高一预习-专题强化：集合和逻辑用语综合题型归纳（学生版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

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【考点突破】
一、集合的综合运算
1．已知集合，，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
2．已知，若，则（ ）
A．B．C．2D．3
3．已知集合且，则集合A的子集的个数为（ ）
A．15B．16C．31D．32
4．已知全集，集合，．求：
(1)；
(2)；
(3).
5．已知全集，或，.
(1)当时，求，，；
(2)若，求实数a的取值范围.
6．已知，，全集
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
二、充分条件、必要条件与充要条件
1．已知，为非零实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．“”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
6．设集合，命题，命题
(1)若是的充要条件，求正实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.
三、全称量词命题与存在量词命题
1．命题“，．”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．命题p：，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知集合，.
(1)若“命题：，”是真命题，求的取值范围.
(2)“命题：，”是假命题，求的取值范围.
4．已知，命题，；命题，使得.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；
【随堂演练】
1．有下列四个命题：①；②③若，则；④集合有两个元素；⑤集合是有限集.；其中正确命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．设集合，，则集合中元素的个数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
3．已知集合，集合，则等于（ ）
A．B．C．．D．
4．集合，则的子集的个数为（ ）
A．4B．8C．15D．16
5．已知集合，，若，则实数m的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
6．设命题命题则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
7．“”是“”的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
8．已知：，：，，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．命题的否定是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题中是真命题的为（ ）
A．，使
B．，使
C．，
D．，
11．（多选）已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
12．（多选）使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
13．（多选）下列命题中为真命题的是（ ）
A．“”的充要条件是“”
B．“”是“”的既不充分也不必要条件
C．“”是“”的充分不必要条件
D．命题“”的否定是“”
14．已知集合，．
(1)当时，求出；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
15．已知命题，为假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16．设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.
（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.