沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数完美版教学ppt课件

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）1.1 有理数完美版教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，拔河与相反数，情景导入，相反数的定义，新知探究，概念归纳，典例剖析，练一练，课本例题，相反数的求法等内容，欢迎下载使用。

1.能借助数轴知道只有符号不同的两个数互为相反数，知道互为相反数的一对数在数轴上位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
2.能够利用相反数的概念求出一个数的相反数，会进行简单的简化符号（重点）.
3.知道相反数的几何意义和代数意义，培养学生的归纳能力以及数形结合思想（难点）.
学校运动会开始啦，两支队伍开始拔河，中间地面上的白线为起始点.当绳子上的红色布条向左移动1米，记为－1米，则左边的队伍获胜；当红色布条向右移动1米，记为＋1米，则右边的队伍获胜.－1米与＋1米有什么特殊的地方吗？它们就是一对相反数.
在数轴上，与原点的距离是3个单位长度的点有几个？这些点表示的数分别是多少？
数轴上与原点的距离是3个单位的长度的点有两个，它们表示对数分别是3和-3.
3和-3只有符号不同，一正一负；从数轴上看，表示3和-3的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
解题秘方：主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
选项 C，在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项不合题意；选项D，若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意.
2.下列说法中，正确的有(     )①有理数的相反数是正数；②非负数的相反数是正数；③相反数等于它本身的数只有0.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 0个
一、相反数定义特别解读1.“ 只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.数轴上与原点的距离是a(a 是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.
二、相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0 的相反数是0 .
一般地，数a和数-a互为相反数，也就是数a的相反数是-a，数-a的相反数是a，这里的a表示一个有理数。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
3.分别写出下列各数的相反数.
(2)－3的相反数是3；
(3)0的相反数是0；
(4)0.15的相反数是－0.15；
例.化简下列各数：(1)－(－3)； (2)－(＋2)； (3)＋(－8)；(4)－［＋(－2)］； (5)－｛－［－(＋a)］｝.
解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简.
方法技巧：1 . 定义法：省略全部“＋”号，然后由相反数的定义由内到外依次化简.2. 规律法：简记为“奇负偶正”.
解：(1)－(－3)=3；(2)－(＋2)=－2；(3)＋(－8)=－8；(4)－［ ＋(－ 2)］=－(－2)=2；(5)－｛ －［ －(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.
5. 下列各组数：① －1 与＋(－1)；② ＋(＋1)与－1；③ －(＋4)与－(－4)；④ －(＋1.7)与＋(－1.7)；⑤ － [ ＋(－ 9 )] 与－[－(＋9)].其中互为相反数的有( )A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组
6.化简下列各数的符号.
(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；
(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].
解:(1)－(＋5)＝－5；
(2)－(－5)＝5；
(3)＋(＋5)＝5；
(4)＋(－5)＝－5；
(5)－[－(＋5)]＝5；
(6)＋[－(－5)]＝5.
特别提醒1. a可以是正数，0或负数.2. 当a 是一个负数时，－a是正数，故带负号的数不一定是负数.
1. 多重符号化简的依据 a 的相反数为－a.2. 多重符号的化简根据相反数的性质由内向外化简. 当前面的符号是“＋”号时，省略“＋”号直接写；当前面的符号是“－”号时，去掉“－”号，写出括号内的数的相反数.
1.下列说法正确的是( )
A.正数和负数互为相反数；B.表示相反意义的两个量互为相反数；C.任何有理数都有相反数；D.一个数的相反数一定是负数。
2.简化下列各数的符号：
3.设a表示一个有理数，如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？
解：a=-a，说明a的相反数等于它自己，所以a为原点。
1.有理数2 024的相反数是(　B　)
3. 若一个数的相反数等于它本身，则这个数是(　C　)
4. A ， B 是数轴上两点，则点 A ， B 表示的数互为相反数的是(　B)
5. 下列结论中，正确的有(　A　)①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离 相等；④ a 与－ a 互为相反数；⑤若有理数 a ， b 互为相反数，则它们一定异号.
6. 如图，数轴上表示3的点是点 ，表示－3的点是 点 ，它们到原点 O 的距离 (填“相等”或 “不相等”)，所以3与－3互为 ⁠.
7. －(＋5)表示 的相反数，即－(＋5)＝ ；－(－5)表示 的相反数，即－(－5)＝ ⁠.
8. (1)如果 a ＝－13，那么－ a ＝ ⁠；(2)如果－ a ＝－5.4，那么 a ＝ ⁠；(3)如果－ x ＝－6，那么 x ＝ ⁠；(4)如果－ x ＝9，那么－(－ x )＝ ⁠.
9. 已知点 A 表示的数是6，把点 A 向左移动两个单位长度得 到点 B ，点 C 与点 B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的 数是 ，点 C 表示的数是 ⁠.
(2)说明上面各数与其相反数对应的点在数轴上的位置特点.
解： 原数与其相反数对应的点到原点的距离相等.
11. [2024合肥庐阳区月考]下列各组数中，互为相反数的是(　D)
12. [2024北京海淀区月考]若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　B　)
13. 如图，数轴的单位长度为1，若点 D ， H 表示的数互为相反数，则点 A 表示的数是 ⁠.
14. 【新考法·分类讨论法】在数轴上，点 A 表示的数是1，点 B 、点 C 表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 之间的距离为3，则点 B 表示的数是 ⁠.
①当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是多少？②当－5前面有2 025个负号时，化简后的结果是多少？③你能总结出什么规律？
解： ①当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是5.
②当－5前面有2 025个负号时，化简后的结果是5.
③一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身； 一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相 反数.
16. 【新趋势·学科内综合】如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－22，12，22，－2，－12，2分别填在六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.
解： 答案不唯一，如图.
17. 已知有理数 a ， b 所对应的点在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上表示出 a ， b 的相反数所对应的点的位置；
(2)若数 b 对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，求 b 的值；
解： (2)因为数 b 对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，且数 b 对应的点在原点的左侧，所以 b ＝－10.
(3)在(2)的条件下，若数 a 对应的点与数 b 的相反数对应的点相距5个单位长度，求 a 的值.
解： (3)由(2)及题意知－ b ＝10，且 a 在－ b 的左侧.因为数 a 对应的点与数－ b 对应的点相距5个单位长度，所以 a ＝5.