安徽省安庆市岳西县2024—2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份安徽省安庆市岳西县2024—2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了1~12等内容，欢迎下载使用。
说明：共8大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各选项中，两个图形不全等的是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，则的度数是（ ）
A．50°B．30°C．60°D．40°
3．如图，该网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则的重心（三条中线的交点）是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
4．如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．若三个外角的度数之比为3：4：5，则该三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
6．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．锐角互余的三角形是直角三角形
C．三角形的外角等于两个内角的和D．三角形的两个外角可能会相等
8．如图，在中，于点D，点E在AD上，且．若，，则DE的长为（ ）
第8题图
A．6B．7C．8D．9
9．如图，在中，，，，，则点C到AB的距离为（ ）
第9题图
A．4B．12C．6D．9
10．如图，AB，AC分别是正n边形（）和正五边形的边，AD是这两个多边形的公共边，则的度数可能是（ ）
第10题图
A．26°B．34°C．35°D．42°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．内角和是外角和的两倍的多边形的边数是______．
12．若的边长均为整数，且最长边等于5，最短边等于3，则第三条边长等于______．
13．如图，在四边形ABCD中，，BP，CP分别平分和，且，则的度数为______°．
14．在中，a，b，c分别是，，的对边，将这三条边上的高依次记为，，．
（1）当，，时，______．
（2）当，时，的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得到五边形CDEFG，若．．请根据所标的数据，求的度数．
16．请模仿示例，沿着图中虚线，将下面的图形分成两个全等的图形（要求：用2种不同的方法，在图中画出粗实线）．
示例
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，，点E在AB上．
（1）若，，求线段AE的长．
（2）若，，求的度数．
18．如图，在中，BE是的平分线，点D（不与点A，B重合）在边AB上，CD与BE交于点O．
（1）若，CD是边AB上的高，求的度数．
（2）若，CD是的平分线，求的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使七边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？请带着这些问题开始探究活动．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）要使十二边形的木架不变形，应至少要钉______根木条．
（2）表格中的“▲”处填_____．（用含n的代数式表示）
（3）有一个多边形，至少要钉上18根木条，才能使它不变形．则这个多边形的边数是_____．
20．在中，．点D在边BC上．且．点E在射线AD上，．
（1）如图1．当点E在线段AD上时，若，求的度数．
（2）若点E在AD的延长线上，请在备用图中补全图形．猜想与的数量关系，并说明理由．
六、（本题满分12分）
21．阅读材料，并解答下列问题．
（1）将凹四边形的内角和为的证明过程补充完整．
（2）如图3．在凹四边形ABCD中．求证：．
（3）如图4，在四边形ABCD中，已知，，，直接写出的度数为______．
七、（本题满分12分）
22，【问题背景】
活动课上，小明利用笔记本的平行格线画平行线进行角的探究，他先在笔记本上画了一条直线分别交两条粗一点的格线，于点A，B，点C在格线上且在点B的右侧，动点D（不与点A，B重合）在直线上．直线与格线的一个夹角为，．
【小试牛刀】
（1）如图1，当点D在线段AB上时，若，，求的度数．
【初露锋芒】
（2）如图2，当点D在线段AB的延长线上时，求证：．
【尽显才华】
（3）如图3，分别作和的平分线，并相交于点E，若，求的度数．
八、（本题满分14分）
23．在中，，，，．现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A时停止，速度为，设运动时间为．
（1）如图1，当时．_____；当时，_____（用含t的式子表示）．
（2）如图1，当的面积等于的面积的一半时．
①若点P在BC上，则_____；
②若点P在BA上，求t的值．
（3）如图2，在中，，，．在的边上，若有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A时停止．若在两点运动过程中的某一时刻，恰好．求点Q的运动速度．

多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少要钉木条的根数
1
…
▲
我们把如图1所示的四边形称为凸四边形，它的内角和为．把如图2所示的五边形称为凸五边形，它的内角和为．我们把如图3所示的四边形称为凹四边形．它的内角和是码？符案是肯定的，它的证明方法和证明凸四边形的内角和为的方法相同．证明方法如下：
如图3．连接AC：∵，……