资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩29页未读，
继续阅读
所属成套资源：备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）
成套系列资料，整套一键下载
专题14 浮力的四种计算方法（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）
展开
这是一份专题14 浮力的四种计算方法（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用），文件包含专题14浮力的四种计算方法原卷版docx、专题14浮力的四种计算方法解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共97页， 欢迎下载使用。
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
理解浮力产生的原因并掌握其计算方法；
理解实验室测物体浮力的方法，并掌握其相关的计算；
理解阿基米德原理，并掌握利用阿基米德原理求物体的浮力；
掌握利用力的平衡，求解物体的浮力的方法；
考点一 压力差法求浮力
原理法（压力差法）：
理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力；
注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等；
【典例1】（2022·重庆·模拟考试）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受浮力的作用B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用D．D物体一定不受浮力的作用
【答案】D
【详解】A．物体A上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故物体A整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，该选项正确，故A不符合题意；
B．物体B上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故物体B整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，该选项正确，故B不符合题意；
C．容器自身部分C下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，该选项正确，故C不符合题意；
D．容器自身部分D上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故容器自身部分D一定受浮力的作用，该选项错误，故D不符合题意。
故选D。
【典例2】（2023·山东枣庄·统考二模）一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到的水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N，这个圆柱体受到的水的浮力为（ ）
A．18 NB．5 NC．13 ND．8 N
【答案】D
【详解】这个圆柱体受到的水的浮力为
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式1】（2022下·安徽六安·八年级统考期末）如图所示，体积相同的两圆锥体浸入水中，则两圆锥体受到的水的压力差相比（ ）
A．底面朝下时受到的压力差较大B．底面朝上时受到的压力差较大
C．底面朝上和朝下时受到的压力差一样大D．底面朝上和朝下时受到的压力差大小无法比较
【答案】C
【详解】底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，由可知，两种情况下锥体受到水的浮力的大小相同，由浮力产生的原因可知，受到水的上下压力差的大小相同。故选C。
【变式2】（2022下·四川巴中·八年级校考阶段练习）如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L=0.4m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0NB．200NC．600ND．800N
【答案】C
【详解】因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，所以
S=L2-l2=(0.4m)2-(0.1m)2=0.15m2
上部立方体的下表面受到的压强
p=ρgh=ρgL=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为
F浮=F向上=pS=4000Pa×0.15m2=600N
故选C。
【变式3】（2023下·湖北武汉·八年级校联考期中）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．长方体只有上下表面受到液体压力
B．F1和F2的大小关系是F1＞F2
C． F1、F2和F浮的大小关系是F2-F1=F浮
D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比，F1、F2大小均不变
【答案】C
【详解】A．长方体的六个表面都会受到液体压力，故A错误；
B．液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F=pS可知，F2＞F1，故B错误；
C．根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为，故C正确；
D．若物体浸没于更深的位置，受到的压强增大，受力面积不变，受到的压力增大，F1、F2大小均变大，故D错误。
故选C。
考点二 称重法求物体的浮力
称重法（实验法）：
理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数
【典例3】（2023·陕西·统考中考真题）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10cm3的铝块系在电子测力计的挂钩上，使铝块完全浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为 N，电子测力计的示数 N。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，细线重力忽略不计）
【答案】 0.1 0.17 不变
【详解】[1]铝块完全浸没在水中静止不动，则排开水的体积等于物体的体积，有
受到的浮力为
[2]根据称重法可得，铝块完全浸没时所受的浮力为
则电子测力计的示数为
[3]若使铝块在水中继续下降，根据可知，它所受的浮力将保持不变。
【变式1】（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，先用力传感器（图甲）测出绳子对重物拉力为8N，即重物重为8N，然后将该重物浸没在某液体中并与容器底部接触（图乙），这时传感器的示数为4N，则该重物在该液体中受到的浮力不可能是（ ）
A．2NB．3NC．4ND．5N
【答案】D
【详解】对图乙中的重物进行受力分析，此时重物受到重力、浮力、拉力和支持力，受到四个力的作用，由力的平衡G=F浮+F拉+F支
支持力F支=G-F浮-F拉
由题意可知，G=8N，F拉=4N
若F浮=2N，则F支=2N，若F浮=3N，则F支=1N，若F浮=4N，则F支=0N，若F浮=5N，则F支=-1N，所以物体在该液体中受到的浮力不可能是5N。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【变式2】（2023·山东青岛·二模）实验小组进行“探究影响浮力大小的因素”实验，实验步骤及现象如图所示，分析实验步骤、测量结果可知（ ）
A．图乙中物体受到0.5N的浮力
B．图丙和图乙中，A排开液体的体积之比为1∶2
C．图丙中，将物体A继续向下运动，弹簧测力计示数继续减小
D．物体A的密度为4×103kg/m3
【答案】AD
【详解】A．根据甲、乙中弹簧测力计示数可知，乙图中物体A受到的浮力为
F浮1=G﹣F1=4N﹣3.5N=0.5N，故A符合题意；
B．图丙中物体受到的浮力为F浮2=G﹣F2=4N﹣3N=1N
液体的密度不变，图丙中A受到的浮力是图乙中物体A受到的浮力的2倍，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，图丙中A排开的水的体积是图乙中A排开的水的体积的2倍，即图丙和图乙中，A排开液体的体积之比为2∶1，故B不符合题意；
C．图丙中，将物体A继续向下运动，水的密度不变，排开的水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，A受到的浮力不变，弹簧测力计示数不变，故C不符合题意；
D．物体全部浸没水中，物体体积
物体密度为，故D符合题意。
故选AD。
【变式3】（2023·广东东莞·统考二模）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，将合金块浸没在水中如图乙所示，则合金块的重力是 N，浸没在水中时受到浮力是 N。若剪断细线，合金块下沉，最终沉底时，合金块对容器底的压力是 N。
【答案】 4 1.2 2.8
【详解】[1]甲图中测力计的分度值为，其示数为4N，即合金块的重力是4N。
[2]将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为，根据称重法可知合金块所受的浮力
[3]若剪断细线，合金块下沉，最终沉底时，合金块对容器底的压力
考点三 阿基米德原理求浮力
阿基米德原理法：
G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）
求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，可求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）；
【典例4】（2023·四川德阳·统考中考真题）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：
（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N；
（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关；
（3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】 4 液体的密度 1.1×103
【详解】（1）[1]由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为
F浮=G-F=6N-2N=4N
（2）[2]由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。
（3）[3]物块在盐水中受到的浮力F浮盐=G-F盐=6N-1.6N=4.4N
物块的体积
盐水的密度为
【即时检测1】（2023·云南德宏·统考模拟预测）如图所示，图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，物体受到的最大浮力是 N，则物体的体积是 cm3。
【答案】 4 400
【详解】[1]由图乙可知，物体接触水面之前弹簧测力计的示数大小为9N，即物体的重力大小为；物体浸没时在水中时，排开水的体积最大，根据可知，物体受到的浮力最大；由图乙可知此时弹簧测力计的示数大小为，则物体受到的最大浮力为
[2]物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，根据可得，物体的体积为
【即时检测2】（2023·湖南郴州·统考二模）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块刚好浸没在液体中时，其下表面受到液体压力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】 9 0.9×103
【详解】[1]由图像可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入液体中，则物块重力
由图像可知，物块从刚浸入液体到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm；物块的体积为
物块全浸入时弹簧测力计的示数，受到的浮力
根据浮力产生的原因可知物块刚好浸没在液体中时，其下表面受到液体压力
[2]物块排开液体的体积
由可得液体的密度
【及时检测3】（2023·广西钦州·校考模拟预测）在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可知该石料的质量为 kg，石料的密度为 kg/m3。
【答案】 140
【详解】[1]由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力；以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，石料的重力
则石料的质量
[2]BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力，则石料受到的最大浮力
由可得，石料的体积
根据密度公式可知，石料的密度
【典例5】（2021·云南昆明·统考中考真题）一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态，如图所示。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ）
A．加速向下运动B．匀速向下运动C．减速向下运动D．仍然处于静止状态
【答案】A
【详解】原来金属块和小气球悬浮在水中，浮力等于重力，向下推一下气球，所处的深度增加，由公式p=ρgh知，气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮=ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，总浮力小于总重力，加速向下运动，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
【即时检测1】（2023·河南平顶山·统考二模）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．下潜过程中，受到海水的压强变大B．水平游动时，受到海水的压强变小
C．下潜过程中，需对背心进行充气D．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大
【答案】A
【详解】AB．向海底下潜过程中，潜水员所处的深度逐渐变大，根据可知受到海水的压强变大；在海水中水平游动时，潜水员所处的深度不变，根据可知受到海水的压强不变，故A正确，B错误；
C．下潜过程中，需减小其受到的浮力，由可知需对背心进行放气，使背心的体积变小，排开水的体积变小，故C错误；
D．对背心进行放气后，背心的体积变小，排开水的体积变小，由可知，受到海水的浮力变小，故D错误。
故选A。
【即时检测2】（2023·广东梅州·统考一模）如图所示，两个相同的烧杯中装有不同的液体，把同种材料制成的小球甲和乙分别放入后均处于沉底状态，两液体液面相平，已知甲、乙两小球排开液体的重力相等，则甲、乙所受浮力相比（ ）
A．甲所受浮力较大B．乙所受浮力较大
C．甲、乙所受浮力一样大D．两个小球均和容器底部接触，所以都不受浮力
【答案】C
【详解】A．根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，甲、乙在液体中受到的浮力等于它们各自排开的液体的重力，因此甲、乙两球受到的浮力相等，故A不符合题意；
B．如上条所述可知，甲乙所受浮力相等，故B不符合题意；
C．如上条所述可知，甲乙所受浮力相等，故C符合题意；
D．小球虽然和容器底部接触，但仍然受到液体对它向上、下的压力，所以都要受到浮力，故D不符合题意。
故选C。
考点四 平衡法求浮力的综合应用
此类题型主要根据物体静止时受到平衡力，建立平衡方程，进行求解，常与阿基米德原理结合一起考察。
【典例6】（2022·四川攀枝花·统考中考真题）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）2×103kg/m3
【详解】解：（1）在图丙中，木块处于漂浮状态，由漂浮条件得到
G木=F浮
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
木块的密度
（2）在图甲中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到
G石+G木=F浮总
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到，①
在图乙中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F′浮总
②
由①和②得到，
石块的体积
由②得到石块的质量
石块的密度
答：（1）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3。
【及时检测1】（2023·广西贺州·统考一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2。一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；
（2）请通过计算分析说明，物体AB最终在容器中所处的状态；
（3）金属块B的重力；
（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量为200Pa，则t₁时刻细线所受拉力F是多大。
【答案】（1）2.5N；（2）不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮；（3）2.4N；（4）0.4N
【详解】解：（1）玻璃杯A漂浮，根据物质浮沉条件可得，注水前，玻璃杯A所受浮力为
（2）假设水面可以一直上升到与玻璃杯A的最上端相平，根据阿基米德原理可得，则A受到的浮力为
由图乙可知，细线拉力达到1.2N就不再变化，即
所以水面不可能上升到与杯口相平。也就说明，不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮。
（3）金属块B处于静止状态，受重力、浮力、拉力的作用，由题图可知，最大拉力为1.2N，由此可得
由于金属块B完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则有
则金属块B的体积为
金属块B所受的重力为
（4）设从t1时刻到t2时刻，水的深度的变化量为Δh，根据p=ρgh和题意可得
