广东省东莞市2024-2025学年六年级上学期月考数学试卷（9月份）

这是一份广东省东莞市2024-2025学年六年级上学期月考数学试卷（9月份），共14页。试卷主要包含了选一选，填一填，算一算，操作与解释，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（ ）的面积推导公式。
A．长方形B．三角形
C．平行四边形D．圆
2．（2分）有两个大小不等的圆，半径都增加1cm，则它们的周长（ ）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多
C．增加的一样多D．无法确定
3．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（ ）
A．圆出于方，方出于矩B．径一而周三
C．没有规矩，不成方圆D．圆，一中同长也
4．（2分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为2cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积。（ ）
A．长方体的大B．梯形的大
C．无法比较D．一样大
5．（2分）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）
A．半径B．直径
C．周长D．周长的一半
6．（2分）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（ ）
A．4cm～8cm之间B．8cm～12cm之间
C．12cm～16cm之间D．16cm～20cm之间
7．（2分）在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．5cmD．6cm
8．（2分）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长（ ）
A．面积不变，周长增加B．面积增加，周长不变
C．面积周长都变D．无法确定
9．（2分）一个圆的直径由原来的3厘米增加到7厘米，周长增加了（ ）厘米。
A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24
10．（2分）笑笑测量公园一棵树的树干横截面的周长是31.4cm，那么横截面的面积是（ ）
A．314cm2B．78.5cm2C．15.7cm2D．50.24cm2
二、填一填。（每小题4分，共20分）
11．（4分）在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线长16厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．（4分）淘气用一个圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的 ，圆规两脚之间的距离是 厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
13．（4分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽4m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的半径是 ，直径是 ，周长是 ，面积是 。
14．（4分）生活中车轮做成圆形的，车轴装在 处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 的特点。
15．（4分）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照图中的样子拼起来，拼成近似的平行四边形。已知平行四边形的周长比圆的周长多6cm。那么圆的周长是 cm，面积是 cm2。
三、算一算。（共15分）
16．（5分）直接写出得数。
17．（6分）求下图中阴影部分的周长和面积。
18．（4分）求下面图形的周长（单位：厘米）
四、操作与解释。（共20分）
19．（8分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）算出这个最大的圆的周长。
（3）在这样的长方形纸上最多能剪出几个这样的圆？
20．（6分）（1）请你画出下面圆的圆心和直径，并用字母标注出来。（保留作图过程）
（2）正方形的边长为4厘米，求出这个图形阴影部分的面积。
21．（3分）有一个没有标注圆心的圆，淘气正在测量这个圆的直径（如图）。他的方法对吗？依据是什么？
22．（3分）体育课上，老师组织八名同学玩套圈游戏。如图，小圆圈表示八名同学所站立的位置，点P是目标的位置，三种站位方式中，哪种最公平？为什么？
五、解决问题。（共25分）
23．（4分）环岛也称环形交通，是交通节点的一种特殊形式，如图，小李驾车从1号口进入环岛，从3号口驶出环岛，行驶过程中的转弯半径是15米，他在环岛处行驶了多少米？
24．（4分）2024夏季达沃斯论坛开幕，在举办场地中有一块圆形花坛，它的半径是10米。如果每平方米种花需要160元，那么把这块空地种满花需要多少元？
25．（7分）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长20cm，宽11.4cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形。
（1）这个圆形的直径是多少？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
26．（5分）智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？
27．（5分）陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。
2024-2025学年广东省东莞市六年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选一选。（每小题2分，共20分）
1．（2分）下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（ ）的面积推导公式。
A．长方形B．三角形
C．平行四边形D．圆
【解答】解：由分析得：三角形、平行四边形和圆的面积都是应用了转化思想方法推导出来的，而长方形的面积公式是通过实验得到的。
故选：A。
2．（2分）有两个大小不等的圆，半径都增加1cm，则它们的周长（ ）
A．大圆增加的多B．小圆增加的多
C．增加的一样多D．无法确定
【解答】解：2π（r+1）﹣2πr
＝2πr+2π﹣2πr
＝2π
答：它们的周长增加的一样多。
故选：C。
3．（2分）我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。（ ）
A．圆出于方，方出于矩B．径一而周三
C．没有规矩，不成方圆D．圆，一中同长也
【解答】解：根据分析可知，描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。”
故选：D。
4．（2分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为2cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积。（ ）
A．长方体的大B．梯形的大
C．无法比较D．一样大
【解答】解：两个图形中涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆，半径相等的圆面积也相等。
答：两个图形涂色部分的面积一样大。
故选：D。
5．（2分）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）
A．半径B．直径
C．周长D．周长的一半
【解答】解：如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。
故选：D。
6．（2分）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（ ）
A．4cm～8cm之间B．8cm～12cm之间
C．12cm～16cm之间D．16cm～20cm之间
【解答】解：3.14×2+2
＝6.28+2
＝8.28（厘米）
答：点A将落在直尺的8cm～12cm之间。
故选：B。
7．（2分）在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．5cmD．6cm
【解答】解：在一个长5cm，宽3cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是5厘米。
故选：C。
