上海市延安中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份上海市延安中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用描述法表示被3除余2的所有自然数组成的集合：
2.已知集合，，则集合B可用列举法表示为
3.已知集合，，若，则
4.已知集合，若，则实数
5.满足的集合A有 个.
6.设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是 .
7.已知集合，，若，，则 .
8.已知集合，，若，则实数 .
9.定义一种集合运算：，若，，则 .
10.陈述句“对于任意，都有成立”的否定形式为 .
11.定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记作，用表示有限集A的元素个数，则下列四个结论：
①对于任意集合A，都有；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
其中正确的结论的序号是
12.已知，集合，，若对于任意，都存在，使得，则t的取值范围是
二、选择题（每小题4分，共16分）
13.若，，则一定有（ ）
A.B. C.D.
14.已知全集，则正确表示集合和关系的维恩图是（ ）
A.B. C.D.
15.已知，则是的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16.设全集，集合A，B是R的两个子集，对于任意，定义，，给出下列两个命题：
①对于任意，都有；
②对于任意，都有，则（ ）
A.①②都是真命题B.①②都是假命题
C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题
三、解答题（共48分）
17.（6分）已知全集，集合，，是否存在实数a，使得？
18.（第1小题4分，第2小题4分，共8分）
已知△ABC；
（1）若AB =3，BC =5，求第三条边AC长度的所有可能值组成的集合；
（2）若△ABC是锐角三角形，且∠A