山东省青岛第九中学2024-2025学年高一上学期10月阶段检测数学试卷(无答案)

这是一份山东省青岛第九中学2024-2025学年高一上学期10月阶段检测数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合,且,则实数为（ ）
A．2B．3C．0或3D．0或2或3
2．“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件
3．已知非空集合,则满足条件的集合的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．设非空集合P，Q满足，则下列选项不正确的是（ ）
A．B．
C．，使得D．“”是“”的必要条件
5．已知集合，若，则实数的值不可以为（ ）
A．2B．1C．0D．-1
6．设集合，且，则（ ）
A．-4B．-2C．2D．4
7．已知命题，则的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
8．若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（共3个小题，每题满分6分，共18分）
9．对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若
10．已知集合．若，则（ ）
A．B．
C．关于的不等式解集为或
D．关于的不等式解集为
11．已知，且，则下列结论正确的是（ ）
A．xy的取值范围是B．的取值范围是[2，3]
C．的最小值是D．的最小值为
三、填空题（共3小题，每题满分5分，共15分）
12．六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远．若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为和，记两速度的算术平均值为，全程的平均速度为，则按从小到大排序为是______．
13．记表示x，y，z中的最大者，设函数，则______；若，则实数的取值范围______．
14．已知正数x，y，z满足，则的最小值为______．
四、解答题（共5个题，满分77分，其中15题满分13分，16-17每题满分15分，18-19题满分17分）
15．已知．
（1）求；
（2）求．
16．已知集合．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17．已知语句．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若对一切实数都成立，且命题和命题有且仅有一个真命题求实数的取值范围．
18．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业?
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？
19．已知不等式的解集为．
（1）若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；
（2）解关于的不等式：．注意事项：
1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共58分；第Ⅱ卷为非选题，共92分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．第I卷共2页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第II卷共2页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题卡上。