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湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中物理试题（Word版附解析）
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一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分，每小题有且仅有一个选项符合题意）
1. 关于直线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 速度改变量越大，加速度越大
B. 加速度增大，速度一定增大
C. 物体速度和位移方向均为正，加速度也一定为正
D. 速度很大的物体，其加速度可能很小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由加速度的定义
可知，加速度的大小由速度变化量和发生这一变化所用时间的比值决定，所以速度改变量越大，加速度不一定越大，故A错误；
B．当加速度和速度方向相同时，速度增大，反之，速度减小，故B错误；
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同，仅通过速度方向和位移方向无法确定加速度方向，故C错误；
D．速度很大的物体，其加速度可能很小，比如匀速飞行的火箭，速度很大，加速度为0，故D正确。
故选D。
2. 中国奥运代表团在2021年东京奥运会上取得了辉煌成就，其中苏炳添在百米半决赛中跑出9秒83成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 苏炳添百米比赛用时9秒83是时刻
B. 裁判判定运动员百米冲刺成绩时，不能将其看成质点
C. 苏炳添百米比赛的路程是矢量，方向与运动方向相同
D. 可以求出苏炳添到达终点时瞬时速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．苏炳添百米比赛用时9秒83是时间间隔，故A错误；
B．裁判判定运动员百米冲刺成绩时，运动员的大小和体形不能忽略，不能将其看成质点，故B正确；
C．苏炳添百米比赛的路程是标量，故C错误；
D．根据题给条件无法求出苏炳添到达终点时瞬时速度，只能求出全程的平均速度，故D错误。
故选B。
3. 一个质点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过两个L的距离。若从开始运动到驶过第一个L距离时，速度增加了v，则驶过第二个距离L时，速度的增加量是（ ）
A. B. vC. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知从开始运动到驶过第一个L距离时
驶过第二个距离L时
解得
速度的增加量
故选A。
4. 如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，若已知飞船质量为，推进器的平均推力大小为F，则空间站的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得
则空间站的质量
故选B。
5. 质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿水平方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的支持力一直增大D. 水平地面对凹槽的支持力先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．以表示滑块所在半径与竖直方向的夹角，对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动到B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越大，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，墙面对凹槽的支持力与推力F等大反向，推力F越来越大，可知墙面对凹槽的支持力一直增大，选项C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为，故水平地面对凹槽的支持力不变，所以D错误。
故选C。
6. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，初步形成了惯性的概念，为牛顿力学的建立奠定了基础，下列有关惯性的说法正确的是（ ）
A. 没有力的作用，物体只能处于静止状态
B. 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
C. 汽车超速会增大汽车的惯性
D. 物体匀速运动或者静止时，惯性就会消失
【答案】B
【解析】
【详解】A．没有力的作用，物体也可以做匀速直线运动，故A错误；
B．惯性是物体保持原有运动状态的性质，即抵抗运动状态变化的性质，故B正确；
CD．惯性只跟质量有关，与物体的运动状态无关，故CD错误。
故选B。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分）
7. 如图所示，某同学将一物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的
B. 物块受到的摩擦力在不断减小
C. 直尺对物块的作用力大于物块对直尺的作用力
D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的，故A正确；
B．设直尺末端与水平方向夹角为，根据受力平衡可得
直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，即越来越大，则物块受到的摩擦力在不断增大，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，直尺对物块的作用力等于物块对直尺的作用力，故C错误；
D．物块相对直尺始终保持静止，根据受力平衡可知，直尺对物块的作用力与重力平衡，则方向始终竖直向上，故D正确。
故选AD。
8. 如图所示的实验装置可以用来测量物体运动的加速度a，方法是让“工”字形金属片自由下落（中间立柱始终保持竖直状态）通过光电门，测量挡光片通过光电门时的速度，从而算出加速度。“工”字形金属片中间立柱长为h，上、下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片B通过光电门的时间为，上挡光片A通过光电门的时间为，则下列表达式中正确的是（ ）
A
B. 挡光片B通过光电门时速度
C. “工”字形金属片的加速度
D. “工”字形金属片的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，故“工”字形金属片进入光电门时的速度
离开光电门时的速度
“工”字形金属片向下做匀加速运动
所以
故A错误，B正确；
CD．根据速度位移关系公式，有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
9. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
10. 科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（取）（ ）