8．（2分）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长（ ）
A．面积不变，周长增加B．面积增加，周长不变
C．面积周长都变D．无法确定
【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，面积不变，周长增加了．
故选：A．
9．（2分）一个圆的直径由原来的3厘米增加到7厘米，周长增加了（ ）厘米。
A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24
【解答】解：3.14×（7﹣3）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
答：周长增加了12.56厘米。
故选：B。
10．（2分）笑笑测量公园一棵树的树干横截面的周长是31.4cm，那么横截面的面积是（ ）
A．314cm2B．78.5cm2C．15.7cm2D．50.24cm2
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
答：横截面的面积是78.5平方厘米。
故选：B。
二、填一填。（每小题4分，共20分）
11．（4分）在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线长16厘米，这个圆的周长是 50.24 厘米，面积是 200.96 平方厘米。
【解答】解：周长：3.14×16＝50.24（厘米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米。
故答案为：50.24，200.96。
12．（4分）淘气用一个圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规针尖的位置是圆的 圆心 ，圆规两脚之间的距离是 3 厘米，这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规针尖的位置是圆的圆心，圆规两脚之间的距离是3厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：圆心，3，18.84，28.26。
13．（4分）白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽4m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的半径是 2m ，直径是 4m ，周长是 12.56米 ，面积是 12.56平方米 。
【解答】解：4÷2＝2（米）
3.14×4＝12.56（米）
3.14×22＝12.56（平方米）
答：所形成的最大整圆的半径是2m，直径是4m，周长是12.56米，面积是12.56平方米。
故答案为：2m，4m，12.56米，12.56平方米。
14．（4分）生活中车轮做成圆形的，车轴装在 圆心 处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了 同一个圆的半径都相等 的特点。
【解答】解：生活中车轮做成圆形的，车轴装在圆心处，这样车轮在平路上滚动是平稳的，是利用了同一个圆的半径都相等的特点。
故答案为：圆心，同一个圆的半径都相等。
15．（4分）把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照图中的样子拼起来，拼成近似的平行四边形。已知平行四边形的周长比圆的周长多6cm。那么圆的周长是 18.84 cm，面积是 28.26 cm2。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
三、算一算。（共15分）
16．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
17．（6分）求下图中阴影部分的周长和面积。
【解答】解：10×2+6+3.14×6÷2
＝20+6+9.42
＝35.42（厘米）
10×6﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝60﹣3.14×9÷2
＝60﹣14.13
＝45.87（平方厘米）
答：阴影部分的周长是35.42厘米，阴影部分的周长是45.87平方厘米。
18．（4分）求下面图形的周长（单位：厘米）
【解答】解：2×3.14×4÷2+3.14×4
＝12.56+12.56
＝25.12（厘米）
答：它的周长是25.12厘米。
四、操作与解释。（共20分）
19．（8分）（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。
（2）算出这个最大的圆的周长。
（3）在这样的长方形纸上最多能剪出几个这样的圆？
【解答】解：（1）在下面长方形中画出一个最大的圆。如图：
（2）3.14×3＝9.42（厘米）
答：这个最大的圆的周长是9.42厘米。
（3）在这样的长方形纸上最多能剪出2个这样的圆。
20．（6分）（1）请你画出下面圆的圆心和直径，并用字母标注出来。（保留作图过程）
（2）正方形的边长为4厘米，求出这个图形阴影部分的面积。
【解答】解：（1）画出下面圆的圆心和直径，并用字母标注出来。如图：
（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：这个图形阴影部分的面积是3.44平方厘米。
21．（3分）有一个没有标注圆心的圆，淘气正在测量这个圆的直径（如图）。他的方法对吗？依据是什么？
【解答】解：有一个没有标注圆心的圆，淘气用如图的方法测量这个圆的直径，他的方法对，这是因为直径是圆内最长的线段。（合理即可）
22．（3分）体育课上，老师组织八名同学玩套圈游戏。如图，小圆圈表示八名同学所站立的位置，点P是目标的位置，三种站位方式中，哪种最公平？为什么？
【解答】解：根据分析可得：②最公平，因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，即同一个圆的所有半径都相等。（理由合理即可。）
五、解决问题。（共25分）
23．（4分）环岛也称环形交通，是交通节点的一种特殊形式，如图，小李驾车从1号口进入环岛，从3号口驶出环岛，行驶过程中的转弯半径是15米，他在环岛处行驶了多少米？
【解答】解：2×3.14×15÷2
＝6.28×15÷2
＝94.2÷2
＝47.1（米）
答：他在环岛处行驶了47.1米。
24．（4分）2024夏季达沃斯论坛开幕，在举办场地中有一块圆形花坛，它的半径是10米。如果每平方米种花需要160元，那么把这块空地种满花需要多少元？
【解答】解：3.14×102×160
＝3.14×100×160
＝314×160
＝50240（元）
答：这块空地种满花需要50240元。
25．（7分）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长20cm，宽11.4cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形。
（1）这个圆形的直径是多少？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
【解答】解：（1）（20+11.4）×2÷3.14
＝31.4×2÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（厘米）
答：这个圆形的直径是20厘米。
（2）圆形的面积是多少平方厘米？
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：圆形的面积是314平方厘米。（答案不唯一）
26．（5分）智慧老人有一个直径12m的半圆形菜园，如图所示，现在要将菜园向外扩张2m，面积增加了多少平方米？
【解答】解：3.14×（12÷2+2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×64÷2﹣3.14×36÷2
＝100.48﹣56.52
＝43.96（平方米）
答：面积增加了43.96平方米。
27．（5分）陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。
【解答】解：3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方寸）
113.04＞56.52
答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。
3.14×4＝
3.14×6＝
3.14×15＝
3.14×32＝
3.14×52＝
3.14×4＝
3.14×6＝
3.14×15＝
3.14×32＝
3.14×52＝
3.14×4＝12.56
3.14×6＝18.84
3.14×15＝47.1
3.14×32＝28.26
3.14×52＝78.5