山东省乐陵市张桥中学2024-—2025学年上学期第一次月考9年级数学试题

这是一份山东省乐陵市张桥中学2024-—2025学年上学期第一次月考9年级数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C.D.
2.已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ）
A.2 B.4 C. D.
3. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等同号实数根B. 有两个不相等的异号实数根
C. 无实数根D. 有两个相等的实数根
4. 如果函数是关于的二次函数，那么的值是（ ）
A. 1或2B. 0或3C. 3 D. 0
5.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6
C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣6
6. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ）
A. 48 B. 24 C. 24或40 D. 48或80
8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A. B.C. D.
9. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D.
10. 若α，β是方程x2+2x﹣2024=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A. 2026B. 2022 C. ﹣2024 D. 4048
11. 抛物线y=ax2＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( )
A. B. C. D.
12. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
14. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____．
15. 已知，则的值为 .
16. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______.
17.师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．（结果化为一般式）
若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y＝x2﹣4x+3的图象关于y轴对称，则函数
y＝ax2+bx+c的解析式为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(8分)选择适当的方法解方程
（1）3x2+5x﹣2＝0； （2）x（2x+3）＝4x+6；
20.（10分）已知关于的方程有实数根．
(1)求的取值范围；
(2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值．
21.（10分）骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上涨价x元．
（1）用含有x的代数式表示月销售量y；
（2）为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
22.（12分）小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子，恰好在水面的中心，米．由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离距离为1米处达到距水面的最大高度米，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米
才能使喷出的水流不至于落到池外？

23. （12分）某村2022年的人均收入为20000元，2024年的人均收入为24200元．
（1）求2022年到2024年该村人均收入的年平均增长率；
（2）假设2025年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2025年该村的人均收入是多少元？
24.（12分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形ABCD的一边CD长为x米．
（1）矩形ABCD的面积为72平方米，求出AB的长．
（2）矩形ABCD的面积能否为80平方米，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由．
25. （14分） 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点使得的周长最小，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请 直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.