新疆阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆阿克苏地区新和县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级 数学
（考试时间：100分钟 分值：100分）
一、单选题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．）
1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，4，8D．5，6，12
2．如图，在RtABC中，＝90°，＝55°，则的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
3．如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的中线，是的中线，则（ ）．

A．3B．6C．12D．24
6．如图，在中，，D是上一点，于点E，平分，连接，若cm，则等于（ ）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
7．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具（ ）．
A．可以带1号去B．可以带2号去C．可以带3号去D．都不行
8．如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（ ）性质

A．四边形的不稳定性B．三角形的稳定性
C．四边形的稳定性D．三角形的不稳定性
9．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分．）
10．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ．
11．如图，，若，，则的长为 ．

12．如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是 （填全等三角形的一种判定方法）．

13．如图，在东西走向的铁路上有，两站，在，的正北分别有，两个棉花种植场，其中到站的距离为千米，到站的距离为千米，在铁路上有一个棉花加工厂，棉花种植场，到的距离相等，且，则，两站的距离为 千米．

14．如图，一个加油站恰好位于两条公路，所夹角的平分线上，若加油站到公路的距离是，则它到公路的距离是 ．

15．在中，，是中线，若周长与的周长相差，则 ．
三、解答题（共55分．）
16．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
17．如图，，平分，求证：．

18．已知：如图，，求证：．

19．如图，在中，，平分．求和的度数．

20．如图，，垂足为，垂足为．求证：
(1)；
(2)．
21．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
尺规作图是起于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．
(1)如图，下列操作中，作的平分线的正确顺序是___________（将序号按正确的顺序写在横线上）
①分别以，为圆心，大于为半径画弧，在内，两弧交于点．
②以点为圆心，适当长为半径画弧．交于点，交于点．
③画射线，交于点．
④线段即为的一条角平分线．
(2)上述作法，其运用的数学知识是全等二角形判定方法中的___________（判定方法）；
(3)如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，图中与相等的角是___________；请你猜想与的数量关系，并说明理由．
参考答案与解析
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．A
9．D
10．6
11．3
12．（或边边边）
13．
14．
15．3或7
16．10
17．见解析
解析：证明：平分
在和中，
，
18．见解析
解析：证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
19．；
解：∵，
∴．
又∵平分，
∴，
∵是的外角，
∴．
20．(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）证明：在和中
∴
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
21．(1)②①③④
(2)
(3)；，理由见解析
（1）解：作的平分线的正确顺序是②①③④；
故答案为：②①③④；
（2）如图：连接，
由作图可知：，
又，
∴
故答案为；
（3）∵，
∴，
∵的平分线与平分线交于点，
∴，
∴，
∴；
故答案为：
，理由如下：
在上截取，连接，
∵平分，
∴，
又，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．