初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数完美版教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数完美版教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，新知探究，概念归纳，课本例题，练一练，典例剖析，课堂练习，303-17，分层练习-基础等内容，欢迎下载使用。

1. 经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力（重难点）．2．经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的应用能力．
想一想：1 ℃与-1 ℃哪个温度高？-2 ℃与-3 ℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？
以下表示某一天我国5个城市的最低气温：武汉8 ℃，北京-8 ℃，上海0 ℃，广州18 ℃，哈尔滨-15 ℃.活动1：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排列吗？活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？活动3：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？
把温度计上的数值表示在数轴上，观察这些数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
1.利用数轴比较有理数的大小
每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示，用数轴上的点表示有理数时，这些点从左到右的顺序，就是有理数从小到大的顺序，即右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 由此可知，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
例7 用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来：
比较两个负数的大小，绝对值大的那个数反而小。
【解】｜－5｜＝5，－(－1)＝1，
各数在数轴上的表示如图所示：
【解】－(－2)＝2.
解：（1）|-3|=3，|-1|=1 ∵3>1,即|-3|>|-1| ∴-3<-1
2.利用法则比较有理数的大小
4.比较下列每组数的大小：(1)－(－5)和－|－5|；(2)－(＋3)和0；(3)
解：(1)根据题意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因为5>－5，所以－(－5)>－|－5|.
(2)根据题意，得－(＋3)＝－3.因为－3<0，所以－(＋3)<0.
比较有理数大小的方法：
注：比较两个负数大小的步骤：第一步：求出两个数的绝对值；第二步：比较两个数的绝对值的大小；第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案．
例. 下表是某省四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的是(　C　)
3.有理数大小的实际应用
5.下表是某县四个村子的小龙虾养殖基地2024年第二季度比第一季度的产值增长率情况，其中产值增长率最小的养殖基地是(　B　)
6. [新趋势·2024·威海环翠区期末·跨学科综合]下表是几种液 体在标准大气压下的沸点：
则沸点最低的液体是(　D　)
1.判断下列说法是否正确，正确的在括号要打“√”，错误的在括号里打“×”：
(1)数轴上离原点越远的点所表示的数越大;(2)任何一个正数都大于所有的负数;(3)两个有理数，绝对值大的那个数反而小;(4)比一个正数小的数一定是负数.
（ ）
2.比较下列各组中两数的大小：
3.写出3个小于-50并且大于-52的数。
解：-50.3、-51、-51.5.
1. [2024重庆]下列各数中最小的数是(　A　)
2. 如图，数轴上 A ， B ， C ， D 四点所表示的数分别为 a ， b ， c ， d ， O 为原点.根据图中各点的位置判断，下列哪个选项的值最小(　A　)
3. 下列有理数的大小比较中，正确的是(　B　)
4. [2024北京二中模拟]若 a ＜ b ＜0，则在数轴上表示数 a ， b 的点可能是(　D　)
5. 下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是(　C　)
6. 下列结论中，正确的是(　D　)
0(答案不唯一)　
8. 有理数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图，则 a － b (填“＞”“＝”或“＜”).
11. 下列说法，不正确的是(　C　)
12. 【新考法·数形结合法】下列四个数轴上的点 A 都表示数 a ，其中，一定满足｜ a ｜＞｜－2｜的是(　B　)
13. [2024临沂兰山区月考]有理数 a ， b 在数轴上的位置如图 所示，则数 a ， b ，－ a ，－ b 的大小关系为(　C　)
14. 绝对值小于2.5的所有整数是 ⁠.
2，1，0，－1，－2　
15. 最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ，绝 对值最小的正整数是 ，绝对值最小的负整数是 ⁠.
16. 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，若｜ a ｜＝ 4，｜ b ｜＝2，求 a ， b 的值.
解： 因为｜ a ｜＝4，｜ b ｜＝2，所以 a ＝±4， b ＝±2.由数轴可知 a ＞ b ，所以 a ＝4， b ＝±2.
17. 【新考法·数形结合法】有理数 a ， b ， c 在数轴上的对 应点的位置如图：
(1)在横线上填入“＞”或“＜”： a 0， b 0， c 0，｜c｜ ｜a｜，｜ a ｜ ｜ b ｜，｜－ b ｜ ｜ c ｜；
(2)在数轴上标出表示－ a ，－ b ，－ c 的点；
解： (2)如图所示.
(3)用“＜”将 a ，－ a ， b ，－ b ， c ，－ c ，0连 接起来.
解： (3) c ＜－ b ＜ a ＜0＜－ a ＜ b ＜－ c .
18. [2024宝鸡模拟]若｜ a ｜＝－ a ，｜ b ｜＝ b ，｜ c ｜＝－ c ，｜ d ｜＝－ d ，且 a ， b ， c ， d 都不为零，还满足｜ a ｜＞｜ b ｜＞｜ c ｜＞｜ d ｜.请把 a ， b ， c ， d 这四个数的大致位置在数轴上表示出来，并把 a ，－ a ， b ，－ b ， c ，－ c ， d ，－ d 这八个数用“＜”连接起来.
解： 因为｜a｜＝－a ，｜b｜＝ b ，｜c｜＝－ c ，｜d｜＝－d ，且 a ， b ， c ， d 都不为零，
所以 a ， c ， d 为负数， b 为正数.
又因为｜ a ｜＞｜ c ｜＞｜ d ｜，
所以 d ＞ c ＞ a .所以 a ＜ c ＜ d ＜ b .
所以数轴上表示 a 的点到原点的距离＞数轴上表示 b 的点到原点的距离＞数轴上表示 c 的点到原点的距离＞数轴上表示 d 的点到原点的距离.所以 a ， b ， c ， d 这四个数在数轴上的大致位置如图.
a ＜－ b ＜ c ＜ d ＜－ d ＜－ c ＜ b ＜－ a .
因为｜ a ｜＞｜ b ｜＞｜ c ｜＞｜ d ｜，