解得
此时玻璃杯A排开水的体积的变化量为
则玻璃杯A受到的浮力的变化量为
由图乙可知，t1时刻到t2时刻，增大的拉力就等于增大的浮力。所以，t1时刻的拉力为
答：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力为2.5N；
（2）不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮；
（3）金属块B的重力为2.4N；
（4）则t₁时刻细线所受拉力F是0.4N。
【即时检测2】（2023·江西吉安·统考模拟预测）我国在海洋深潜技术方面的研究已达世界领先水平，小明在观看了相关纪录片后，自制模拟深潜器模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求：（ρ海水取1.03×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在10000m深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【答案】（1）1.03×108Pa；（2）0.25N；（3）1.75N
【详解】解：（1）海水对深潜器的压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa
（2）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等F浮乙=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-5m3=0.25N
（3）乙静止时，受到竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，F拉=G乙-F浮乙=m乙g-F浮乙=0.2kg×10N/kg-0.25N=1.75N
答：（1）海水对深潜器的压强为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力为0.25N；
（3）细线对乙物体的拉力为1.75N。
【即时检测3】（2023·云南保山·统考二模）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为8cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）850Pa或950Pa
【详解】解：（1）由图乙可知，当h0=0时，力传感器的示数为F2=6N，此时正方体没有受到浮力，不计细杆B及连接处的质量，则细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力
G0=6N
（2）由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；当容器内水的深度h2=13cm时，已经超过了F=0时水的深度，由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F=6N+4N=10N
（3）由图乙可知，当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，则正方体A的边长l=13cm-3cm=10cm
容器内水的深度h3=8cm时，正方体A浸入水的深度h浸2=h3-h1=8cm-3cm=5cm=0.05m
排开水的体积V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.05m=5×10-4m3
正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
力传感器的示数F=G-F浮′=6N-5N=1N
继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力
F′=0.5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮″=G-F′=6N-0.5N=5.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度h4=h1+h浸3=3cm+5.5cm=8.5cm=0.085m
则此时水对容器底的压强p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.085m=850Pa
继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮1''=G+F1′=6N+0.5N=6.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度h5=h1+h浸3′=3cm+6.5cm=9.5cm=0.095m
则此时水对容器底的压强p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m2×10N/kg×0.095m=950Pa
答：（1）正方体A所受重力大小为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为10N；
（3）当容器内水的深度为6cm时，力传感器的示数大小为F，当力传感器的示数大小变为5F，压强为850Pa或950Pa。
一、单选题
1．2022年秋季学期开始，劳动课程正式成为中小学的一门独立课程。小聪周末洗菜时发现盆中有的菜浮在水面，有的沉底，关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面的受浮力，沉底的不受浮力B．浮在水面的不受浮力，沉底的受浮力
C．浮在水面与沉到盆底的菜都不受浮力D．浮在水面与沉到盆底的菜都受浮力
【答案】D
【详解】一切浸入液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的浮力，故所有的菜都受到浮力的作用，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，将正方体A用细线悬挂浸没在水中，若细线对正方体的拉力为F1，其上表面受到的液体压力为F2，下表面受到的液体压力为F3，该正方体所受浮力为F浮，则下列说法正确的是（ ）
A．F浮＝F1B．F浮＝F3C．F浮＝F3﹣F2D．F浮＝F2+F3
【答案】C
【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为
F浮＝F3﹣F2，ABD错误，故C正确。
故选C。
3．将一重为100N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了50N的水，则物体受到的浮力是（ ）
A．100NB．50NC．60ND．110N
【答案】B
【详解】阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力。因此物体受到的浮力为，故选B。
4．“蛟龙号”潜水艇从海面下5000m下潜到7000m的过程中，说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变小B．压强变大，浮力变大
C．压强变大，浮力不变D．压强变小，浮力不变
【答案】C
【详解】液体压强公式，表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，潜水艇由海面下5000m下潜到7000m的过程中，深度增加，所以压强增大；根据阿基米德原理，物体浸没在水中，无论深度如何，不变，水的密度不变，不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．小杰同学在成都游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ）
A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小D．浮力变大，压强变大
【答案】C
【详解】因为气泡上升时，深度变小，所以，由可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大。又因为一定质量的气体，体积变大，压强变小，所以，气泡内的压强变小；因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由，可知气泡受到水的浮力变大。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块会平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（ ）
A．液体的密度B．物体的形状
C．物体排开液体的体积D．物体浸入液体的深度
【答案】D
【详解】他先后将该铝块平放、侧放和竖放，铝块的形状没有改变，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体浸入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．“奋斗者”号深潜器，创造了中国载人深潜新记录10909米。如图所示是小华制作的一个深潜器模型，已知该模型重力为G，将它浸没于水中静止，弹簧测力计示数为F。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F与重力G是一对平衡力
B．模型所受浮力大小
C．模型从图示位置下移，浮力变大
D．将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B
【详解】A．图中深潜器模型受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，模型在这三个力的作用下处于静止和状态，拉力F与重力G大小不相等，所以，不是一对平衡力，故A错误；
B．由称重法知，模型所受浮力大小为，故B正确；
C．模型从图示位置下移，由于排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，浮力不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面时，排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理知，浮力变小，由称重法知，拉力F逐渐增大，故D错误。
故选B。
8．把重为7N，体积为600cm3的物体投入水中，当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．物体漂浮，F浮＝6NB．物体悬浮，F浮＝6N
C．物体沉在水底，F浮＝6ND．物体沉在水底，F浮＝7N
【答案】C
【详解】物体浸没水中，排开水的体积V排＝V＝600cm3＝600×10﹣6m3
受到的水的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝6N
则F浮＜G，所以物体将下沉，最后沉在容器底，所以F浮＝6N，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（），将、、三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到的液体压力关系是
B．三个小球的密度关系是
C．若将小球放入丙杯中，小球受到的浮力会增大
D．若将小球放入甲杯中，小球排开液体的质量小于小球的质量
【答案】D
【详解】．由于
由可知，三个容器底部受到的液体压强关系是
由可知，三个容器底部受到的液体压力关系是，故A错误；
B．由图可知，球在酒精中处于漂浮状态，所以
球在水中处于悬浮状态，所以
球在盐水中处于沉底状态，所以
又因为
所以，三个小球的密度关系是，故B错误；
C．若将小球放入丙杯中，又因为，所以，球在丙杯中处于漂浮状态，根据可知，球受到的浮力不变，故C错误；
D．若将小球放入甲杯中，因为，所以，球在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以，球排开液体的质量小于小球的质量，故D正确。
故选D。
10．如图所示，浸没在液体中的物体上、下表面受到液体的压力分别为F1、F2，则物体受到的浮力大小等于（ ）
A．F1B．F2
C．F1－F2D．F2－F1
【答案】D
【详解】浮力的实质是物体在液体中上、下表面受到的压力差，所以浸没在水中的正方体，上、下表面受到的水的压力分别为F1、F2，则物体受到的水的浮力，方向竖直向上，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．如图，质量为300g的圆柱体竖直漂浮在水面上。用手对圆柱体的上表面施加竖直向下的力使圆柱体刚好浸没水中，则施加的力最接近于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由图可知，圆柱体漂浮在水面，它受到的浮力为
使圆柱体刚好浸没时施加的力应等于圆柱体浸没时所增加的浮力，因为露出水面部分的体积占总体积的即占浸入部分的，由可知，施加的力
故选B。
二、填空题
12．2017年5月23日，总质量约为的“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟进行下潜试验，在下潜过程中它受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；潜水器是靠改变 来实现上浮和下潜的；当它悬浮在深海某处时，受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。
【答案】 变大 自身重力 等于
【详解】[1]“蛟龙号”在水下下潜时，深度变大，根据p=ρgh，液体压强变大。
[2]潜水器靠改变自身重力，改变浮力和重力的大小关系，从而实现上浮和下沉。
[3]当悬浮在海水中时，根据二力平衡条件，此时的浮力等于自身重力。
13．一艘轮船从海洋驶入江河，该轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；潜水艇是通过改变自身的 来实现浮沉的。
【答案】 不变 重力
【详解】[1]轮船从海洋驶入江河，始终处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，物体的受到的浮力等于自身的重力，由于轮船的重力不变，所以轮船受到的浮力不变。
[2]在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，因为潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，所以潜水艇受到水的浮力不变；当把水舱中海水排出时，潜水艇自身重力G减小，浮力大于重力，潜水艇上浮； 当打开压力舱的阀门，让海水进入水舱内时，潜水艇自重G增大，浮力小于重力，潜水艇下沉；当浮力等于重力时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度； 由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自重来实现的。
14．一艘排水量为1万吨的货轮在海上航行，满载时受到的浮力是 N；它由海上驶入长江后，船体浸入水中的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；货轮继续经过葛洲坝和三峡大坝船闸，船闸是根据 原理建造的。（g取10N/kg）
【答案】 变大 连通器
【详解】[1]货轮在海上航行，处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，可知满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=10000×103kg×10N/kg=1×108N
[2]当船由海上驶入长江后，都是漂浮，浮力等于船的重力，重力不变，浮力大小不变，根据公式F浮=ρgV排可知，水的密度减小，则浸入水中的体积变大。
[3]三峡大坝的船闸由上下两个阀门组成一个闸室，当上游阀门打开时，闸室与上游通过阀门组成连通器，使闸室内的水位与上游水位相平，故船闸的原理即为连通器的原理。
15．某潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航进行军事演练（如图所示）。潜航时，不慎全部驶入低密度海水区域，导致浮力 （选填“增大”、“减小”或“不变”），使潜艇加速下沉。已知该地的海水密度为1.02×103kg/m3，当仪表显示海水压强为5.1×106Pa时，潜艇距离海面的竖直距离约为 m，此时达到潜艇承受的极限，官兵紧急对舱内的水箱进行 （选填“注水”或“排水”），潜艇最终转危为安。（g取10N/kg）
【答案】 减小 500 排水
【详解】[1]当它从海水密度大的海域进入海水密度小的海域，液体的密度变小，但潜艇的体积不变、排开海水的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知潜艇受到的浮力减小。
[2]根据p=ρ海水gh得潜艇距离海面的竖直距离为
[3]为避免潜艇继续下沉，根据物体的悬浮条件，需要减小潜艇的自重，官兵紧急对舱内的水箱进行排水，潜艇最终转危为安。
16．小华利用吸管、铁丝、石蜡等物品自制了一支密度计，将自制密度计放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h，用ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，甲、乙两图中密度计所受浮力大小F甲 F乙 （选填“>”、“<”或“=”），ρ液= （用ρ水、H、h表示）。
【答案】
【详解】[1]由于吸管在甲、乙图中均漂浮，所以，即甲、乙两图中密度计所受浮力大小。
[2]设吸管的底面积为S，根据可得，
解得
17．“奋斗号”深潜器可以下潜到马里亚纳海沟深处。当“奋斗号”下潜到10000m深度时，其表面受到海水的压强约为 Pa，其的表面受到海水的压力约为 N（海水密度约为，g取10N/kg）。“奋斗号”深潜器从5000m下潜到10000m的过程中，受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 不变
【详解】[1]海水对 深潜器的压强为
[2]海水产生的压力为
[3]深潜器在下潜的过程中，排开海水的体积不变，海水的密度不变，根据阿基米德原理可以知道，深潜器受到的浮力是不变的。
18．小红探究怎样使物体上浮或下沉，如图用手将重力为1.26N，体积为1.4×10-4m3的苹果压入水中，直至苹果浸没，松手后苹果将 ，静止时苹果的浮力为 N。
【答案】 上浮 1.26
【详解】[1]当苹果浸没在水中时，排开水的体积就等于苹果的体积，即
所以此时苹果受到的浮力
则G＜F浮，所以松手后苹果会上浮。
[2]当苹果静止时漂浮在水面，受到的浮力等于重力，为1.26N。
