南宁市银海三雅学校2024-2025学年上学期七年级9月月考数学试题 （原卷版）

这是一份南宁市银海三雅学校2024-2025学年上学期七年级9月月考数学试题 （原卷版），共5页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列叙述正确的是， 的绝对值是， 的倒数是， 若，则值一定是， 如图，正六边形等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作元，那么元表示（ ）
A. 收入20元B. 支出20元C. 收入80元D. 支出80元
3. 食品包装袋上 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列叙述正确的是（ ）
A. 不是正数的数一定是负数B. 正有理数包括整数和分数
C. 整数不是正整数就是负整数D. 有理数不是整数就是分数．
5. 的绝对值是（ ）
A. B. 2022C. D.
6. 如图，A、、是一条公路上的三个村庄，A、间的路程为，A、间的路程为，现要在A、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ）
A. 点处B. 线段之间C. 线段之间D. 线段之间
7. 的倒数是（ ）
A. 2023B. C. D.
8. 若，则值一定是（ ）
A. 0B. 负数C. 非负数D. 非正数
9. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入14元B. 支出3元
C 支出18元D. 支出10元
10. 如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）
A 点B. 点C. 点D. 点
二．填空题(每小题2分，共12分)
11. 在数轴上表示和的点之间的距离是 _____．
12. 有理数中，最大的负整数是__________．
13. 和互为相反数，那么________．
14. 比较大小：_________．（填“”“”或“”）
15. 已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：①；② ；③；④，其中错误的结论是_______（填序号）
16. 已知，，且，则的值为______．
三． 解答题(共5小题，满分52分)
17. 计算：
（1）； （2）；
；
18. 补全下面数轴，在数轴上将，0，，1.5，表示出来．并用“＞”将它们连接起来．
19. 如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？
汽车公司票价表
20. 如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

（1）两点间距离是 ；
（2）当时，动点对应的数是 ，动点对应的数是 ；
（3）当运动时间为秒时，用含的代数式表示出点和点所对应的数；
（4）当时，点是否为线段的中点？
21. 阅读理解：数轴上表示有理数的点到原点（有数数0表示的点）的距离，叫做这个有理数的绝对值例如：，它表示数轴上有理数2表示的点到原点0的距离，从数轴上容易发现，有理数2表示的点到原点0的距离是2个单位长度，即（如图1）．
同样的，数轴上表示m和表示n的两个有理数之间的距离可以用来表示．例如：数轴上表示的点到表示2的点的距离用表示，从数轴上容易发现，表示-3的点到表示2的点的距离是5个单位长度，即（如图2）．
以上这种借助直观的数轴来解决问题的方法就是研究数学问题常用的“数形结合”的方法．请你根据以上学到的方法完成下列任务解答：
任务一：
请根据以上阅读列式并计算（不必在卷面上画数轴）：数轴上表示2的点和表示的点之间的距离；
任务二：
根据绝对值的意义求字母的值：
（1）若，求x所表示的有理数．
根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示3的点的距离是2个单位长度，x表示的有理数是______．
（2）若，求x所表示的有理数．
根据绝对值的意义，“”指数轴上表示x的点到表示_______的点的距离是4个单位长度，x表示的有理数是______．
任务三：
设点P在数轴上表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：
（1）当x取哪些有理数时，的值最小？最小值是多少？
（2）若，求x所表示的有理数；
（3）若，求x所表示的有理数． 微信红包一来自王某某
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