广东省惠州市综合高级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省惠州市综合高级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了要求画的边上的高等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 试卷分值：120分
说明：选择题考生必须用2B铅笔按要求涂黑，非选择题用黑色钢笔或签字笔在答题卡指定区域作答．
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．要求画的边上的高．下列画法中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别是4和9，则这个三角形第三边的长不可能为（ ）
A．8B．7C．6D．5
3．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．如图，请仔细观察用直尺和圆规作的三个步骤，第一步；以为圆心，任意长为半径画弧，分别交的两边于点和点．第二步；连接，以为圆心，为半径画弧，与第一步中的弧交于点，作射线，射线就是射线．第三步：连接，证明即可，则三角形全等的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．如图，点在上，，，添加下列条件后仍不能使的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个多边形每个内角都是，这个多边形是（ ）
A．九边形B．十边形C．十二边形D．十八形
7．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在四边形中，，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，，，则的长为（ ）
A．5B．8C．11D．15
9．如图，在中，，，垂足分别为点和点交于点，已知，，则的长为（）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在中，为边上的点，且，连接，过作，并截取，连接交于，则下列结论；①；②为的中点；③；④；其中正确的结论共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是______三角形．
12．如图，在中，平分，若，则______．
13．若实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
14．如图，七边形中，的延长线交于点，若的外角和等于，则的度数为______．
15．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当______秒时，与全等．
三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）
16．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数．
17．如图点在上，，，．写出与的关系并证明．
18．如图，在中，，是高，是角平分线，它们相交于点，，．求和的度数．
四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
20．如图，于于，若，．
（1）求证：平分；
（2）已知，，求的长．
21．按要求完成下列各小题．
（1）在中，，，的长为偶数，求的周长；
（2）已知的三边长分别为3，5，，化简．
五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，在中，，为上的高，为的角平分线，交于点交于点．
（1）如图1，①______（选填“<，=，>”中的一个）
②如图1，求证：；
（2）如图1，作交于点，若，为等腰三角形，求（含的代数式表示）．
（3）如图2，过上一点，作于点，使得，探索与的数量关系．
23．【问题背景】如图1，在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系．
（1）【初步探索】小军同学认为：如图1，延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______．
（2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，，分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
（3）【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．