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初中数学第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方教学设计
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这是一份初中数学第12章 整式的乘除12.3 乘法公式2 两数和（差）的平方教学设计，共4页。教案主要包含了设计理念，教材分析，学情分析，教学流程，教学目标，教学重，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
仁寿县珠嘉镇花园九年制学校 彭建新
学段：初中学科；数学教材版本：华师大版 八年级上册12.3 乘法公式
课件的设计思路：两数和（差）的平方公式
一、设计理念：
本节课的设计主要突出教师教学的主导性，学生学习的主体性，强调学生学习过程的体验。学生在通过已有知识情况下计算、观察、分析、归纳得出两数和（差）的平方公式，整个过程给学生一个自主学习探索的空间。
二、教材分析：
在本节教学中，注意知识形成过程的教学，充分调动学生思维，体现学生主体地位；注意基础知识的落实，因为本章的基础知识在继续学习、生活实际中有着广泛应用，所以要打好基础。本节主要内容包括：两数和（差）的平方公式、公式的几何背景、简单的计算。两数和（差）的平方公式是运用一般多项式的相乘法则，对特殊的多项式推导出来的。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的研究和学习，可以开阔学生视野，使他们进一步了解“特殊——一般——特殊”的认识规律。
三、学情分析：
学生已经掌握了多项式乘法法则并且理解幂的意义，这为本节课的学习奠定基础，其知识点通过学生计算、观察、分析、归纳得出，在教师的引导下和学生的积极参与，相信他们能很好完成本节课内容。
四、教学流程：
五、教学目标：
1、知识与技能：使学生能正确叙述两数和（差）的平方公式，并能运用它进行计算；培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力.
2、过程与方法：在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力；了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法；渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；渗透数形结合思想.
3、情感态度与价值观：通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。
六、教学重、难点：
教学重点：两数和（差）的平方公式的推导及结构特征和公式直接运用；
教学难点：对具体问题会运用公式及理解公式中的字母的广泛含义。
七、教学方法：
（1）、"探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。
（2）、在学生的主体参与互动中，培养学生能力，帮助学生结合公式结构特点，分析式子结构，运用转化思想加以解决。
（3）、利用ppt课件
八、教学过程：
（一）、复习旧知、引入新知：
复习：（多媒体展示）
1、多项式乘法法则是什么？用字母怎么表示？
2、计算：（m+2）(m+2)=
3、计算：（1）、(a+b)2 = （2）、(a-b)2=
（二）、计算观察、探究规律：（多媒体展示）
1、观察：（1）、(a+b)2 = a2+2ab+b2
（2）、(a-b)2 = a2-2ab+b2
2、交流，讨论，发现规律：（多媒体展示）
两数和（差）的平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。
完全平方公式的结构特征：左边是两个数的和（或差）的平方
右边是（1）.积是一个二次三项式
（2）.积的首末两项为这两数的平方和，中间一项为它们积的2倍，且中间式的符号相同。
（3）.公式中的字母a,b可以是单项式，也可以是多项式。
（三）、数形结合、领悟规律：（多媒体展示）
公式的几何意义：可以利用图形加以理解。
、范例讲解、深化新知：（多媒体展示）
出示例1、计算：
（1）.（2x+3y）2 （2）.（2a+）2
出示例2、计算：
（1）.（3x-2y）2 （2）.（-+1）2
（五）、随堂练习、巩固新知：
1、试一试:
(1).(3x-7y)2 ; (2).(2a2+3b)2 ; (3).(4a2-b2)2
2、练一练:
(1)、运用完两数和（差）的平方公式计算：(1) 1022 (2) 9.92
(2)、计算下列各题：(1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2
(3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)2
（六）、全课小结、提高识：
回顾本节课的内容，谈收获和体会
（七）、作业布置：
课后1、2、3题
九、课后反思：
课件的用途：用于课堂教学。提高教学效果和教学质量，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。能够按照教学过程给学生提供知识内容，举例说明，进行演示、反复学习，这更有利于学生对知识的理解和巩固，提高教学质量。课件能够将授课内容以大纲的形式呈现出来，这样在一定程度上能够节省教师书写板书的时间，以便有更多时间进行讲解、与学生交流，并且为教师控制学生的学习提供了帮助。课件能呈现形象的视听觉刺激，以起到突出重点，集中学生注意力的作用。生动活泼的画面能激发学生的学习兴趣，加深对学习内容的印象和理解；课件还能使教学内容一目了然，使学生很自然的抓住重点、难点。课件能让老师上课更生动、形象，更能活跃课堂气氛，丰富的画面增加了学生的学习兴趣，使听课效率提高了许多。清晰教学内容的呈现，可以弥补传统教学的一些不足，可以对原有的教学方式进行改进，使教学内容更加形象、逼真的展现出来。让学生从课件演示中，自己分析，教师引导的方式，充分发挥学生的主动性和积极性，达到更好的教学效果。