19．下图是“蛟龙”号载人潜水器2016年5月18日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜的情景。当“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，稍作调整，就开始持续下潜。在下潜的过程中，其受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强为 Pa。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 不变 4×107
【详解】[1]潜水器浸没在水中继续向深处下潜的过程中，它排开水的体积不变，由可知，潜水艇所受的浮力不变。
[2]当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，由可知，此时“蛟龙”号潜水器受到海水的压强
三、计算题
20．一个铁球的质量是0.79kg，体积为1×10-3m3，将其浸没在水中，然后松手，请计算：（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）
（1）该铁球中铁的体积；
（2）该球浸没时受到的浮力；
（3）该球最终静止时排开水的体积。
【答案】（1）1×10-4m3；（2）10N；（3）7.9×10-4m3
【详解】解：（1）该铁球中铁的体积为
（2）该球浸没时受到的浮力为
（3）小球的平均密度
因小球的平均密度小于水的密度，所以小球在水中静止时处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，小球在水中静止时受到的浮力
由可知，小球排开水的体积
答：（1）该铁球中铁的体积为1×10-4m3；
（2）该球浸没时受到的浮力为10N；
（3）该球最终静止时排开水的体积为7.9×10-4m3。
21．我国首艘国产航母“山东舰”正式入列已经两年多，“山东舰”全长约315m、满载时排水量约为6.5万吨、最大航速可达30节（1节约等于0.5m/s）、最大吃水深度约10.5m。（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）航母满载时受到的浮力为多少？
（2）航母满载时以最大航速匀速前进，其所受阻力是总重力的，则航母发动机牵引力为多少？
（3）若航母底部受到的海水压强为9.27×104Pa，此时航母底部所处的深度多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）航母满载时受到的浮力
（2）航母在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，航母满载时的总重力
航母满载时受到的阻力
航母匀速航行时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，航母发动机牵引力
（3）由p= ρgh可知，此时航母底部所处的深度
答：（1）航母满载时受到的浮力为；
（2）航母发动机牵引力为；
（3）航母底部所处的深度是。
22．2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔米的营地升空到米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊如图甲）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙）。该浮空艇周围空气的密度为，取，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内部所充气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）浮空艇充气后静止时，缆绳的拉力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可知，浮空艇内气体的质量
（2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积
则浮空艇所受到的浮力
（3）浮空艇和艇内气体的总重力
由力的平衡条件可知，缆绳拉力
答：（1）浮空艇内部所充气体的质量是；
（2）浮空艇所受到的浮力是；
（3）浮空艇充气后静止时，缆绳的拉力是。
23．把边长为10cm正方体A和圆球形B用细线拴在一起，放在水中静止时如图所示。细线的拉力为4N，B的体积是A的，求：
（1）物体A受到的浮力大小。
（2）若剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，下表面受到水的压强。
（3）物体B的密度是多少？
【答案】（1）10N；（2）600Pa；（3）
【详解】解：（1）物块A受到的浮力为
（2）物块A受竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用处于静止状态，则物块A受到的重力为
剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，此时
由浮力产生的原因可知，物块A下表面受到向上的压力为
此时物块A下表面受到水的压强为
（3）已知B的体积是A的，则B的体积
B受到的浮力
因为B受平衡力的作用，所以
由可得，石块B的质量
则B的密度
答：（1）物块A受到的浮力为10N；
（2）物块A下表面受到水的压强为600Pa；
（3）B的密度为。
一、选择题
1．重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1，剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1=8N，保持静止B．F1=8N，向上运动
C．F1=3N，保持静止D．F1=3N，向下运动
【答案】B
【详解】木块此时受到竖直向下的重力、绳子竖直向下的拉力和竖直向上的浮力的作用，木块在这三个力的作用下保持静止状态，则木块的浮力F1=G+F拉=5N+3N=8N
由于F1>G，所以剪断绳子后，木块将向上运动。
故选B。
2．同一个柱状物体，先后放入三个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示，甲、乙、丙三种情况中液面到容器底面的距离均相等，柱状物体在各容器中下表面受到的液体压力（ ）
A．甲比乙大B．乙比甲大
C．乙比丙大D．丙比乙大
【答案】B
【分析】根据浮力产生的原因进行受力分析比较压力大小。
【详解】物体在甲中漂浮，乙中悬浮，丙中沉底，由浮沉条件和可知，甲、乙、丙三个图中柱状物体在容器中下表面受到的液体压力分别为
由上可知，；而与的大小关系不确定，则与、大小无法确定。
故选B。
3．小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【详解】A．由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为，故A错误；
B．探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C．由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D．探究浮力大小与物体密度的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的密度，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系，故D正确。
故选D。
4．如图所示，用弹簧测力计测得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将该鹅卵石浸没在溢水杯内的水中静止时弹簧测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F。则下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
【答案】B
【详解】AB．由图乙和丙，根据称重法可知，丙图中鹅卵石受到的浮力
根据阿基米德原理可得，溢水杯溢到小桶中水的重力
则溢到小桶中水的质量，故A错误，B正确；
C．将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，如图丁，则丁图中弹簧测力计的示数为，故C错误；
D．鹅卵石的质量
由可得，鹅卵石排开水的体积
鹅卵石浸没在水中，鹅卵石的体积为
鹅卵石密度，故D错误。
故选B。
5．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h 逐渐增大，构件所受浮力 F1、钢绳拉力 F2随h 的变化如图乙所示（ρ水＝1 × 103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4mB．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105ND．构件所受的重力为 2×105N
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，故A错误；
BCD．由题意可得，构件浸入水中的过程中，排开水的体积变大，构件受到的浮力变大，拉力变小，当构件完全浸没在水中时，浮力最大，此时拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件的体积为
V=2m×2m×2m=8m3
所以构件完全浸没时，所受浮力为F1=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N
又因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力的和，所以可得构件所受重力为G=F1+F2=1.6×105N+8×104N=2.4×105N
所以构件的质量为
所以构件的密度为，故B正确，CD错误。
故选B。
6．如图所示，物体和物体用细线连接悬浮在水中，物体重力为25N，物体重力为20N，物体体积为3.5×10-3m3，细线质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．细线对的拉力为15N
B．物体受到的浮力为15N
C．物体的体积为1×103m3
D．物体的密度为2.5×103kg/m3
【答案】A
【详解】A．物体a的体积为3.5×10-3m3，则物体a受到浮力
物体a静止，处于平衡状态，细线对a的拉力Fa=F浮-Ga=35N-20N=15N，故A正确；
B．细线对b的拉力等于细线对a的拉力，等于15N，物体b静止，处于平衡状态，物体b受到的浮力
F浮b=Gb-Fb=25N-15N=10N，故B错误；
C．由阿基米德原理可得，物体b的体积，故C错误；
D．物体a的密度，故D错误。
故选A。
7．用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降的高度h的关系如图乙所示（忽略液面变化），根据图中信息可知（g取10N/kg）（ ）
A．物体受到的最大浮力是5NB．物体的体积是400cm3
C．物体的密度是1.25×103 kg/m3D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
【答案】B
【详解】A．由图象知，物重，当物体完全浸没时，拉力，则该物体受到的最大浮力
，故A不符合题意；
B．由得物体的体积，故B符合题意；
C．根据知物体的质量为
物体的密度为，故C不符合题意；
D．物体下降过程中，下表面在水中的深度变大，由可知，水对容器底部的压强变大，根据可知下表面受到的压力变大，故D不符合题意。
故选B。
8．如图甲所示，立方体木块下端用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水（如图乙），直到装满容器。细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则拉力F随深度h的变化关系图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】向容器中慢慢加水，物体浸入水中，一开始因为排开水的体积小，物体受到的浮力小于重力，细线没有被拉直，拉力为0；随着水的增多，排开水的体积越来越大，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大；当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变；由此可见细线的拉力是先为0，不断增大，最后不变。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
9．水平地面上放有一个质量不计的薄壁盛水柱形容器A，内装有质量为400g、质量分布均匀的物块B，通过一根长10厘米的轻质细线与容器底相连，如图所示。容器中所盛水的质量为8kg，则下列相关说法正确的是（g取）（ ）
A．容器对水平地面的压力是64N
B．若再倒入一些水，物块B受到绳子的拉力变大
C．剪断绳子，待物块B静止后，水平地面受到的压强变大
D．剪断绳子前后，水对容器底的压力的变化量等于原来绳子的拉力大小
【答案】D
【详解】A．因不计质量的薄壁盛水柱形容器，则容器对水平地面的压力
，故A错误；
B．物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，若再倒入一些水，物块B的重力不变，由于物体B排开液体的体积不变、液体的密度不变，由可知受到的浮力不变，根据
知物体B受到绳子的拉力也不变，故B错误；
C．剪断绳子前后，容器对桌面的压力均等于容器重、水重和物块重之和，则容器对桌面的压力不变，受力面积不变，由知水平地面受到的压强不变，故C错误；
D．绳子剪断前，物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，物体受到的拉力等于物体所受浮力与物体重力的差，即
绳子剪断前，水对容器底的压力等于水的重力加物体B受浮力产生对水的反作用力，即
绳子剪断后，水对容器底的压力等于水的重力加物体的重力，即，所以水对容器底的压力变化值等于，即等于原来绳子的拉力，故D正确。
故选D。
10．（多选）一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体上下底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体完全浸入水中并匀速向上运动（运动过程中受到水的阻力忽略不计），如图所示．圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是
A．F2﹣F1＝ρ水gVB．F1﹣F2＝ρ水gV
C．T+F2＝G+F1D．F浮+T+F2＝G+F1
【答案】AC
【详解】由浮力产生的原因可知，圆柱体受到的浮力等于圆柱体上下表面受到的压力差，所以，
F浮＝F2﹣F1，而圆柱体浸没在水中，排开水的体积等于圆柱体的体积，
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，F2﹣F1＝ρ水gV，故A正确、B错；
金属圆柱体在重力G、拉力T、浮力F浮作用下匀速上升，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G＝T+F浮＝T+F2﹣F1，由此可得：T+F2＝G+F1，故C正确、D错．
11．（多选）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平，已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a铁块的重力小于b铁块的重力
B．a、b两个铁块的体积之比
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强p甲＞p乙
【答案】ABD
【详解】AB．甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木
所以Ga＝F浮木﹣G木
即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木
乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木
所以Gb＝F浮b+F浮木﹣G木
比较可知a铁块的重力小于b铁块的重力，即F浮木﹣G木＝Gb﹣F浮b
所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb
所以，故AB正确；
C．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由可知水对容器底面的压强相等，由可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故图中水槽对桌面的压强相等，故C错误；
D．将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时，木块漂浮，a、b沉底，甲中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积与a的体积之差，乙中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积，所以甲则排开液体体积的变化量小于乙中排开液体体积的变化量，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力的变化量，等于浮力的变化量，由
可知，Δp甲＜Δp乙，两图中两水槽的水面相平，则水对容器底部的压强相等，此时水对容器底压强
p甲＝p﹣Δp甲
p乙＝p﹣Δp乙
则p甲＞p乙，故D正确。
故选ABD。
二、填空题
12．如图梯形物体重为12N，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为9N，则梯形物体受到的浮力为 N。方向是 。若上表面受到液体的压力为4N，则下表面受到液体向上的压力为 。
【答案】 3 竖直向上 7N
【详解】[1][2]物体浸没在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，则梯形物体受到的浮力F浮=G﹣F′=12N﹣9N=3N，方向竖直向上。
[3]由F浮=F下表面﹣F上表面知道，下表面受到的液体向上的压力F下表面=F浮+F上表面=3N+4N=7N
13．重为20牛，体积为米3的金属块从空中竖直下落，若金属块在下落时受到的空气阻力始终为0.2牛，则金属块在下落过程中所受的合力为 牛；当该金属块浸没在水中后，所受的浮力为 牛，若此时该金属块上表面受到水的压力为7.84牛，则金属块下表面受到水的压力为 牛。
【答案】 19.8 2 9.84
【详解】[1]金属块下落时受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，则金属块在下落过程中所受的合力为
[2]该金属块浸没在水中后，所受的浮力为
[3]对于规则的物体，浮力等于物体下表面与上表面的压力之差，因此金属块下表面受到水的压力为