A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B. 闪光的间隔时间是
C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足
D. 水滴在各点的速度之比满足
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A正确；
B．由
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选AB。
三、实验题（本大题共2小题，8空，每空2分，共16分）
11. 用如图甲的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕。关闭电源，取出纸带。
B．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔。
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤。
D．扶着重锤停靠打点计时器附近，重锤与纸带相连。
上述实验步骤的正确顺序是_________（填写字母）。
（2）图乙中标记的相邻两个计数点之间的时间间限为0.1s，则每两个计数点之间还有___个点未画出。
（3）计数点C对应的瞬时速度大小为_________m/s（本小题计算结果保留三位有效数字）。
（4）根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小g＝_____m/s2（本小题计算结果保留三位有效数字）
【答案】 ①. BDCA ②. 4 ③. 2.20 ④. 9.85
【解析】
【详解】（1）[1]实验步骤的正确顺序为：先把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔，然后扶着重锤停靠在打点计时器附近，重锤与纸带相连，再接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤，最后测量完毕，关闭电源，取出纸带。故顺序为BDCA。
（2）[2]打点计时器的工作频率为50Hz，相邻两个计数点之间的时间间限为0.1s，因为有
故可知每两个计数点之间还有4个点未画出。
（3）[3]根据中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度得
（4）[4]由逐差法可得重锤的加速度为
12. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是________。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是________。
A.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
B.实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，并测出橡皮筋的伸长量
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为________N；接下来该同学将弹簧测力计a绕O点顺时针缓慢转动，弹簧测力计b始终保持水平向左的方向拉细线，且保持结点O的位置不变，直到弹簧测力计a方向转动到30°刻度处，此过程中弹簧测力计b的示数将________（填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 ①. ②. D ③. 5.80 ④. 变大
【解析】
【详解】（1）[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。
（2）[2]A．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故A错误；
B．实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，不需要测出橡皮筋的伸长量，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力应适当大一些，故D正确；
故选D。
（3）[3]弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；
[4]由题意，弹簧测力计a、b对O的拉力合力的大小等于Q的重力，根据平行四边形定则，故当弹簧测力计a方向转动到30°刻度处的过程中，弹簧测力计b示数变大。
四、解答题（本大题共3小题，13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：
（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？
【答案】（1）2s，；（2）4s，
【解析】
【详解】（1）当汽车和自行车速度相等时，两车相距最远，根据
解得
此时两车相距
（2）设经过时间汽车追上自行车，此时汽车速度为，可得
解得
此时汽车速度为
14. 用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
【答案】（1），；（2）方向，与水平方向夹角
【解析】
【详解】（1）对1、2小球整体进行受力分析得
（2）设细线b与水平方向的夹角为，对c球受力分析得
解得
则
方向：与水平方向夹角。
15. 如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式
(1)求杆对物块P的作用力大小
(2)求物块与斜面间动摩擦因数最小值
(3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
【答案】(1)10N；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)对A点进行受力分析，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图1所示
由平衡条件得
所以杆对P的作用力为10N
(2)对P进行受力分析，受重力m1g，支持力N，杆的压力，大小为F1，和摩擦力f作用，如图2所示。
当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力相等时，动摩擦因数有最小值，设为μ
沿杆的方向上有
沿斜面方向有
联立并代入数据解得
(3)斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块P进行受力分析，受重力受重力m1g，斜面的支持力N＇＇，杆的压力N＇，处于静止状态，如图3所示。
把重力m1g与杆的压力N＇分别沿斜面方向上分解，由物体P处于静止状态可知这两个力的分力大小相等，设杆与水平方向夹角为α，结合几何关系，在沿斜面方向上有
由牛顿第三定律可知，杆的压力N＇等于质量为m2的物体受到的重力沿杆的方向上的分量，所以有
联立以上两式解得
一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分，每小题有且仅有一个选项符合题意）
1. 关于直线运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 速度改变量越大，加速度越大
B. 加速度增大，速度一定增大
C. 物体速度和位移方向均为正，加速度也一定为正
