2022-2023学年新疆阿克苏地区新和县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆阿克苏地区新和县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，羊二，直金十两；牛二，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士喜爱．下列剪纸作品中，为轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 8，6，5B. 3，4，8C. 4，6，10D. 3，3，6
3.下列多边形中，内角和为720°的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. a3⋅a3=2a3B. x2+x2=x4C. 3x2÷2x=xD. (b3)2=b6
5.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是( )
A. AB=AC
B. BD=CD
C. BD=AD
D. AC=AD
6.等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角度数是( )
A. 20°B. 80°C. 20°或80°D. 无法确定
7.如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是( )
A. 51°
B. 56°
C. 73°
D. 107°
8.已知：a+b=5，a−b=1，则a2−b2=( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
9.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是( )
A. 三角形具有稳定性
B. 三角形内角和等于180°
C. 两点之间线段最短
D. 同位角相等，两直线平行拉杆
10.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两.问牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊.买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为( )
A. 20x=15x+1B. 20x=15x−1C. 20x+1=15xD. 20x−1=15x
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当x______时，分式11−x有意义．
12.分解因式：y2−4=______．
13.如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，则∠B=______度．
14.若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是______ ．
15.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，CD=3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为______cm．
16.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=7，△BDC的周长为18，那么AB=______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解下列分式方程．
(1)2x−5=3x
(2)5x−4x−2+1=4x+103x−6．
四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
计算：
(1)982；
(2)(π−3)0+(12)−2−(−1)2022；
(3)3a(5a−2b)；
(4)1a+1+2a2−1．
19.(本小题5分)
化简求值：3x2−4x+4÷2x+4x2−4−1x−2，其中x=3．
20.(本小题5分)
如图，已知△ABC．
(1)作中线AD；
(2)作角平分线BE．
21.(本小题5分)
如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=25°，求∠ADB的度数．
22.(本小题5分)
如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE=BF，EC=FD，AB=CD．
求证：△EAC≌△FBD．
23.(本小题6分)
中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红荼每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量小1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？
24.(本小题6分)
如图，△ABC在平面直角坐标系中的坐标分别是A(3,6)，B(1,2)，C(5,1)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)求出△A1B1C1的面积；
(3)在y轴上是否存在一点P，使PA+PB的值最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：选项B、C、D不均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：A．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：A、6+5>8，能组成三角形，符合题意；
B、3+4