14．如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p帕，已知球体的体积公式是V=，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2。则液体对半球的压力为 。若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上的拉力。
【答案】
【详解】[1]假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，
半球上表面受到的液体压力F上竖直向下，半球下表面受到的液体压力，方向向上，半球下表面的液体压力为
半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，即
即可得出
在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触，即半球的下表面处并不与液体接触，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为
故半球的上表面受到液体的压力为。
[2]半球刚要被拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和，即
故拉力至少需要。
15．一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10N/kg）
【答案】 15 6
【详解】[1]根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为
由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变，当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零，直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm， 所以木块的高度
则木块的体积
木块全部淹没时受到的浮力最大为
[2]由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以木块重力
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为
16．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（）。
（1）分析图像可知。圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体的密度是 kg/m3；
（3）分析图像CD段，可得结论： 。
【答案】 12 物体全部浸没时，所受浮力与浸没深度无关
【详解】（1）[1]起始时，弹簧测力计的示数为12N，物体静止，弹簧拉力和重力是一对平衡力，大小相等，所以圆柱体重力是12N。
（2）[2]从第7s开始，弹簧测力计示数不变为4N，物体完全浸没在液体中，物体的浮力为
根据阿基米德原理可得物体排开的体积，即为物体的体积为
物体的质量为
物体的密度为
（3）[3]由图像CD段，可知物体浸没在液体中时，浮力大小不发生变化，说明浮力的大小与浸没的深度无关。
17．一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为5N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了200Pa，已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。物体的质量为 kg；物体的密度为 kg/m3；弹簧秤的读数变为 N；容器底部对桌面的压强变化了 Pa。
【答案】 1.3 1.625×103 9 200
【详解】[1]根据知，当物体的体积露出水面时，水面降低的高度为
排开水的体积减小量为
物体的体积为
物体浸没在水中时受到的浮力为
根据称重法知，物体的重力为
根据知，物体的质量为
[2]物体的密度为
[3]物体的体积露出水面时的浮力为
根据称重法知，此时物体的拉力为
所以容器底部对桌面的压力变化量
则容器底部对桌面的压强变化量
18．小红用弹簧测力计探究“浮力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图所示，物体A的底面积为。
（1）比较图中甲、乙、丙三次实验的数据，可知浮力的大小与 有关。图丁中，物体A对容器底部的压强为 Pa；
（2）探究完毕后，小明找来了一个底面积为的轻质薄壁圆柱形容器放置于水平桌面上，再把一个底面积为、高度为10cm的圆柱体B放到容器底部，圆柱体B通过不可伸长的细线与容器底部相连，向容器中注入某种液体，细线上拉力F与容器中液体深度h的关系如图戊所示，该液体的密度为 。小明继续往容器中倒液体，当液体深为24cm时，马上停止注入液体并切断细线，当物体静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。
【答案】 排开液体的密度 280 2300
【详解】（1）[1]乙和丙排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，测力计示数不同，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力不同，说明浮力与排开液体的密度有关。
[2]丙图中弹簧测力计的示数为，由图甲和丙可知，物体完全浸没在盐水中受到的浮力
物体A对容器底部的压力
物体A对容器底部的压强
（2）[3][4]由图戊可知，当容器中液体深度时，细线上拉力F不变，可知此时物体受到的浮力不变，柱体B恰好浸没，此时细线上拉力，此时柱体B排开液体的体积
柱体B受到的浮力
因柱体B恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体B受到的合力为零可得
即
①
细绳的长度
由图戊可知，当容器中液体深度时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱B排开液体的体积
由物体漂浮条件可得
②
由①②可得
把
代入②可得
柱形容器内液体的体积
切断细线到B静止时，柱形容器内液体的深度
切断细线，待B静止后，液体对容器底部的压强
19．如图甲所示，小彤课余时间用弹簧测力计做浮力实验。她用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体浸没时所受的浮力为 。
【答案】0.6N
【详解】由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示1=2.2N，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力
G=F示1=2.2N
由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2=1.6N，此时圆柱体受到的浮力最大，故圆柱体浸没时所受的浮力为
F浮最大=G-F示2=2.2N-1.6N=0.6N
20．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。收集有关数据并处理获得：工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。图中CB的延长线BA段是有意义的，在工件下底面到水面距离小于0.2m的过程中，需要用一个方向向上（相反）的力作用于工件上。若A点的坐标为（﹣a，0），则a＝ 。从图象分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的 ；若油的密度为0.8g/cm3，则物体的密度是 g/cm3。
【答案】 400 重力 0.32
【详解】[1]由图可知AC段为一次函数，设为
图线过B（0N，0.2m）和C（600N，0.5m）两点，则代入可得0.2m＝b，0.5m＝600N×k+b，解得
k＝5×10﹣4m/N
b＝0.2m
即
h＝5×10﹣4m/N×F+0.2m
当h＝0m时
0m＝5×10﹣4m/N×F+0.2m
解得
F＝﹣400N
即a＝400。
[2]当h＝0m时，工件下表面刚离开水面（即在空中），所以a表示的量就是工件受到的重力，即G＝400N。
[3]由图可知，C点表示工件恰好浸没，此时工件受到竖直向下的重力和压力F、竖直向上的浮力作用处于平衡状态，由工件受到的合力为零可得，工件受到的浮力
由F浮＝ρgV排可得，物体排开油的体积即物体的体积
由G＝mg＝ρVg可得，物体的密度
三、计算题
21．如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示。【ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg】求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；
（2）圆柱体完全浸没后受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）300Pa；（2）2N；（3）3×103kg/m3
【详解】解：（1）由图乙可知，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处的深度
则下表面受到的水的压强
（2）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F=6N，则圆柱体的重力
由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数，则圆柱体完全浸没后受到的浮力
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，圆柱体的体积
由可求，圆柱体的质量
则圆柱体密度
答：（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强为300Pa；
（2）圆柱体完全浸没后受到的浮力为2N；
（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。
22．把边长为10cm的正方块物块放入圆柱形容器底部，容器置于水平桌面上，如图甲所示，此时绳子对物体的拉力F恰好等于物体的重力。现缓慢向容器内倒入适量某种液体，测得绳子对物块的拉力F随液体深度h变化的关系如图乙所示，g=10N/kg。求：
（1）h=5cm时，物块所受的浮力；
（2）倒入容器中的液体的密度；
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强。
【答案】（1）20N；（2）4×103kg/m3；（3）4800Pa
【详解】解：（1）没有倒液体时，绳子对物块的拉力F恰好等于物体的重力，由图乙可知物体的重力G=80N。由图乙知，在物块完全浸没之前，绳子对物块的拉力F与液体深度h成一次函数关系，可设
把（0，80）、（10，40）代入可得
①
②
由两式解得：b=80N，k=-4N/cm。因此有
当h=5cm时，物块所受的拉力为
则物块所受的浮力为
（2）h=5cm时，物块排开液体的体积为
则倒入容器中的液体的密度为
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强为
答：（1）h=5cm时，物块所受的浮力为20N；
（2）倒入容器中的液体的密度为4×103kg/m3；
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强为4800Pa。
23．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体、浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子细直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，且当F刚好等于41N时，AB之间的绳子断掉。绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的质量；
（2）正方体A的体积
（3）正方体B的密度
（4）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
【答案】（1）2.5kg；（2）1×10-3 m3；（3）2×103 kg/m3；（4）2.2×103 Pa
【详解】解：
（1）由图可知，D点时F刚好等于41N，AB之间的绳子断掉，只有物体A在绳子上，故
解得正方体A的质量为
（2）由图可知，AB段是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段是物体B出水面的过程，由称重法知道，在A点时
(GA +GB)-(FA浮 +FB浮)=FA =25N
在B点时
(GA +GB)- FB浮=FB =35N
由以上两式解得FA浮 =10N；由知道，物体A的体积
（3）因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，即物体B浮力为
FB浮 = FA浮 = 10N
将FB浮 10N、代入
解得GB =20N；因为A、B两物体的体积相同，所以，物体B的体积
VB =VA =1×10-3 m3
正方体B的密度
（4）A、B边长为
由图乙知道，从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候，C点时水的深度
h′=13.5cm+10cm=23.5cm=0.235m
设在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，在D点时，有
(GA +GB)-FB浮′=FD =41N
将GA=25N 、GB=20N代入，解得FB浮′=4N，则此时物体B的排水量
根据题意知道，容器内部底面积
S容 =4S正 =4l2 =4×（0.1m）2 =4×10-2 m2
则物体B露出体积
VB露=VB -VB排′=1×10-3 m3 -4×10-4 m3 =6×10-4 m3
从C处到D处时液面下降的高度
水的最小深度
水对容器底部最小压强
答：（1）正方体A的质量为2.5kg。
（2）正方体A的体积为1×10-3 m3。
（3）正方体B的体积为1×10-3 m3。
（4）对底部压强的最小值为。
一、单选题
1．（2022·四川广元·统考中考真题）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力是10N
B．物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C．物块的密度为6g/cm3
D．物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
【答案】C
【详解】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
物体的密度，故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强，故D错误。
故选C。
2．（2020·四川眉山·统考中考真题）如图所示，物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2是一对相互作用力
B．F2与F1的差等于物体所受的浮力
C．由于物体静止不动，F1与F2是一对平衡力
D．因为物体上表面距液面的距离大于物体下表面距容器底的距离，所以F1＞F2
【答案】B
【详解】物体悬浮在水中，物体受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的压力F1、竖直向上的压力F2；此时物体受力平衡，则G＝F2﹣F1
根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为F2﹣F1
悬浮时，浮力等于重力，则F2与F1的差等于物体的重力；所以液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F＝pS可知，F2＞F1，所以F1与F2既不是相互作用力，也不是平衡力；综上所述：B正确、ACD错误。
故选B。
3．（2023·四川眉山·统考中考真题）水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A．①②B．①④C．②④D．③④
【答案】C
【详解】依题意得，烧杯为放入甲球时，水未装满，则A排开水的质量大于30g，由阿基米德原理得，A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球后，水的深度增大，对烧杯底部的压强增大；④图乙中，放入B球前后，烧杯的总重力不变,对桌面的压力等于烧杯的总重力，则对桌面压力大小不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·四川巴中·中考真题）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小D．密度和浮力都变大
【答案】B
【详解】由于气泡上升过程中逐渐变大，故其体积逐渐变大，根据阿基米德原理，可知浮力逐渐变大，气泡内部的气体的质量不变，体积逐渐变大，根据可知密度逐渐变小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．（多选）（2023·四川泸州·统考中考真题）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
【答案】BC
【详解】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即
p1＝p2
故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力
F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV
故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为
排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为
故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为
由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。
故选BC。
6．（多选）（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图甲，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体没没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计（忽略液面高度变化），下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力大小为2.0N
B．圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小