D. 速度很大的物体，其加速度可能很小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由加速度的定义
可知，加速度的大小由速度变化量和发生这一变化所用时间的比值决定，所以速度改变量越大，加速度不一定越大，故A错误；
B．当加速度和速度方向相同时，速度增大，反之，速度减小，故B错误；
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同，仅通过速度方向和位移方向无法确定加速度方向，故C错误；
D．速度很大的物体，其加速度可能很小，比如匀速飞行的火箭，速度很大，加速度为0，故D正确。
故选D。
2. 中国奥运代表团在2021年东京奥运会上取得了辉煌成就，其中苏炳添在百米半决赛中跑出9秒83成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 苏炳添百米比赛用时9秒83是时刻
B. 裁判判定运动员百米冲刺成绩时，不能将其看成质点
C. 苏炳添百米比赛的路程是矢量，方向与运动方向相同
D. 可以求出苏炳添到达终点时瞬时速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．苏炳添百米比赛用时9秒83是时间间隔，故A错误；
B．裁判判定运动员百米冲刺成绩时，运动员的大小和体形不能忽略，不能将其看成质点，故B正确；
C．苏炳添百米比赛的路程是标量，故C错误；
D．根据题给条件无法求出苏炳添到达终点时瞬时速度，只能求出全程的平均速度，故D错误。
故选B。
3. 一个质点由静止开始做匀加速直线运动，连续经过两个L的距离。若从开始运动到驶过第一个L距离时，速度增加了v，则驶过第二个距离L时，速度的增加量是（ ）
A. B. vC. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题意可知从开始运动到驶过第一个L距离时
驶过第二个距离L时
解得
速度的增加量
故选A。
4. 如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，若已知飞船质量为，推进器的平均推力大小为F，则空间站的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对整体分析，根据牛顿第二定律得
则空间站的质量
故选B。
5. 质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿水平方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的支持力一直增大D. 水平地面对凹槽的支持力先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．以表示滑块所在半径与竖直方向的夹角，对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动到B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越大，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，墙面对凹槽的支持力与推力F等大反向，推力F越来越大，可知墙面对凹槽的支持力一直增大，选项C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为，故水平地面对凹槽的支持力不变，所以D错误。
故选C。
6. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，初步形成了惯性的概念，为牛顿力学的建立奠定了基础，下列有关惯性的说法正确的是（ ）
A. 没有力的作用，物体只能处于静止状态
B. 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
C. 汽车超速会增大汽车的惯性
D. 物体匀速运动或者静止时，惯性就会消失
【答案】B
【解析】
【详解】A．没有力的作用，物体也可以做匀速直线运动，故A错误；
B．惯性是物体保持原有运动状态的性质，即抵抗运动状态变化的性质，故B正确；
CD．惯性只跟质量有关，与物体的运动状态无关，故CD错误。
故选B。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分）
7. 如图所示，某同学将一物块轻放在塑料直尺的一端，并将该端伸出水平桌面边缘。现将直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，物块相对直尺始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的
B. 物块受到的摩擦力在不断减小
C. 直尺对物块的作用力大于物块对直尺的作用力
D. 直尺对物块的作用力方向始终竖直向上
【答案】AD
【解析】
【详解】A．物块对直尺的压力是物块发生形变而产生的，故A正确；
B．设直尺末端与水平方向夹角为，根据受力平衡可得
直尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，即越来越大，则物块受到的摩擦力在不断增大，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，直尺对物块的作用力等于物块对直尺的作用力，故C错误；
D．物块相对直尺始终保持静止，根据受力平衡可知，直尺对物块的作用力与重力平衡，则方向始终竖直向上，故D正确。
故选AD。
8. 如图所示的实验装置可以用来测量物体运动的加速度a，方法是让“工”字形金属片自由下落（中间立柱始终保持竖直状态）通过光电门，测量挡光片通过光电门时的速度，从而算出加速度。“工”字形金属片中间立柱长为h，上、下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片B通过光电门的时间为，上挡光片A通过光电门的时间为，则下列表达式中正确的是（ ）
A
B. 挡光片B通过光电门时速度
C. “工”字形金属片的加速度
D. “工”字形金属片的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，故“工”字形金属片进入光电门时的速度
离开光电门时的速度
“工”字形金属片向下做匀加速运动
所以
故A错误，B正确；
CD．根据速度位移关系公式，有
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
9. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
10. 科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（取）（ ）
A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
B. 闪光的间隔时间是
C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足
D. 水滴在各点的速度之比满足
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A正确；
B．由
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选AB。
三、实验题（本大题共2小题，8空，每空2分，共16分）
