律
2、经历探索，推理、归纳总结的过程，体会数学知识如何推陈出新的，并从中体会合情推理能力
3、会合理使用有理数乘法的运算律，使得运算更简便，
核心素养目标：培养学生的数学计算能力和类比探究能力，培养学生的数感
学习过程
（一）复习旧知
1、有理数的乘法法则是什么？
2、计算
计算：（1）-2×6 （2）（-53）×(−2715）

4×(−2） （4）、0×(−20249899）
（二）探索新知
导入新课
计算6×7×5

2、合作探究
探索（1）选择任意两个有理数（其中至少有一个是负数）分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果
× 和 ×
（让每一位同学自己在草稿纸上填入自己想的数，比较结果，然后抽几个同学说出自己的答案）
发现：通过比较运算结果，我们能够得出，有理数的乘法仍满足交换律乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变
用字母表示为：ab=ba
探索（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 和 ，并比较两个运算的结果

（ × ）× 和 ×（ × ）
（同样让全班同学参与，给时间让学生自己想三个数，并计算结果）
抽几个不同的同学汇报自己的结果
发现：小学学过的结合律在有理数范围内同样适用
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变
用字母表示为：（ab）c=a（bc）
根据乘法的交换律和结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘
思考：计算（-2）×5×（-3），有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？
计算：100×19×（-0.01）×27
通过计算，同学们再直接写出下列各式的结果
（-100）×19×（-0.01）×27=
（-100）×（−19）×（-0.01）×27=
（-100）×（−19）×（-0.01）×（−27）=
观察以上各式，你能发现几个不等于0的有理数相乘时，积的正负号与负乘数的关系吗？
结论：几个不等于0的有理数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数个时，积为负，当负乘数的个数为偶数时，积为正（简单的记忆：几个不为0的有理数相乘时，积的符号为奇负偶正）
练习：判断下列各有理数相乘时，积的符号
1、（-32）×(−1）×(−4）×2
2、1.3×(−100）×(+2.3）×（-3）
3、（+8.25）×(−2.1）×(−4）×(−6）×8×(−6)
合作探究（三）试一试：直接写出下列各式的结果：
计算：1、3×8.99 ×（-4.53) ×(−99)×0 =
2、5×2×(−100)×0×425=
结论：几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0
例题讲解
例2、计算
（1）（-35）×(−8）×(−25）×716
（2）(-52)×(−3)×(+45)
（3））-27×0×52
注意：几个不等于0的有理数相乘时，首先确定积的正负号，再把绝对值相乘。
例3、计算
（1）8+(-2)×(−3)×12
（2）-6×(−5）+（-2）×(−5）×（−4）
-1+（-2）×18×113
课堂检测
其中负乘数的个数是（ ）
A、1个 B、3个
C、3个或5个 D、1个、3个或5个
2、如果有1003个有理数相乘的积得0，则（ ）
A、只有一个数为0 B、都为0
C、至少有一个数是0 D、最多有一个数是0
3、有四个数2，-6，5，-7，8中，取三个数相乘积最大的是
4、计算
（1） 5×(-7)×(−8)
（2）-2×(−3)×(−4）
（3）25×(−0.3）×(−4）
计算
（1）（-5）×(−3）-3×(−6）
（2）-8×5+（-2）×3
（3）2×（-4）+（-2）×(−214）
课堂小结
有理数乘法的运算律是什么？多个不为0的有理数相乘时，积的负号由什么决定？
有理数的加减与乘法进行混在进行有理数的 乘法时，第一步应该先做什么，然后在计算什么？
有理数的混合运算时，应该先计算的是什么运算
本节课你还有哪些收获呢？
作业布置
1、P49、3题
2、实践与探究丛书：2、有理数乘法的运算律第一课时