仁寿县珠嘉镇花园九年制学校 彭建新
学段：初中学科；数学教材版本：华师大版 八年级上册12.3 乘法公式
课件的设计思路：两数和（差）的平方公式
一、设计理念：
本节课的设计主要突出教师教学的主导性，学生学习的主体性，强调学生学习过程的体验。学生在通过已有知识情况下计算、观察、分析、归纳得出两数和（差）的平方公式，整个过程给学生一个自主学习探索的空间。
二、教材分析：
在本节教学中，注意知识形成过程的教学，充分调动学生思维，体现学生主体地位；注意基础知识的落实，因为本章的基础知识在继续学习、生活实际中有着广泛应用，所以要打好基础。本节主要内容包括：两数和（差）的平方公式、公式的几何背景、简单的计算。两数和（差）的平方公式是运用一般多项式的相乘法则，对特殊的多项式推导出来的。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的研究和学习，可以开阔学生视野，使他们进一步了解“特殊——一般——特殊”的认识规律。
三、学情分析：
学生已经掌握了多项式乘法法则并且理解幂的意义，这为本节课的学习奠定基础，其知识点通过学生计算、观察、分析、归纳得出，在教师的引导下和学生的积极参与，相信他们能很好完成本节课内容。
四、教学流程：
五、教学目标：
1、知识与技能：使学生能正确叙述两数和（差）的平方公式，并能运用它进行计算；培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力.
2、过程与方法：在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力；了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法；渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；渗透数形结合思想.
3、情感态度与价值观：通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。
六、教学重、难点：
教学重点：两数和（差）的平方公式的推导及结构特征和公式直接运用；
教学难点：对具体问题会运用公式及理解公式中的字母的广泛含义。
七、教学方法：
（1）、"探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。
（2）、在学生的主体参与互动中，培养学生能力，帮助学生结合公式结构特点，分析式子结构，运用转化思想加以解决。
（3）、利用ppt课件
八、教学过程：
（一）、复习旧知、引入新知：
复习：（多媒体展示）
1、多项式乘法法则是什么？用字母怎么表示？
2、计算：（m+2）(m+2)=
3、计算：（1）、(a+b)2 = （2）、(a-b)2=
（二）、计算观察、探究规律：（多媒体展示）
1、观察：（1）、(a+b)2 = a2+2ab+b2
（2）、(a-b)2 = a2-2ab+b2
2、交流，讨论，发现规律：（多媒体展示）
两数和（差）的平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。
完全平方公式的结构特征：左边是两个数的和（或差）的平方
右边是（1）.积是一个二次三项式
（2）.积的首末两项为这两数的平方和，中间一项为它们积的2倍，且中间式的符号相同。
（3）.公式中的字母a,b可以是单项式，也可以是多项式。
（三）、数形结合、领悟规律：（多媒体展示）
公式的几何意义：可以利用图形加以理解。
、范例讲解、深化新知：（多媒体展示）
出示例1、计算：
（1）.（2x+3y）2 （2）.（2a+）2
出示例2、计算：
（1）.（3x-2y）2 （2）.（-+1）2
（五）、随堂练习、巩固新知：
1、试一试:
(1).(3x-7y)2 ; (2).(2a2+3b)2 ; (3).(4a2-b2)2
2、练一练:
(1)、运用完两数和（差）的平方公式计算：(1) 1022 (2) 9.92
(2)、计算下列各题：(1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2
(3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)2
（六）、全课小结、提高识：
回顾本节课的内容，谈收获和体会
（七）、作业布置：
课后1、2、3题
九、课后反思：
课件的用途：用于课堂教学。提高教学效果和教学质量，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。能够按照教学过程给学生提供知识内容，举例说明，进行演示、反复学习，这更有利于学生对知识的理解和巩固，提高教学质量。课件能够将授课内容以大纲的形式呈现出来，这样在一定程度上能够节省教师书写板书的时间，以便有更多时间进行讲解、与学生交流，并且为教师控制学生的学习提供了帮助。课件能呈现形象的视听觉刺激，以起到突出重点，集中学生注意力的作用。生动活泼的画面能激发学生的学习兴趣，加深对学习内容的印象和理解；课件还能使教学内容一目了然，使学生很自然的抓住重点、难点。课件能让老师上课更生动、形象，更能活跃课堂气氛，丰富的画面增加了学生的学习兴趣，使听课效率提高了许多。清晰教学内容的呈现，可以弥补传统教学的一些不足，可以对原有的教学方式进行改进，使教学内容更加形象、逼真的展现出来。让学生从课件演示中，自己分析，教师引导的方式，充分发挥学生的主动性和积极性，达到更好的教学效果。
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