C．圆柱体的密度为5×103kg/m3
D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa
【答案】ACD
【详解】A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力
G=F=2.0N
故A正确；
B．圆柱体在0～10s内，圆柱体一直浸没水中，排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受浮力不变，圆柱体在10～20s内，圆柱体排开水的体积变小，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受的浮力变小，故B错误；
C．由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力
F浮=G-F1=2N-1.6N=0.4N
由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积
圆柱体的密度为
故C正确；
D．由图乙知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面刚刚与水面相平，当上升高度为20cm时，圆柱体下表面刚刚脱离水面，故圆柱体的高度
l=20cm-10cm=10cm
则圆柱体上表面刚好与液面相平时，圆柱体底部所处的深度为
h= l=10cm=0.1m
圆柱体底部受到水的压强
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
故D正确。
故选ACD。
二、填空题
7．（2023·四川遂宁·统考中考真题）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】 400 20
【详解】[1]如乙图所示，由题可知，升降台AB缓慢升高，当传感器显示拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm，此时石块受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
因为全过程水不会溢出，则容器中水上升的高度为
则与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化量为
[2]由题意可知，石块浸入在水中部分的高度为
则石块底部到容器底部的距离为
由题可知升降台没有上升前力传感器到容器底的距离为
升降台上升后力传感器到容器底的距离为
则升降台AB升高的高度为
8．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N， 未知液体的密度为 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）
【答案】 0～2g/cm3
【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为
再根据阿基米德原理可得物体体积为
[2]根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为
再根据阿基米德原理可得
由此可得
[3] ①当弹簧测力计的示数为F小= 0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力
F浮大= G- F小=4N-0N= 4N，
则
V排= V排水=2×10-4m3
根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最大密度
②弹簧测力计的刻度最大值为
F大= 5N > G
所以当物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小= 0N时，弹簧测力计的最大示数
F示大=G- F浮小=4N-0N=4N
则
V排= V排水=2×10-4m3
根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最小密度
由此可得测量液体的密度范围为0～2g/cm3。
9．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。（水的密度）
【答案】 1.5 700
【详解】[1]金属块体积为150cm3，则
金属块受到的浮力为
[2]金属块的下表面距水面7cm，即
水对金属块下表面的压强为
10．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为 Pa，弹簧测力计的示数为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【详解】[1]由题意可知，烧杯内水的深度
h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为
由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=15N-10N=5N
三、实验题
11．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮= N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度 （选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与 和 有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V= m3，物体的密度ρ= kg/m3。
【答案】 0.5 无关 液体的密度 物体排开液体的体积
【详解】（1）[1]由图A可知物体的重力是2N，由图C可知物体浸没在水中的拉力是1.5N，物体浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F3=2N-1.5N=0.5N
（2）[2]由图ACD可知，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力的大小相同，则浮力的大小与深度无关。
（3）[3][4]由图ABC可知，液体的密度不变，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关；由ADE可知，物体排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，由此可得：物体在液体中所受浮力的大小跟液体的密度有关。
（4）[5]物体的体积
[6]物体的密度
四、计算题
12．（2023·四川雅安·统考中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。
【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa
【详解】解：（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为
（2）物块排开水的体积
物块受到的浮力为
（3）水的体积
水的质量
水的重力为
物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有
所以
容器底部对水平地面的压力为
容器底部对水平地面的压强
答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa；
（2）物块受到的浮力为80N；
（3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。
13．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h=10cm，容器底面积为，g取10N/kg。求：
（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
【答案】（1）0.8N；（2）0.8×103kg/m3（3）200Pa
【详解】解：（1）由第一个图可知，物块的重力G=3N，由第二个图可知，物块浸入液体中时的拉力F拉=2.2N，则物块所受的浮力
F浮=G-F拉=3N-2.2N=0.8N
（2）物块浸入液体中的体积，即排开液体的体积
V排=Sh=10cm2×10cm=100 cm3=1×10-4m3
根据F浮=ρ液gV排得，液体的密度
（3）容器的底面积
S=40cm2=4×10-3m2
物块浸入后，液面升高的高度
液体对容器底的压强变化量
答：（1）物块所受的浮力是0.8N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量是200Pa。
14．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
【答案】（1）2kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）正方体的质量
（2）水对容器底部的压强
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
答：（1）正方体的质量为2kg；
（2）水对容器底部的压强为；
（3）正方体浸在水中的体积为。
知识点
考点
好题冲关
压力差法求浮力（2典例+3即时检测）
基础过关（23）
称重法求浮力（1典例+3即时检测）
能力提升（23）
阿基米德原理求浮力（2典例+5即时检测）
真题感悟（14题）
平衡法求浮力的综合应用（1典例+3即时检测）
特别说明：典例是2023年的中考真题，即时检测是最新的全国各地的模拟题，好题冲关是2022年的期末考试题和2023年的模拟考试题和2023年的中考真题中经过多次筛选。知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆，好题冲关分层设计，针对于不同的学生。
理解浮力产生的原因并掌握其计算方法；
理解实验室测物体浮力的方法，并掌握其相关的计算；
理解阿基米德原理，并掌握利用阿基米德原理求物体的浮力；
掌握利用力的平衡，求解物体的浮力的方法；
考点一 压力差法求浮力
原理法（压力差法）：
理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力；
注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等；
【典例1】（2022·重庆·模拟考试）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A．A物体一定受浮力的作用B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用D．D物体一定不受浮力的作用
【答案】D
【详解】A．物体A上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故物体A整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，该选项正确，故A不符合题意；
B．物体B上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故物体B整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，该选项正确，故B不符合题意；
C．容器自身部分C下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，该选项正确，故C不符合题意；
D．容器自身部分D上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故容器自身部分D一定受浮力的作用，该选项错误，故D不符合题意。
故选D。
【典例2】（2023·山东枣庄·统考二模）一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到的水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N，这个圆柱体受到的水的浮力为（ ）
A．18 NB．5 NC．13 ND．8 N
【答案】D
【详解】这个圆柱体受到的水的浮力为
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【变式1】（2022下·安徽六安·八年级统考期末）如图所示，体积相同的两圆锥体浸入水中，则两圆锥体受到的水的压力差相比（ ）
A．底面朝下时受到的压力差较大B．底面朝上时受到的压力差较大
C．底面朝上和朝下时受到的压力差一样大D．底面朝上和朝下时受到的压力差大小无法比较
【答案】C
【详解】底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，由可知，两种情况下锥体受到水的浮力的大小相同，由浮力产生的原因可知，受到水的上下压力差的大小相同。故选C。
【变式2】（2022下·四川巴中·八年级校考阶段练习）如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L=0.4m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（ ）
A．0NB．200NC．600ND．800N
【答案】C
【详解】因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，所以
S=L2-l2=(0.4m)2-(0.1m)2=0.15m2
上部立方体的下表面受到的压强
p=ρgh=ρgL=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为
F浮=F向上=pS=4000Pa×0.15m2=600N
故选C。
【变式3】（2023下·湖北武汉·八年级校联考期中）如图所示，有一个重力为G的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．长方体只有上下表面受到液体压力
B．F1和F2的大小关系是F1＞F2
C． F1、F2和F浮的大小关系是F2-F1=F浮
D．若物体浸没于更深的位置，与图示位置相比，F1、F2大小均不变
【答案】C
【详解】A．长方体的六个表面都会受到液体压力，故A错误；
B．液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F=pS可知，F2＞F1，故B错误；
C．根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为，故C正确；
D．若物体浸没于更深的位置，受到的压强增大，受力面积不变，受到的压力增大，F1、F2大小均变大，故D错误。
故选C。
考点二 称重法求物体的浮力
称重法（实验法）：
理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数
【典例3】（2023·陕西·统考中考真题）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10cm3的铝块系在电子测力计的挂钩上，使铝块完全浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为 N，电子测力计的示数 N。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，细线重力忽略不计）
【答案】 0.1 0.17 不变
【详解】[1]铝块完全浸没在水中静止不动，则排开水的体积等于物体的体积，有
受到的浮力为
[2]根据称重法可得，铝块完全浸没时所受的浮力为
则电子测力计的示数为
[3]若使铝块在水中继续下降，根据可知，它所受的浮力将保持不变。
【变式1】（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，先用力传感器（图甲）测出绳子对重物拉力为8N，即重物重为8N，然后将该重物浸没在某液体中并与容器底部接触（图乙），这时传感器的示数为4N，则该重物在该液体中受到的浮力不可能是（ ）
A．2NB．3NC．4ND．5N
【答案】D
【详解】对图乙中的重物进行受力分析，此时重物受到重力、浮力、拉力和支持力，受到四个力的作用，由力的平衡G=F浮+F拉+F支
支持力F支=G-F浮-F拉
由题意可知，G=8N，F拉=4N
若F浮=2N，则F支=2N，若F浮=3N，则F支=1N，若F浮=4N，则F支=0N，若F浮=5N，则F支=-1N，所以物体在该液体中受到的浮力不可能是5N。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【变式2】（2023·山东青岛·二模）实验小组进行“探究影响浮力大小的因素”实验，实验步骤及现象如图所示，分析实验步骤、测量结果可知（ ）
A．图乙中物体受到0.5N的浮力
B．图丙和图乙中，A排开液体的体积之比为1∶2
C．图丙中，将物体A继续向下运动，弹簧测力计示数继续减小
D．物体A的密度为4×103kg/m3
【答案】AD
【详解】A．根据甲、乙中弹簧测力计示数可知，乙图中物体A受到的浮力为
F浮1=G﹣F1=4N﹣3.5N=0.5N，故A符合题意；
B．图丙中物体受到的浮力为F浮2=G﹣F2=4N﹣3N=1N
液体的密度不变，图丙中A受到的浮力是图乙中物体A受到的浮力的2倍，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，图丙中A排开的水的体积是图乙中A排开的水的体积的2倍，即图丙和图乙中，A排开液体的体积之比为2∶1，故B不符合题意；
C．图丙中，将物体A继续向下运动，水的密度不变，排开的水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，A受到的浮力不变，弹簧测力计示数不变，故C不符合题意；
D．物体全部浸没水中，物体体积
物体密度为，故D符合题意。
故选AD。
【变式3】（2023·广东东莞·统考二模）弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，将合金块浸没在水中如图乙所示，则合金块的重力是 N，浸没在水中时受到浮力是 N。若剪断细线，合金块下沉，最终沉底时，合金块对容器底的压力是 N。
【答案】 4 1.2 2.8
【详解】[1]甲图中测力计的分度值为，其示数为4N，即合金块的重力是4N。
[2]将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为，根据称重法可知合金块所受的浮力
[3]若剪断细线，合金块下沉，最终沉底时，合金块对容器底的压力
考点三 阿基米德原理求浮力
阿基米德原理法：
G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）
求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，可求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）；