11. 用如图甲的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为50Hz。
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕。关闭电源，取出纸带。
B．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔。
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤。
D．扶着重锤停靠打点计时器附近，重锤与纸带相连。
上述实验步骤的正确顺序是_________（填写字母）。
（2）图乙中标记的相邻两个计数点之间的时间间限为0.1s，则每两个计数点之间还有___个点未画出。
（3）计数点C对应的瞬时速度大小为_________m/s（本小题计算结果保留三位有效数字）。
（4）根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小g＝_____m/s2（本小题计算结果保留三位有效数字）
【答案】 ①. BDCA ②. 4 ③. 2.20 ④. 9.85
【解析】
【详解】（1）[1]实验步骤的正确顺序为：先把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔，然后扶着重锤停靠在打点计时器附近，重锤与纸带相连，再接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤，最后测量完毕，关闭电源，取出纸带。故顺序为BDCA。
（2）[2]打点计时器的工作频率为50Hz，相邻两个计数点之间的时间间限为0.1s，因为有
故可知每两个计数点之间还有4个点未画出。
（3）[3]根据中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度得
（4）[4]由逐差法可得重锤的加速度为
12. 某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是________。
（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是________。
A.实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
B.实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，并测出橡皮筋的伸长量
C.两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D.拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为________N；接下来该同学将弹簧测力计a绕O点顺时针缓慢转动，弹簧测力计b始终保持水平向左的方向拉细线，且保持结点O的位置不变，直到弹簧测力计a方向转动到30°刻度处，此过程中弹簧测力计b的示数将________（填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 ①. ②. D ③. 5.80 ④. 变大
【解析】
【详解】（1）[1]用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与两个力中，方向一定沿AO方向的是。
（2）[2]A．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故A错误；
B．实验时橡皮筋要沿同一方向拉伸相同长度，不需要测出橡皮筋的伸长量，故B错误；
C．两个分力夹角不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；
D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，弹簧秤的拉力应适当大一些，故D正确；
故选D。
（3）[3]弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；
[4]由题意，弹簧测力计a、b对O的拉力合力的大小等于Q的重力，根据平行四边形定则，故当弹簧测力计a方向转动到30°刻度处的过程中，弹簧测力计b示数变大。
四、解答题（本大题共3小题，13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：
（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）汽车多长时间后能追及自行车？追上时汽车的速度是多大？
【答案】（1）2s，；（2）4s，
【解析】
【详解】（1）当汽车和自行车速度相等时，两车相距最远，根据
解得
此时两车相距
（2）设经过时间汽车追上自行车，此时汽车速度为，可得
解得
此时汽车速度为
14. 用三根轻质细线a、b、c将重力为的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。
（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）求细线b对小球2的拉力。
【答案】（1），；（2）方向，与水平方向夹角
【解析】
【详解】（1）对1、2小球整体进行受力分析得
（2）设细线b与水平方向的夹角为，对c球受力分析得
解得
则
方向：与水平方向夹角。
15. 如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块P、Q相连，P、Q对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链A上，对称调节P、Q的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式
(1)求杆对物块P的作用力大小
(2)求物块与斜面间动摩擦因数最小值
(3)若斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
【答案】(1)10N；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)对A点进行受力分析，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，如图1所示
由平衡条件得
所以杆对P的作用力为10N
(2)对P进行受力分析，受重力m1g，支持力N，杆的压力，大小为F1，和摩擦力f作用，如图2所示。
当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力相等时，动摩擦因数有最小值，设为μ
沿杆的方向上有
沿斜面方向有
联立并代入数据解得
(3)斜面光滑，对称调节P、Q的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块P进行受力分析，受重力受重力m1g，斜面的支持力N＇＇，杆的压力N＇，处于静止状态，如图3所示。
把重力m1g与杆的压力N＇分别沿斜面方向上分解，由物体P处于静止状态可知这两个力的分力大小相等，设杆与水平方向夹角为α，结合几何关系，在沿斜面方向上有
由牛顿第三定律可知，杆的压力N＇等于质量为m2的物体受到的重力沿杆的方向上的分量，所以有
联立以上两式解得
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