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2023年四川省宜宾市翠屏区行知中学小升初数学试卷
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这是一份2023年四川省宜宾市翠屏区行知中学小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算下列各题，解方程，操作，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．50.24C．96D．45.76
2．（2分）三点十五分，时针和分针所成的最小角是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．平角
3．（2分）一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）
A．10B．12C．18D．21
4．（2分）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（ ）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定
5．（2分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）
A．150÷20%B．150×20%
C．150÷（1+20%）D．150÷（1﹣20%）
6．（2分）甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）
A．8B．16C．32D．64
7．（2分）“五•一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（ ）
A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠
8．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学．
A．32B．36C．40D．48
9．（2分）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）如果＜，那么括号内可以填（ ）个不同的整数。
A．无数B．1C．2D．3
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为 。
12．（2分）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有 人。
13．（2分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是
平方厘米。
14．（2分）在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有 个0。
15．（2分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行 千米。
16．（2分）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的 %。
17．（2分）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为 米。
18．（2分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟 岁。
19．（2分）若3x2+y2+1＝15，那么9x2+3y2+1＝ 。
20．（2分）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是 厘米。
三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）
21．（14分）
7.05×37+64×7.05﹣7.05
四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）
22．（9分）9×1.8﹣12x＝1.8
五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）
23．（4分）观察：＝3，＝×5+×3＝1，3⊗1.5＝3×5+1.5×3＝19.5，……
（1）m⊗n＝m× +n×
（2）若，请求出x的值。
24．（4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积．
25．（4分）如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE相交于点G，则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？
六、解答下列各题。（共3小题，每小题5分，共25分）
26．（5分）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
27．（5分）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？
28．（5分）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．解：这个圆的直径是8厘米；
圆的面积：3.14×（8÷2）2，
＝3.14×16，
＝50.24（平方厘米）．
答：这个圆的面积是50.24平方厘米．
故选：B．
2．解：由分析可知：三点十五分，时针和分针所成的最小角是锐角；
故选：B．
3．解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，
（10x+x）﹣（x×10+x）＝18
x﹣x＝18
3x＝18
x＝6
十位是：6×＝4，
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4＝10。
故选：A。
4．解：600÷（1+20%）+600÷（1﹣20%）
＝500+750
＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
答：就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。
故选：B。
5．解：150÷20%＝150÷0.2＝750（只）；
答：黑兔有750只．
故选：A．
6．解：2+7+9＝18
72×＝8
故选：A．
7．解：500÷90%≈556（元）
500÷100＝5（组）
5×10＝50（元）
500+50＝550（元）
556＞550，即去甲店更优惠。
故选：A。
8．解：
法一：（9+6）÷（9﹣6），
＝15÷3，
＝5（条）；
6×5+6，
＝36（人）．
法二：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9
6x+6＝9x﹣9
3x＝15
x＝5，
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
答：该班有36人．
故选：B．
9．解：
答：这个最简分数是。
故选：C。
10．解：大于的分子是2的分数有、、，且这三个分数也小于。所以括号内可以填3个不同的数。
故选：D。
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．解：S阴影＝π42
＝×3.14×16
＝0.785×16
＝12.56（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积为12.56平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米．
12．解：1﹣50%＝50%
9÷（﹣50%）
＝9÷
＝30（人）
答：全班有30人．
故答案为：30．
13．解：4÷
＝4×
＝6（厘米）
（6+4）×4