【典例4】（2023·四川德阳·统考中考真题）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：
（1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N；
（2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关；
（3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】 4 液体的密度 1.1×103
【详解】（1）[1]由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为
F浮=G-F=6N-2N=4N
（2）[2]由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。
（3）[3]物块在盐水中受到的浮力F浮盐=G-F盐=6N-1.6N=4.4N
物块的体积
盐水的密度为
【即时检测1】（2023·云南德宏·统考模拟预测）如图所示，图甲弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，物体受到的最大浮力是 N，则物体的体积是 cm3。
【答案】 4 400
【详解】[1]由图乙可知，物体接触水面之前弹簧测力计的示数大小为9N，即物体的重力大小为；物体浸没时在水中时，排开水的体积最大，根据可知，物体受到的浮力最大；由图乙可知此时弹簧测力计的示数大小为，则物体受到的最大浮力为
[2]物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，根据可得，物体的体积为
【即时检测2】（2023·湖南郴州·统考二模）如图甲所示，弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块刚好浸没在液体中时，其下表面受到液体压力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】 9 0.9×103
【详解】[1]由图像可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入液体中，则物块重力
由图像可知，物块从刚浸入液体到完全浸入，物块浸入深度h＝10cm，即正方体物块的边长为10cm；物块的体积为
物块全浸入时弹簧测力计的示数，受到的浮力
根据浮力产生的原因可知物块刚好浸没在液体中时，其下表面受到液体压力
[2]物块排开液体的体积
由可得液体的密度
【及时检测3】（2023·广西钦州·校考模拟预测）在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可知该石料的质量为 kg，石料的密度为 kg/m3。
【答案】 140
【详解】[1]由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力；以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，石料的重力
则石料的质量
[2]BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力，则石料受到的最大浮力
由可得，石料的体积
根据密度公式可知，石料的密度
【典例5】（2021·云南昆明·统考中考真题）一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态，如图所示。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ）
A．加速向下运动B．匀速向下运动C．减速向下运动D．仍然处于静止状态
【答案】A
【详解】原来金属块和小气球悬浮在水中，浮力等于重力，向下推一下气球，所处的深度增加，由公式p=ρgh知，气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮=ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，总浮力小于总重力，加速向下运动，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
【即时检测1】（2023·河南平顶山·统考二模）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A．下潜过程中，受到海水的压强变大B．水平游动时，受到海水的压强变小
C．下潜过程中，需对背心进行充气D．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大
【答案】A
【详解】AB．向海底下潜过程中，潜水员所处的深度逐渐变大，根据可知受到海水的压强变大；在海水中水平游动时，潜水员所处的深度不变，根据可知受到海水的压强不变，故A正确，B错误；
C．下潜过程中，需减小其受到的浮力，由可知需对背心进行放气，使背心的体积变小，排开水的体积变小，故C错误；
D．对背心进行放气后，背心的体积变小，排开水的体积变小，由可知，受到海水的浮力变小，故D错误。
故选A。
【即时检测2】（2023·广东梅州·统考一模）如图所示，两个相同的烧杯中装有不同的液体，把同种材料制成的小球甲和乙分别放入后均处于沉底状态，两液体液面相平，已知甲、乙两小球排开液体的重力相等，则甲、乙所受浮力相比（ ）
A．甲所受浮力较大B．乙所受浮力较大
C．甲、乙所受浮力一样大D．两个小球均和容器底部接触，所以都不受浮力
【答案】C
【详解】A．根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，甲、乙在液体中受到的浮力等于它们各自排开的液体的重力，因此甲、乙两球受到的浮力相等，故A不符合题意；
B．如上条所述可知，甲乙所受浮力相等，故B不符合题意；
C．如上条所述可知，甲乙所受浮力相等，故C符合题意；
D．小球虽然和容器底部接触，但仍然受到液体对它向上、下的压力，所以都要受到浮力，故D不符合题意。
故选C。
考点四 平衡法求浮力的综合应用
此类题型主要根据物体静止时受到平衡力，建立平衡方程，进行求解，常与阿基米德原理结合一起考察。
【典例6】（2022·四川攀枝花·统考中考真题）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
【答案】（1）0.6×103kg/m3；（2）2×103kg/m3
【详解】解：（1）在图丙中，木块处于漂浮状态，由漂浮条件得到
G木=F浮
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到
木块的密度
（2）在图甲中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到
G石+G木=F浮总
由G=mg和F浮=ρ液gV排得到，①
在图乙中，木块和石块整体处于漂浮状态，由漂浮条件得到G石+G木=F′浮总
②
由①和②得到，
石块的体积
由②得到石块的质量
石块的密度
答：（1）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3。
【及时检测1】（2023·广西贺州·统考一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2。一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；
（2）请通过计算分析说明，物体AB最终在容器中所处的状态；
（3）金属块B的重力；
（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量为200Pa，则t₁时刻细线所受拉力F是多大。
【答案】（1）2.5N；（2）不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮；（3）2.4N；（4）0.4N
【详解】解：（1）玻璃杯A漂浮，根据物质浮沉条件可得，注水前，玻璃杯A所受浮力为
（2）假设水面可以一直上升到与玻璃杯A的最上端相平，根据阿基米德原理可得，则A受到的浮力为
由图乙可知，细线拉力达到1.2N就不再变化，即
所以水面不可能上升到与杯口相平。也就说明，不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮。
（3）金属块B处于静止状态，受重力、浮力、拉力的作用，由题图可知，最大拉力为1.2N，由此可得
由于金属块B完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，则有
则金属块B的体积为
金属块B所受的重力为
（4）设从t1时刻到t2时刻，水的深度的变化量为Δh，根据p=ρgh和题意可得
解得
此时玻璃杯A排开水的体积的变化量为
则玻璃杯A受到的浮力的变化量为
由图乙可知，t1时刻到t2时刻，增大的拉力就等于增大的浮力。所以，t1时刻的拉力为
答：（1）注水前，玻璃杯A所受浮力为2.5N；
（2）不管再如何加水，玻璃杯A和金属块B通过细线一起漂浮；
（3）金属块B的重力为2.4N；
（4）则t₁时刻细线所受拉力F是0.4N。
【即时检测2】（2023·江西吉安·统考模拟预测）我国在海洋深潜技术方面的研究已达世界领先水平，小明在观看了相关纪录片后，自制模拟深潜器模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求：（ρ海水取1.03×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在10000m深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
【答案】（1）1.03×108Pa；（2）0.25N；（3）1.75N
【详解】解：（1）海水对深潜器的压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa
（2）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等F浮乙=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-5m3=0.25N
（3）乙静止时，受到竖直向下的重力，由力的平衡条件可知，F拉=G乙-F浮乙=m乙g-F浮乙=0.2kg×10N/kg-0.25N=1.75N
答：（1）海水对深潜器的压强为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力为0.25N；
（3）细线对乙物体的拉力为1.75N。
【即时检测3】（2023·云南保山·统考二模）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为8cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）850Pa或950Pa
【详解】解：（1）由图乙可知，当h0=0时，力传感器的示数为F2=6N，此时正方体没有受到浮力，不计细杆B及连接处的质量，则细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力
G0=6N
（2）由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；当容器内水的深度h2=13cm时，已经超过了F=0时水的深度，由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力F浮=G+F=6N+4N=10N
（3）由图乙可知，当h1=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，则正方体A的边长l=13cm-3cm=10cm
容器内水的深度h3=8cm时，正方体A浸入水的深度h浸2=h3-h1=8cm-3cm=5cm=0.05m
排开水的体积V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.05m=5×10-4m3
正方体A受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N
力传感器的示数F=G-F浮′=6N-5N=1N
继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力
F′=0.5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮″=G-F′=6N-0.5N=5.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度h4=h1+h浸3=3cm+5.5cm=8.5cm=0.085m
则此时水对容器底的压强p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.085m=850Pa
继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力F1′=5F=0.5×1N=0.5N
且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮1''=G+F1′=6N+0.5N=6.5N
由F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度h5=h1+h浸3′=3cm+6.5cm=9.5cm=0.095m
则此时水对容器底的压强p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m2×10N/kg×0.095m=950Pa
答：（1）正方体A所受重力大小为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为10N；
（3）当容器内水的深度为6cm时，力传感器的示数大小为F，当力传感器的示数大小变为5F，压强为850Pa或950Pa。
一、单选题
1．2022年秋季学期开始，劳动课程正式成为中小学的一门独立课程。小聪周末洗菜时发现盆中有的菜浮在水面，有的沉底，关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．浮在水面的受浮力，沉底的不受浮力B．浮在水面的不受浮力，沉底的受浮力
C．浮在水面与沉到盆底的菜都不受浮力D．浮在水面与沉到盆底的菜都受浮力
【答案】D
【详解】一切浸入液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的浮力，故所有的菜都受到浮力的作用，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，将正方体A用细线悬挂浸没在水中，若细线对正方体的拉力为F1，其上表面受到的液体压力为F2，下表面受到的液体压力为F3，该正方体所受浮力为F浮，则下列说法正确的是（ ）
A．F浮＝F1B．F浮＝F3C．F浮＝F3﹣F2D．F浮＝F2+F3
【答案】C
【详解】浮力产生的原因就是浸在液体中的物体受到的向上和向下的压力差，因此，该正方体所受浮力为
F浮＝F3﹣F2，ABD错误，故C正确。
故选C。
3．将一重为100N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了50N的水，则物体受到的浮力是（ ）
A．100NB．50NC．60ND．110N
【答案】B
【详解】阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力。因此物体受到的浮力为，故选B。
4．“蛟龙号”潜水艇从海面下5000m下潜到7000m的过程中，说法正确的是（ ）
A．压强变小，浮力变小B．压强变大，浮力变大
C．压强变大，浮力不变D．压强变小，浮力不变
【答案】C
【详解】液体压强公式，表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，潜水艇由海面下5000m下潜到7000m的过程中，深度增加，所以压强增大；根据阿基米德原理，物体浸没在水中，无论深度如何，不变，水的密度不变，不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
5．小杰同学在成都游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是（ ）
A．浮力不变，压强不变B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小D．浮力变大，压强变大
【答案】C
【详解】因为气泡上升时，深度变小，所以，由可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大。又因为一定质量的气体，体积变大，压强变小，所以，气泡内的压强变小；因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由，可知气泡受到水的浮力变大。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．如图所示，小聪用一个长方体铝块探究影响浮力大小的因素。他先后将该铝块会平放、侧放和竖放，使其部分浸入同一杯水中，保证每次水面到达同一标记处，比较弹簧测力计示数大小。该实验探究的是下列哪个因素对浮力大小的影响（ ）
A．液体的密度B．物体的形状
C．物体排开液体的体积D．物体浸入液体的深度
【答案】D
【详解】他先后将该铝块平放、侧放和竖放，铝块的形状没有改变，使其部分浸入同一杯水中，液体的密度相同，每次水面到达同一标记处，说明物体排开水的体积相同，物体浸入水的深度不同，比较弹簧测力计示数大小，可以探究浮力与物体浸入液体的深度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．“奋斗者”号深潜器，创造了中国载人深潜新记录10909米。如图所示是小华制作的一个深潜器模型，已知该模型重力为G，将它浸没于水中静止，弹簧测力计示数为F。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F与重力G是一对平衡力
B．模型所受浮力大小
C．模型从图示位置下移，浮力变大
D．将模型逐渐提离水面，拉力不变
【答案】B
【详解】A．图中深潜器模型受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力，模型在这三个力的作用下处于静止和状态，拉力F与重力G大小不相等，所以，不是一对平衡力，故A错误；
B．由称重法知，模型所受浮力大小为，故B正确；
C．模型从图示位置下移，由于排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，浮力不变，故C错误；
D．将模型逐渐提离水面时，排开水的体积逐渐减小，根据阿基米德原理知，浮力变小，由称重法知，拉力F逐渐增大，故D错误。
故选B。
