2023-2024学年江西省南昌市青山湖区雷式学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省南昌市青山湖区雷式学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A. 3，4，5B. 6，10，8C. 2，3，6D. 2，2，3
2.在平面直角坐标示系xOy中，点P(−3,5)关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (−3,−5)B. (3,−5)C. (3,5)D. (5,−3)
3.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，为了证明这个结论，我们的依据是( )
A. SAS
B. SSS
C. AAS
D. ASA
4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(−3,0)，(0,6)，若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是( )
A. (−9,0)
B. (−6,0)
C. (0,−9)
D. (−12,0)
5.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，当BC/​/OA时，α与β之间的数量关系为( )
A. α=β
B. α=2β
C. α+β=90°
D. α+2β=180°
6.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.不等式组x10，
∴能组成三角形，不符合题意；
C.∵2+3=53，
∴能组成三角形，不符合题意．
2.【答案】C
【解析】解：点P(−3,5)关于y轴对称的点的坐标是：(3,5)．
故选：C．
直接利用关于y轴对称点的性质得出答案：纵坐标相同，横坐标互为相反数．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，
∵在△ADE和△ADF中，
AE=AFDE=DFAD=AD，
∴△ADE≌△ADF(SSS)，
∴∠DAE=∠DAF，
即AP平分∠BAC．
故选：B．
根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．
本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵点A，B的坐标分别是(−3,0)，(0,6)，
∴OA=3，OB=6，
∵△AOB≌△CDA，
∴AD=OB=6，
∴OD=6+3=9，
∴点D坐标为(−9,0)，
故选：A．
根据全等三角形的性质可得AD=OB=6，求出OD的长，即可确定点D坐标．
本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：∵△AOB≌△ADC，
∴∠OAB=∠DAC，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=90°−β，
∵BC/​/OA，
∴∠OAB=∠ABC=β，∠OAC+∠ACB=180°，
∴∠DAC=90°−β，
∵∠OAD+∠DAC+∠ACB=180°，
∴α+90−β+90−β=180°，
即α=2β．
故选：B．
先根据全等三角形的性质得到∠OAB=∠DAC，AB=AC，则利用等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=β，再根据平行线的性质得到∠OAB=∠ABC=β，∠OAC+∠ACB=180°，所以∠DAC=β，从而得到α+β+β=180°．
本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．也考查了平行线的性质．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．由“SAS”证明△AOC≌△BOD得出∠OAC=∠OBD，∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正确；由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，得出∠AMB=∠AOB=40°，②正确；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，则∠OGC=∠OHD=90°，由“AAS”证明△OCG≌△ODH(AAS)，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；假设OM平分∠BOC，证得△COM≌△BOM，得出CO=BO=AO，与OA>OC矛盾，③错误．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=40°，
∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，
即∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OB, ∠AOC=∠BOD, OC=OD,
∴△AOC≌△BOD(SAS)，
∴∠OAC=∠OBD，∠OCA=∠ODB，AC=BD，①正确；
由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD，
∴∠AMB=∠AOB=40°，②正确；
作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图，
则∠OGC=∠OHD=90°，
在△OCG和△ODH中，
∠OCG=∠ODH, ∠OGC=∠OHD, OC=OD,
∴△OCG≌△ODH(AAS)，
∴OG=OH，
∴MO平分∠BMC，④正确；
∵∠AOB=∠COD，
∴当∠DOM=∠AOM时，OM才平分∠BOC，
假设∠DOM=∠AOM，
∵∠COD=∠AOB，
∴∠COM=∠BOM，
∵MO平分∠BMC，
∴∠CMO=∠BMO，
在△COM和△BOM中，
∠COM=∠BOM,OM=OM,∠CMO=∠BMO,
∴△COM≌△BOM(ASA)，
∴OB=OC，
∵OA=OB，
∴OA=OC，与OA>OC矛盾，③错误；
正确的个数有3个．
故选：B．
7.【答案】a≥2
【解析】解：根据“同小取小”，既然x3，
∴该不等式组的解集是x>3．
【解析】(1)根据解一元一次不等式的方法可以解答本题；
(2)先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集．
本题考查解一元一次不等式(组)，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
14.【答案】证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠ACB=∠DFE．
【解析】根据线段间的数量关系得出BC=EF，再由全等三角形的判定和性质证明即可．
本题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握运用全等三角形的判定和性质是解题关键．
15.【答案】解：(1)∵a，b，c是△ABC的三边，a=5，b=6，
∴1