高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学ppt课件

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学习目标活动方案 检测反馈
学 习 目 标 xUE XI MU BIAO1.能熟练、准确地求函数的极值.2.初步掌握解决与极值有关的求参、恒成立、方程根、函数图象等 问题的方法.
(1)若函数的极大值点是—1,求实数a 的值；(2)若函数 f(x)有一正一负两个极值点，求实数a 的取值范围.【解析】(1)由题意，得f(x)=x²—2x+a.因为函数的极大值点是一1,所以f(一1)=1+2+ a=0, 解得a=—3,所以f(x)=x²—2x—3, 经验证可知f(x)在x=—1 处取得极大值，故实 数a的值为一3.
活动 一 理解函数的极值
(2)由题意，得方程x²—2x+a=0 有一正一负两个根，设为x₁,X₂,则 解得a0; 当x∈(一1,1)时，f (x)0, 解得x>2或x