8．把重为7N，体积为600cm3的物体投入水中，当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．物体漂浮，F浮＝6NB．物体悬浮，F浮＝6N
C．物体沉在水底，F浮＝6ND．物体沉在水底，F浮＝7N
【答案】C
【详解】物体浸没水中，排开水的体积V排＝V＝600cm3＝600×10﹣6m3
受到的水的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝6N
则F浮＜G，所以物体将下沉，最后沉在容器底，所以F浮＝6N，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（），将、、三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到的液体压力关系是
B．三个小球的密度关系是
C．若将小球放入丙杯中，小球受到的浮力会增大
D．若将小球放入甲杯中，小球排开液体的质量小于小球的质量
【答案】D
【详解】．由于
由可知，三个容器底部受到的液体压强关系是
由可知，三个容器底部受到的液体压力关系是，故A错误；
B．由图可知，球在酒精中处于漂浮状态，所以
球在水中处于悬浮状态，所以
球在盐水中处于沉底状态，所以
又因为
所以，三个小球的密度关系是，故B错误；
C．若将小球放入丙杯中，又因为，所以，球在丙杯中处于漂浮状态，根据可知，球受到的浮力不变，故C错误；
D．若将小球放入甲杯中，因为，所以，球在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以，球排开液体的质量小于小球的质量，故D正确。
故选D。
10．如图所示，浸没在液体中的物体上、下表面受到液体的压力分别为F1、F2，则物体受到的浮力大小等于（ ）
A．F1B．F2
C．F1－F2D．F2－F1
【答案】D
【详解】浮力的实质是物体在液体中上、下表面受到的压力差，所以浸没在水中的正方体，上、下表面受到的水的压力分别为F1、F2，则物体受到的水的浮力，方向竖直向上，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．如图，质量为300g的圆柱体竖直漂浮在水面上。用手对圆柱体的上表面施加竖直向下的力使圆柱体刚好浸没水中，则施加的力最接近于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由图可知，圆柱体漂浮在水面，它受到的浮力为
使圆柱体刚好浸没时施加的力应等于圆柱体浸没时所增加的浮力，因为露出水面部分的体积占总体积的即占浸入部分的，由可知，施加的力
故选B。
二、填空题
12．2017年5月23日，总质量约为的“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟进行下潜试验，在下潜过程中它受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；潜水器是靠改变 来实现上浮和下潜的；当它悬浮在深海某处时，受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。
【答案】 变大 自身重力 等于
【详解】[1]“蛟龙号”在水下下潜时，深度变大，根据p=ρgh，液体压强变大。
[2]潜水器靠改变自身重力，改变浮力和重力的大小关系，从而实现上浮和下沉。
[3]当悬浮在海水中时，根据二力平衡条件，此时的浮力等于自身重力。
13．一艘轮船从海洋驶入江河，该轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；潜水艇是通过改变自身的 来实现浮沉的。
【答案】 不变 重力
【详解】[1]轮船从海洋驶入江河，始终处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，物体的受到的浮力等于自身的重力，由于轮船的重力不变，所以轮船受到的浮力不变。
[2]在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，因为潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，所以潜水艇受到水的浮力不变；当把水舱中海水排出时，潜水艇自身重力G减小，浮力大于重力，潜水艇上浮； 当打开压力舱的阀门，让海水进入水舱内时，潜水艇自重G增大，浮力小于重力，潜水艇下沉；当浮力等于重力时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度； 由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自重来实现的。
14．一艘排水量为1万吨的货轮在海上航行，满载时受到的浮力是 N；它由海上驶入长江后，船体浸入水中的体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；货轮继续经过葛洲坝和三峡大坝船闸，船闸是根据 原理建造的。（g取10N/kg）
【答案】 变大 连通器
【详解】[1]货轮在海上航行，处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，可知满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=10000×103kg×10N/kg=1×108N
[2]当船由海上驶入长江后，都是漂浮，浮力等于船的重力，重力不变，浮力大小不变，根据公式F浮=ρgV排可知，水的密度减小，则浸入水中的体积变大。
[3]三峡大坝的船闸由上下两个阀门组成一个闸室，当上游阀门打开时，闸室与上游通过阀门组成连通器，使闸室内的水位与上游水位相平，故船闸的原理即为连通器的原理。
15．某潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航进行军事演练（如图所示）。潜航时，不慎全部驶入低密度海水区域，导致浮力 （选填“增大”、“减小”或“不变”），使潜艇加速下沉。已知该地的海水密度为1.02×103kg/m3，当仪表显示海水压强为5.1×106Pa时，潜艇距离海面的竖直距离约为 m，此时达到潜艇承受的极限，官兵紧急对舱内的水箱进行 （选填“注水”或“排水”），潜艇最终转危为安。（g取10N/kg）
【答案】 减小 500 排水
【详解】[1]当它从海水密度大的海域进入海水密度小的海域，液体的密度变小，但潜艇的体积不变、排开海水的体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知潜艇受到的浮力减小。
[2]根据p=ρ海水gh得潜艇距离海面的竖直距离为
[3]为避免潜艇继续下沉，根据物体的悬浮条件，需要减小潜艇的自重，官兵紧急对舱内的水箱进行排水，潜艇最终转危为安。
16．小华利用吸管、铁丝、石蜡等物品自制了一支密度计，将自制密度计放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h，用ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，甲、乙两图中密度计所受浮力大小F甲 F乙 （选填“>”、“<”或“=”），ρ液= （用ρ水、H、h表示）。
【答案】
【详解】[1]由于吸管在甲、乙图中均漂浮，所以，即甲、乙两图中密度计所受浮力大小。
[2]设吸管的底面积为S，根据可得，
解得
17．“奋斗号”深潜器可以下潜到马里亚纳海沟深处。当“奋斗号”下潜到10000m深度时，其表面受到海水的压强约为 Pa，其的表面受到海水的压力约为 N（海水密度约为，g取10N/kg）。“奋斗号”深潜器从5000m下潜到10000m的过程中，受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 不变
【详解】[1]海水对 深潜器的压强为
[2]海水产生的压力为
[3]深潜器在下潜的过程中，排开海水的体积不变，海水的密度不变，根据阿基米德原理可以知道，深潜器受到的浮力是不变的。
18．小红探究怎样使物体上浮或下沉，如图用手将重力为1.26N，体积为1.4×10-4m3的苹果压入水中，直至苹果浸没，松手后苹果将 ，静止时苹果的浮力为 N。
【答案】 上浮 1.26
【详解】[1]当苹果浸没在水中时，排开水的体积就等于苹果的体积，即
所以此时苹果受到的浮力
则G＜F浮，所以松手后苹果会上浮。
[2]当苹果静止时漂浮在水面，受到的浮力等于重力，为1.26N。
19．下图是“蛟龙”号载人潜水器2016年5月18日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜的情景。当“蛟龙”号潜水器浸没在水中后，稍作调整，就开始持续下潜。在下潜的过程中，其受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，受到海水的压强为 Pa。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 不变 4×107
【详解】[1]潜水器浸没在水中继续向深处下潜的过程中，它排开水的体积不变，由可知，潜水艇所受的浮力不变。
[2]当“蛟龙”号下潜至4000m深处时，由可知，此时“蛟龙”号潜水器受到海水的压强
三、计算题
20．一个铁球的质量是0.79kg，体积为1×10-3m3，将其浸没在水中，然后松手，请计算：（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）
（1）该铁球中铁的体积；
（2）该球浸没时受到的浮力；
（3）该球最终静止时排开水的体积。
【答案】（1）1×10-4m3；（2）10N；（3）7.9×10-4m3
【详解】解：（1）该铁球中铁的体积为
（2）该球浸没时受到的浮力为
（3）小球的平均密度
因小球的平均密度小于水的密度，所以小球在水中静止时处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，小球在水中静止时受到的浮力
由可知，小球排开水的体积
答：（1）该铁球中铁的体积为1×10-4m3；
（2）该球浸没时受到的浮力为10N；
（3）该球最终静止时排开水的体积为7.9×10-4m3。
21．我国首艘国产航母“山东舰”正式入列已经两年多，“山东舰”全长约315m、满载时排水量约为6.5万吨、最大航速可达30节（1节约等于0.5m/s）、最大吃水深度约10.5m。（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）航母满载时受到的浮力为多少？
（2）航母满载时以最大航速匀速前进，其所受阻力是总重力的，则航母发动机牵引力为多少？
（3）若航母底部受到的海水压强为9.27×104Pa，此时航母底部所处的深度多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）航母满载时受到的浮力
（2）航母在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，航母满载时的总重力
航母满载时受到的阻力
航母匀速航行时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，航母发动机牵引力
（3）由p= ρgh可知，此时航母底部所处的深度
答：（1）航母满载时受到的浮力为；
（2）航母发动机牵引力为；
（3）航母底部所处的深度是。
22．2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔米的营地升空到米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊如图甲）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙）。该浮空艇周围空气的密度为，取，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内部所充气体的质量；
（2）浮空艇所受到的浮力；
（3）浮空艇充气后静止时，缆绳的拉力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可知，浮空艇内气体的质量
（2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积
则浮空艇所受到的浮力
（3）浮空艇和艇内气体的总重力
由力的平衡条件可知，缆绳拉力
答：（1）浮空艇内部所充气体的质量是；
（2）浮空艇所受到的浮力是；
（3）浮空艇充气后静止时，缆绳的拉力是。
23．把边长为10cm正方体A和圆球形B用细线拴在一起，放在水中静止时如图所示。细线的拉力为4N，B的体积是A的，求：
（1）物体A受到的浮力大小。
（2）若剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，下表面受到水的压强。
（3）物体B的密度是多少？
【答案】（1）10N；（2）600Pa；（3）
【详解】解：（1）物块A受到的浮力为
（2）物块A受竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用处于静止状态，则物块A受到的重力为
剪断细线，待物体A静止时，漂浮在液面上，此时
由浮力产生的原因可知，物块A下表面受到向上的压力为
此时物块A下表面受到水的压强为
（3）已知B的体积是A的，则B的体积
B受到的浮力
因为B受平衡力的作用，所以
由可得，石块B的质量
则B的密度
答：（1）物块A受到的浮力为10N；
（2）物块A下表面受到水的压强为600Pa；
（3）B的密度为。
一、选择题
1．重为5N的木块A在水中在拉力的作用下处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，此时木块A受到的浮力大小为F1，剪断绳子后，木块A的运动情况和F1大小情况是（ ）
A．F1=8N，保持静止B．F1=8N，向上运动
C．F1=3N，保持静止D．F1=3N，向下运动
【答案】B
【详解】木块此时受到竖直向下的重力、绳子竖直向下的拉力和竖直向上的浮力的作用，木块在这三个力的作用下保持静止状态，则木块的浮力F1=G+F拉=5N+3N=8N
由于F1>G，所以剪断绳子后，木块将向上运动。
故选B。
2．同一个柱状物体，先后放入三个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示，甲、乙、丙三种情况中液面到容器底面的距离均相等，柱状物体在各容器中下表面受到的液体压力（ ）
A．甲比乙大B．乙比甲大
C．乙比丙大D．丙比乙大
【答案】B
【分析】根据浮力产生的原因进行受力分析比较压力大小。
【详解】物体在甲中漂浮，乙中悬浮，丙中沉底，由浮沉条件和可知，甲、乙、丙三个图中柱状物体在容器中下表面受到的液体压力分别为
由上可知，；而与的大小关系不确定，则与、大小无法确定。
故选B。
3．小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【详解】A．由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为，故A错误；
B．探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C．由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D．探究浮力大小与物体密度的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的密度，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系，故D正确。
故选D。
4．如图所示，用弹簧测力计测得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将该鹅卵石浸没在溢水杯内的水中静止时弹簧测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F。则下列说法正确的是（ ）
A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g
B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N
C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N
D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3
【答案】B
【详解】AB．由图乙和丙，根据称重法可知，丙图中鹅卵石受到的浮力
根据阿基米德原理可得，溢水杯溢到小桶中水的重力
则溢到小桶中水的质量，故A错误，B正确；
C．将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，如图丁，则丁图中弹簧测力计的示数为，故C错误；
D．鹅卵石的质量
由可得，鹅卵石排开水的体积
鹅卵石浸没在水中，鹅卵石的体积为
鹅卵石密度，故D错误。
故选B。
5．建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h 逐渐增大，构件所受浮力 F1、钢绳拉力 F2随h 的变化如图乙所示（ρ水＝1 × 103kg/m3）。下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为 4mB．构件的密度为 3×103kg/m3
C．构件所受的最大浮力为 1.6×105ND．构件所受的重力为 2×105N
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，故A错误；
BCD．由题意可得，构件浸入水中的过程中，排开水的体积变大，构件受到的浮力变大，拉力变小，当构件完全浸没在水中时，浮力最大，此时拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件的体积为
V=2m×2m×2m=8m3
所以构件完全浸没时，所受浮力为F1=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N
又因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力的和，所以可得构件所受重力为G=F1+F2=1.6×105N+8×104N=2.4×105N
所以构件的质量为
所以构件的密度为，故B正确，CD错误。
故选B。
6．如图所示，物体和物体用细线连接悬浮在水中，物体重力为25N，物体重力为20N，物体体积为3.5×10-3m3，细线质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．细线对的拉力为15N
B．物体受到的浮力为15N
C．物体的体积为1×103m3
D．物体的密度为2.5×103kg/m3
【答案】A
【详解】A．物体a的体积为3.5×10-3m3，则物体a受到浮力
物体a静止，处于平衡状态，细线对a的拉力Fa=F浮-Ga=35N-20N=15N，故A正确；