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：原来长方形的面积是40平方厘米。
故答案为：40。
14．解：从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍数含两个因数5），
所以含5的因数共有16+4×2＝24（个），
答：在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有24个0。
故答案为：24。
15．解：[40÷（﹣）]×÷3
＝[40]×÷3，
＝560×÷3，
＝240÷3，
＝80（千米）；
答：这列火车平均每小时行80千米．
故答案为：80．
16．解：设来的人数是a，原来的产量是1，则现在的人数是（1﹣）a，产量为（1+20%）。
÷＝1.2÷＝1.5＝150%
答：现在的生产效率是原来的150%。
故答案为：150。
17．解：（120﹣80）÷2
＝40÷2
＝20（秒）
120﹣20＝100（秒）
1000÷100＝10（米/秒）
10×20＝200（米）
答：这列火车的车身长度为200米。
故答案为：200。
18．解：差是：15﹣6＝9（岁），又因为和是：65岁，所以，弟弟的年龄是：
（65﹣9）÷2＝56÷2＝28（岁）答：弟弟的年龄是28岁．故答案为：28。
19．解：由3x2+y2+1＝15得：3x2+y2＝15﹣1＝14
9x2+3y2+1＝3×（3x2+y2）﹣1
当3x2+y2＝14时，3×（3x2+y2）+1＝3×14+1＝43
故答案为：43。
20．解：根据题干分析可得阴影部分周长：
20×（1+）
＝20×
＝25（厘米）
答：阴影部分周长25厘米。
故答案为：25。
三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）
21．解：（1）
＝3÷[9×]×12
＝3÷[]×12
＝3÷×12
＝36×12
＝432
（2）
＝93.6÷[3.12×4]
＝93.6÷12.48
＝7.5
（3）7.05×37+64×7.05﹣7.05
＝7.05×（37+64﹣1）
＝7.05×100
＝705
（4）
＝（）×
＝×（）×
＝
＝6.8﹣5.8
＝1
四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）
22．解：9×1.8﹣12x＝1.8
16.2﹣12x+12x＝1.8+12x
1.8+12x＝16.2
1.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.8
12x＝14.4
x＝1.2
x＝
x÷＝÷
x＝
＝
5÷32x×32x＝×32x
x＝5
x＝20
五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）
23．解：（1）m⊗n＝m×5+n×3。
（2）x×5+×3＝2
x×5＝2﹣
5x＝
x＝
故答案为：5，3。
24．解：因为平行四边形的面积是100平方厘米，
设平行四边形的底＝2r，高＝r，2r×r＝100，
所以r2＝50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
＝39.25﹣25，
＝14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
25．解：连接AC、BG，如下图所示：
设S△AGC＝1份，根据燕尾模型得：
S△AGB＝1份，S△BGC＝1份，
所以S正方形＝（1+1+1）×2＝6（份）
而S正方形＝12×12＝144（平方厘米）
所以144÷6＝24（份）
而S四边形AGCD＝3+1＝4（份）
所以S四边形AGCD＝24×4＝96（平方厘米）
答：四边形AGCD的面积是96平方厘米。
六、解答下列各题。（共3小题，每小题5分，共25分）
26．解：设六年级学生捐款x元。
（1）x＝312
＝312
＝312
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
27．解：（2+3）÷（﹣），
＝5÷，
＝5×90，
＝450（件）；
答：这批上衣共450件．
28．解：（80×10%）÷8%﹣80，
＝8×﹣80，
＝20（克）．
答：加入20克水就能达到含盐率为8%的盐水．
1．（2分）一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04B．50.24C．96D．45.76
2．（2分）三点十五分，时针和分针所成的最小角是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．平角
3．（2分）一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）
A．10B．12C．18D．21
4．（2分）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（ ）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定
5．（2分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）
A．150÷20%B．150×20%
C．150÷（1+20%）D．150÷（1﹣20%）
6．（2分）甲、乙、丙三数之比为2：7：9，这三个数的平均数为24，则甲数是（ ）
A．8B．16C．32D．64
7．（2分）“五•一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（ ）
A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠
8．（2分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学．
A．32B．36C．40D．48
9．（2分）把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）如果＜，那么括号内可以填（ ）个不同的整数。
A．无数B．1C．2D．3
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为 。
12．（2分）某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有 人。
13．（2分）一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是
平方厘米。
14．（2分）在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有 个0。
15．（2分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行 千米。
16．（2分）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的 %。
17．（2分）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为 米。
18．（2分）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟 岁。
19．（2分）若3x2+y2+1＝15，那么9x2+3y2+1＝ 。
20．（2分）如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是 厘米。
三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）
21．（14分）
7.05×37+64×7.05﹣7.05
四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）
22．（9分）9×1.8﹣12x＝1.8
