2025届山东省威海市文登区八校联考数学九上开学经典模拟试题【含答案】
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这是一份2025届山东省威海市文登区八校联考数学九上开学经典模拟试题【含答案】,共26页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)的倒数是( )
A.-B.C.D.
2、(4分)在分式中,的取值范围是( )
A.B.C.D.
3、(4分)使有意义的取值范围是( )
A.B.C.D.
4、(4分)如图,正方形的对角线、交于点,以为圆心,以长为半径画弧,交于点,连接,则的度数为( )
A.45°B.60°C.1.5°D.75°
5、(4分)随着私家车的增加,交通也越来越拥挤,通常情况下,某段公路上车辆的行驶速度(千米/时)与路上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥8时,y与x成反比例函数关系,当车速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是( )
A.x<32B.x≤32C.x>32D.x≥32
6、(4分)把中根号外的(a-1)移入根号内,结果是( )
A.B.C.D.
7、(4分)下列命题:①对顶角相等;②两直线平行,同位角相等;③全等三角形对应角相等;⑤菱形是对角线互相垂直的四边形. 它们的逆命题中,不成立的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、(4分)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为( )
A.1B.C.-1D.+1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知二次函数的图象与轴没有交点,则的取值范围是_____.
10、(4分)如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k的值为_____.
11、(4分)如图将△ABC沿BC平移得△DCE,连AD,R是DE上的一点,且DR:RE=1:2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q,则BP:PQ:QR=__.
12、(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别为边AB、BC的中点,连接MN.若MN=1,BD,则菱形的周长为________.
13、(4分)某初中校女子排球队队员的年龄分布:
该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁.(结果精确到0.1)
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,直线和相交于点C,分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。
(1)如图1,点D是直线CB上一动点,连接OD,将沿OD翻折,点C的对应点为,连接,并取的中点F,连接PF,当四边形AOCP的面积等于时,求PF的最大值;
(2)如图2,将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度,分别与x轴和直线BC相交于点S和点R,当是等腰三角形时,直接写出α的度数.
15、(8分)如图,AM∥BC,D,E分别为AC,BC的中点,射线ED交AM于点F,连接AE,CF。
(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2)当AB=AC时,求证:四边形AECF时矩形;
(3)当∠BAC=90°时,判断四边形AECF的形状,(只写结论,不必证明)。
16、(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
(1)在图①中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
图①
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
图②
17、(10分)先化简÷(-),然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值
18、(10分)如图,是的角平分线,过点作交于点,交于点.
(1)求证:四边形为菱形;
(2)如果,,求的度数.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图.在平面直角坐标系中,函数(其中,)的图象经过的顶点.函数(其中)的图象经过顶点,轴,的面积为.则的值为____.
20、(4分)若一组数据的平均数,方差,则数据,,的方差是_________.
21、(4分)点A(0,3)向右平移2个单位长度后所得的点A’的坐标为_____.
22、(4分)计算:(π﹣3.14)0+3﹣1=_____.
23、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,E为AD边上一点,且AE=AB,若∠BED=160°,则∠D的度数为__________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小:如改变,请说明理由;
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
25、(10分)如图,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E点,DE∥BC,DF∥AB.
(1)若∠BCE=25°,请求出∠ADE的度数;
(2)已知:BF=2BE,DF交CE于P点,连结BP,AB⊥BP.
①猜想:△CDF的边DF与CD的数量关系,并说明理由;
②取DE的中点N,连结NP.求证:∠ENP=3∠DPN.
26、(12分)类比、转化等数学思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
已知.
(1)观察发现
如图①,若点是和的角平分线的交点,过点作分别交、于、,填空: 与、的数量关系是________________________________________.
(2)猜想论证
如图②,若点是外角和的角平分线的交点,其他条件不变,填: 与、的数量关系是_____________________________________.
(3)类比探究
如图③,若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变,则(1)中的关系成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请写出关系式,再证明.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、C
【解析】
的倒数是,故选C.
2、A
【解析】
根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解.
【详解】
由题意得,x-1≠0,
解得x≠1.
故选A.
本题考查的是分式有意义的条件,解题的关键是掌握(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
3、C
【解析】
根据二次根式的非负性可得,解得:
【详解】
解:∵使有意义,
∴
解得
故选C
本题考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的非负性为解题关键
4、C
【解析】
由正方形的性质得出∠CBD =45°,证明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度数.
【详解】
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CBD =45°,BC =BA,
∵BE= BA,
∴BE= BC,
∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.
故选:C.
本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质;熟练掌握正方形和等腰三角形的性质进行求解是解决问题的关键.
5、B
【解析】
利用已知反比例函数图象过(8,80),得出其函数解析式,再利用y=20时,求出x的最值,进而求出x的取值范围.
【详解】
解:设反比例函数的解析式为:,
则将(8,80),代入,得:k=xy=8×80=640,
∴反比例函数的解析式为:
故当车速度为20千米/时,则,
解得:x=1,
故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是:0
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