江西省南昌市青山湖学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份江西省南昌市青山湖学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共18分）
1.（本题3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A.5，11，6B.8，8，16C.10，5，6D.6，7，14
2.（本题3分）在中，若，，则是（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断
3.（本题3分）已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ）
A.7B.8C.9D.10
4.（本题3分）已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则为（ ）
A.B.4C.3D.不能确定
5.（本题3分）如图，和是的两条中线，设的面积为，的面积为，那么（ ）
A.B.C.D.不能确定
6.（本题3分）多边形的每个内角都等于，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ）
A.8条B.9条C.10条D.11条
第II卷（非选择题）
二、填空题（共18分）
7.（本题3分）生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这里所运用的数学原理是_______.
8.（本题3分）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_______边形.
9.（本题3分）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为、，则_______.（填“>”，“<”或“=”）
10.（本题3分）如图，，，，，，是平面上的6个点，则的度数是______.
11.（本题3分）如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点、、顺次连接成，若的面积是5，则的面积是_______.
12.（本题3分）如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当_______时，和全等.
三、解答题（共84分）
13.（本题6分）若，，为的三边长，化简：.
14.（本题6分）（1）如图，在四边形中，请根据相关数据计算的值.
（2）如图，已知，求证：.
15.（本题6分）如图，是的中线，是的中线.
（1）在中作边上的高.
（2）若的面积为20，，则点到边的距离为多少？
16.（本题6分）如图所示，在中，是边上的高，点是上一点，交于点，且，求证是直角三角形.
17.（本题6分）如图，，点在边上，与相交于点.若，，，.
（1）求线段的长；
（2）求的度数.
四、解答题
18.（本题8分）（1）如图1是一只展翅飞翔的大雁示意图，证明：.
（2）如图2是一只嗷嗷待哺的小鸟示意图，填空_______.
19.（本题8分）如图，在中，是边上一点，，，于点.
（1）判断与是否垂直，并说明理由.
（2）求证：.
20.（本题8分）如图，已知中，点、分别在边、上，点在上.
（1）若，，求证：；
（2）若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积.
五、解答题
21.（本题9分）如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线.
（1）若，直接写出，的度数；
（2）当变化时，的值是否变化？请说明理由.
22.（本题9分）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观查生活，就会有许多意想不到的收获，如图所示的图形是由同一副直角三角板拼凑得到的.
（1）如图1，请计算的度数.
（2）如图2，，，请计算的度数.
六、解答题
23.（本题12分）如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点.
（1）当在如图1所示的位置时，求出与的数量关系；
（2）当在如图2所示的位置时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，，求的度数.