福建省厦门市四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】

这是一份福建省厦门市四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）直线与轴的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
4、（4分）下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形B．一条对角线平分一组对角的矩形
C．对角线相等的菱形D．对角线互相垂直的矩形
5、（4分）已知函数，不在该函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：
那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )
A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)
8、（4分）已知一次函数y＝（1﹣a）x+1，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（ ）
A．a＜1B．a＞1C．a＜﹣1D．a＞﹣1．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为______米.
10、（4分）如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.
11、（4分）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
12、（4分）正六边形的每个内角等于______________°．
13、（4分）已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
15、（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．
16、（8分）已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.
（1）如图1，点在上，点在上，，求证：.
（2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.
（3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.
17、（10分）已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD
(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．
(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．
(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．
18、（10分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时）， 与之间的函数图象如图所示
（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;
（2）求甲车从地到达地的行驶时间;
（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；
20、（4分）已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是______．
21、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
22、（4分）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°