五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）
23．（4分）观察：＝3，＝×5+×3＝1，3⊗1.5＝3×5+1.5×3＝19.5，……
（1）m⊗n＝m× +n×
（2）若，请求出x的值。
24．（4分）如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米．求阴影部分的面积．
25．（4分）如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE相交于点G，则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？
六、解答下列各题。（共3小题，每小题5分，共25分）
26．（5分）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
27．（5分）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？
28．（5分）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1．解：这个圆的直径是8厘米；
圆的面积：3.14×（8÷2）2，
＝3.14×16，
＝50.24（平方厘米）．
答：这个圆的面积是50.24平方厘米．
故选：B．
2．解：由分析可知：三点十五分，时针和分针所成的最小角是锐角；
故选：B．
3．解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，
（10x+x）﹣（x×10+x）＝18
x﹣x＝18
3x＝18
x＝6
十位是：6×＝4，
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4＝10。
故选：A。
4．解：600÷（1+20%）+600÷（1﹣20%）
＝500+750
＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
答：就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。
故选：B。
5．解：150÷20%＝150÷0.2＝750（只）；
答：黑兔有750只．
故选：A．
6．解：2+7+9＝18
72×＝8
故选：A．
7．解：500÷90%≈556（元）
500÷100＝5（组）
5×10＝50（元）
500+50＝550（元）
556＞550，即去甲店更优惠。
故选：A。
8．解：
法一：（9+6）÷（9﹣6），
＝15÷3，
＝5（条）；
6×5+6，
＝36（人）．
法二：设使用x条船，据题意可得方程：
（x+1）×6＝（x﹣1）×9
6x+6＝9x﹣9
3x＝15
x＝5，
则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），
答：该班有36人．
故选：B．
9．解：
答：这个最简分数是。
故选：C。
10．解：大于的分子是2的分数有、、，且这三个分数也小于。所以括号内可以填3个不同的数。
故选：D。
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
11．解：S阴影＝π42
＝×3.14×16
＝0.785×16
＝12.56（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积为12.56平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米．
12．解：1﹣50%＝50%
9÷（﹣50%）
＝9÷
＝30（人）
答：全班有30人．
故答案为：30．
13．解：4÷
＝4×
＝6（厘米）
（6+4）×4
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：原来长方形的面积是40平方厘米。
故答案为：40。
14．解：从1开始前100个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍数含两个因数5），
所以含5的因数共有16+4×2＝24（个），
答：在乘积1×2×3×……×98×99×100中，末尾有24个0。
故答案为：24。
15．解：[40÷（﹣）]×÷3
＝[40]×÷3，
＝560×÷3，
＝240÷3，
＝80（千米）；
答：这列火车平均每小时行80千米．
故答案为：80．
16．解：设来的人数是a，原来的产量是1，则现在的人数是（1﹣）a，产量为（1+20%）。
÷＝1.2÷＝1.5＝150%
答：现在的生产效率是原来的150%。
故答案为：150。
17．解：（120﹣80）÷2
＝40÷2
＝20（秒）
120﹣20＝100（秒）
1000÷100＝10（米/秒）
10×20＝200（米）
答：这列火车的车身长度为200米。
故答案为：200。
18．解：差是：15﹣6＝9（岁），又因为和是：65岁，所以，弟弟的年龄是：
（65﹣9）÷2＝56÷2＝28（岁）答：弟弟的年龄是28岁．故答案为：28。
19．解：由3x2+y2+1＝15得：3x2+y2＝15﹣1＝14
9x2+3y2+1＝3×（3x2+y2）﹣1
当3x2+y2＝14时，3×（3x2+y2）+1＝3×14+1＝43
故答案为：43。
20．解：根据题干分析可得阴影部分周长：
20×（1+）
＝20×
＝25（厘米）
答：阴影部分周长25厘米。
故答案为：25。
三、计算下列各题。（共1小题，21-23小题每题3分，24小题5分，共14分）
21．解：（1）
＝3÷[9×]×12
＝3÷[]×12
＝3÷×12
＝36×12
＝432
（2）
＝93.6÷[3.12×4]
＝93.6÷12.48
＝7.5
（3）7.05×37+64×7.05﹣7.05
＝7.05×（37+64﹣1）
＝7.05×100
＝705
（4）
＝（）×
＝×（）×
＝
＝6.8﹣5.8
＝1
四、解方程（共1小题，每小题9分，共9分）
22．解：9×1.8﹣12x＝1.8
16.2﹣12x+12x＝1.8+12x
1.8+12x＝16.2
1.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.8
12x＝14.4
x＝1.2
x＝
x÷＝÷
x＝
＝
5÷32x×32x＝×32x
x＝5
x＝20
五、操作、探索、阅读归纳题、（共3小题每小题A分共12分）
23．解：（1）m⊗n＝m×5+n×3。
（2）x×5+×3＝2
x×5＝2﹣
5x＝
x＝
故答案为：5，3。
24．解：因为平行四边形的面积是100平方厘米，
设平行四边形的底＝2r，高＝r，2r×r＝100，
所以r2＝50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
＝39.25﹣25，
＝14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
25．解：连接AC、BG，如下图所示：
设S△AGC＝1份，根据燕尾模型得：
S△AGB＝1份，S△BGC＝1份，
所以S正方形＝（1+1+1）×2＝6（份）
而S正方形＝12×12＝144（平方厘米）
所以144÷6＝24（份）
而S四边形AGCD＝3+1＝4（份）
所以S四边形AGCD＝24×4＝96（平方厘米）
答：四边形AGCD的面积是96平方厘米。
六、解答下列各题。（共3小题，每小题5分，共25分）
26．解：设六年级学生捐款x元。
（1）x＝312
＝312
＝312
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
27．解：（2+3）÷（﹣），
＝5÷，
＝5×90，
＝450（件）；
答：这批上衣共450件．
28．解：（80×10%）÷8%﹣80，
＝8×﹣80，
＝20（克）．
答：加入20克水就能达到含盐率为8%的盐水．
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