B．细线对b的拉力等于细线对a的拉力，等于15N，物体b静止，处于平衡状态，物体b受到的浮力
F浮b=Gb-Fb=25N-15N=10N，故B错误；
C．由阿基米德原理可得，物体b的体积，故C错误；
D．物体a的密度，故D错误。
故选A。
7．用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降的高度h的关系如图乙所示（忽略液面变化），根据图中信息可知（g取10N/kg）（ ）
A．物体受到的最大浮力是5NB．物体的体积是400cm3
C．物体的密度是1.25×103 kg/m3D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
【答案】B
【详解】A．由图象知，物重，当物体完全浸没时，拉力，则该物体受到的最大浮力
，故A不符合题意；
B．由得物体的体积，故B符合题意；
C．根据知物体的质量为
物体的密度为，故C不符合题意；
D．物体下降过程中，下表面在水中的深度变大，由可知，水对容器底部的压强变大，根据可知下表面受到的压力变大，故D不符合题意。
故选B。
8．如图甲所示，立方体木块下端用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水（如图乙），直到装满容器。细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则拉力F随深度h的变化关系图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】向容器中慢慢加水，物体浸入水中，一开始因为排开水的体积小，物体受到的浮力小于重力，细线没有被拉直，拉力为0；随着水的增多，排开水的体积越来越大，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大；当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变；由此可见细线的拉力是先为0，不断增大，最后不变。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
9．水平地面上放有一个质量不计的薄壁盛水柱形容器A，内装有质量为400g、质量分布均匀的物块B，通过一根长10厘米的轻质细线与容器底相连，如图所示。容器中所盛水的质量为8kg，则下列相关说法正确的是（g取）（ ）
A．容器对水平地面的压力是64N
B．若再倒入一些水，物块B受到绳子的拉力变大
C．剪断绳子，待物块B静止后，水平地面受到的压强变大
D．剪断绳子前后，水对容器底的压力的变化量等于原来绳子的拉力大小
【答案】D
【详解】A．因不计质量的薄壁盛水柱形容器，则容器对水平地面的压力
，故A错误；
B．物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，若再倒入一些水，物块B的重力不变，由于物体B排开液体的体积不变、液体的密度不变，由可知受到的浮力不变，根据
知物体B受到绳子的拉力也不变，故B错误；
C．剪断绳子前后，容器对桌面的压力均等于容器重、水重和物块重之和，则容器对桌面的压力不变，受力面积不变，由知水平地面受到的压强不变，故C错误；
D．绳子剪断前，物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，物体受到的拉力等于物体所受浮力与物体重力的差，即
绳子剪断前，水对容器底的压力等于水的重力加物体B受浮力产生对水的反作用力，即
绳子剪断后，水对容器底的压力等于水的重力加物体的重力，即，所以水对容器底的压力变化值等于，即等于原来绳子的拉力，故D正确。
故选D。
10．（多选）一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体上下底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体完全浸入水中并匀速向上运动（运动过程中受到水的阻力忽略不计），如图所示．圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是
A．F2﹣F1＝ρ水gVB．F1﹣F2＝ρ水gV
C．T+F2＝G+F1D．F浮+T+F2＝G+F1
【答案】AC
【详解】由浮力产生的原因可知，圆柱体受到的浮力等于圆柱体上下表面受到的压力差，所以，
F浮＝F2﹣F1，而圆柱体浸没在水中，排开水的体积等于圆柱体的体积，
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，F2﹣F1＝ρ水gV，故A正确、B错；
金属圆柱体在重力G、拉力T、浮力F浮作用下匀速上升，处于平衡状态，由力的平衡条件得：G＝T+F浮＝T+F2﹣F1，由此可得：T+F2＝G+F1，故C正确、D错．
11．（多选）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平，已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a铁块的重力小于b铁块的重力
B．a、b两个铁块的体积之比
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强p甲＞p乙
【答案】ABD
【详解】AB．甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木
所以Ga＝F浮木﹣G木
即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木
乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木
所以Gb＝F浮b+F浮木﹣G木
比较可知a铁块的重力小于b铁块的重力，即F浮木﹣G木＝Gb﹣F浮b
所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb
所以，故AB正确；
C．因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由可知水对容器底面的压强相等，由可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故图中水槽对桌面的压强相等，故C错误；
D．将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时，木块漂浮，a、b沉底，甲中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积与a的体积之差，乙中排开液体体积的变化量等于木块露出的体积，所以甲则排开液体体积的变化量小于乙中排开液体体积的变化量，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力的变化量，等于浮力的变化量，由
可知，Δp甲＜Δp乙，两图中两水槽的水面相平，则水对容器底部的压强相等，此时水对容器底压强
p甲＝p﹣Δp甲
p乙＝p﹣Δp乙
则p甲＞p乙，故D正确。
故选ABD。
二、填空题
12．如图梯形物体重为12N，浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为9N，则梯形物体受到的浮力为 N。方向是 。若上表面受到液体的压力为4N，则下表面受到液体向上的压力为 。
【答案】 3 竖直向上 7N
【详解】[1][2]物体浸没在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，则梯形物体受到的浮力F浮=G﹣F′=12N﹣9N=3N，方向竖直向上。
[3]由F浮=F下表面﹣F上表面知道，下表面受到的液体向上的压力F下表面=F浮+F上表面=3N+4N=7N
13．重为20牛，体积为米3的金属块从空中竖直下落，若金属块在下落时受到的空气阻力始终为0.2牛，则金属块在下落过程中所受的合力为 牛；当该金属块浸没在水中后，所受的浮力为 牛，若此时该金属块上表面受到水的压力为7.84牛，则金属块下表面受到水的压力为 牛。
【答案】 19.8 2 9.84
【详解】[1]金属块下落时受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，则金属块在下落过程中所受的合力为
[2]该金属块浸没在水中后，所受的浮力为
[3]对于规则的物体，浮力等于物体下表面与上表面的压力之差，因此金属块下表面受到水的压力为
14．如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p帕，已知球体的体积公式是V=，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2。则液体对半球的压力为 。若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上的拉力。
【答案】
【详解】[1]假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，
半球上表面受到的液体压力F上竖直向下，半球下表面受到的液体压力，方向向上，半球下表面的液体压力为
半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，即
即可得出
在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触，即半球的下表面处并不与液体接触，但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为
故半球的上表面受到液体的压力为。
[2]半球刚要被拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上与半球本身的重力之和，即
故拉力至少需要。
15．一底面积为0.01m2的长方体木块用细线拴在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10N/kg）
【答案】 15 6
【详解】[1]根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为
由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变，当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零，直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm， 所以木块的高度
则木块的体积
木块全部淹没时受到的浮力最大为
[2]由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以木块重力
直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为
16．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（）。
（1）分析图像可知。圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体的密度是 kg/m3；
（3）分析图像CD段，可得结论： 。
【答案】 12 物体全部浸没时，所受浮力与浸没深度无关
【详解】（1）[1]起始时，弹簧测力计的示数为12N，物体静止，弹簧拉力和重力是一对平衡力，大小相等，所以圆柱体重力是12N。
（2）[2]从第7s开始，弹簧测力计示数不变为4N，物体完全浸没在液体中，物体的浮力为
根据阿基米德原理可得物体排开的体积，即为物体的体积为
物体的质量为
物体的密度为
（3）[3]由图像CD段，可知物体浸没在液体中时，浮力大小不发生变化，说明浮力的大小与浸没的深度无关。
17．一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为5N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了200Pa，已知ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。物体的质量为 kg；物体的密度为 kg/m3；弹簧秤的读数变为 N；容器底部对桌面的压强变化了 Pa。
【答案】 1.3 1.625×103 9 200
【详解】[1]根据知，当物体的体积露出水面时，水面降低的高度为
排开水的体积减小量为
物体的体积为
物体浸没在水中时受到的浮力为
根据称重法知，物体的重力为
根据知，物体的质量为
[2]物体的密度为
[3]物体的体积露出水面时的浮力为
根据称重法知，此时物体的拉力为
所以容器底部对桌面的压力变化量
则容器底部对桌面的压强变化量
18．小红用弹簧测力计探究“浮力的大小与哪些因素有关”，实验过程如图所示，物体A的底面积为。
（1）比较图中甲、乙、丙三次实验的数据，可知浮力的大小与 有关。图丁中，物体A对容器底部的压强为 Pa；
（2）探究完毕后，小明找来了一个底面积为的轻质薄壁圆柱形容器放置于水平桌面上，再把一个底面积为、高度为10cm的圆柱体B放到容器底部，圆柱体B通过不可伸长的细线与容器底部相连，向容器中注入某种液体，细线上拉力F与容器中液体深度h的关系如图戊所示，该液体的密度为 。小明继续往容器中倒液体，当液体深为24cm时，马上停止注入液体并切断细线，当物体静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。
【答案】 排开液体的密度 280 2300
【详解】（1）[1]乙和丙排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，测力计示数不同，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力不同，说明浮力与排开液体的密度有关。
[2]丙图中弹簧测力计的示数为，由图甲和丙可知，物体完全浸没在盐水中受到的浮力
物体A对容器底部的压力
物体A对容器底部的压强
（2）[3][4]由图戊可知，当容器中液体深度时，细线上拉力F不变，可知此时物体受到的浮力不变，柱体B恰好浸没，此时细线上拉力，此时柱体B排开液体的体积
柱体B受到的浮力
因柱体B恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体B受到的合力为零可得
即
①
细绳的长度
由图戊可知，当容器中液体深度时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱B排开液体的体积
由物体漂浮条件可得
②
由①②可得
把
代入②可得
柱形容器内液体的体积
切断细线到B静止时，柱形容器内液体的深度
切断细线，待B静止后，液体对容器底部的压强
19．如图甲所示，小彤课余时间用弹簧测力计做浮力实验。她用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体浸没时所受的浮力为 。
【答案】0.6N
【详解】由图乙可知，当上升高度在20cm以上，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F示1=2.2N，此时圆柱体处于空气中，则圆柱体的重力
G=F示1=2.2N
由图乙可知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没水中，此时弹簧测力计示数F示2=1.6N，此时圆柱体受到的浮力最大，故圆柱体浸没时所受的浮力为
F浮最大=G-F示2=2.2N-1.6N=0.6N
20．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。收集有关数据并处理获得：工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。图中CB的延长线BA段是有意义的，在工件下底面到水面距离小于0.2m的过程中，需要用一个方向向上（相反）的力作用于工件上。若A点的坐标为（﹣a，0），则a＝ 。从图象分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的 ；若油的密度为0.8g/cm3，则物体的密度是 g/cm3。
【答案】 400 重力 0.32
【详解】[1]由图可知AC段为一次函数，设为
图线过B（0N，0.2m）和C（600N，0.5m）两点，则代入可得0.2m＝b，0.5m＝600N×k+b，解得
k＝5×10﹣4m/N
b＝0.2m
即
h＝5×10﹣4m/N×F+0.2m
当h＝0m时
0m＝5×10﹣4m/N×F+0.2m
解得
F＝﹣400N
即a＝400。
[2]当h＝0m时，工件下表面刚离开水面（即在空中），所以a表示的量就是工件受到的重力，即G＝400N。
[3]由图可知，C点表示工件恰好浸没，此时工件受到竖直向下的重力和压力F、竖直向上的浮力作用处于平衡状态，由工件受到的合力为零可得，工件受到的浮力
由F浮＝ρgV排可得，物体排开油的体积即物体的体积
由G＝mg＝ρVg可得，物体的密度
三、计算题
21．如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中，整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示。【ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg】求：
（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；
（2）圆柱体完全浸没后受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）300Pa；（2）2N；（3）3×103kg/m3
【详解】解：（1）由图乙可知，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处的深度
则下表面受到的水的压强
（2）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F=6N，则圆柱体的重力
由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数，则圆柱体完全浸没后受到的浮力
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，圆柱体的体积
由可求，圆柱体的质量
则圆柱体密度
答：（1）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强为300Pa；
（2）圆柱体完全浸没后受到的浮力为2N；
（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3。
22．把边长为10cm的正方块物块放入圆柱形容器底部，容器置于水平桌面上，如图甲所示，此时绳子对物体的拉力F恰好等于物体的重力。现缓慢向容器内倒入适量某种液体，测得绳子对物块的拉力F随液体深度h变化的关系如图乙所示，g=10N/kg。求：
（1）h=5cm时，物块所受的浮力；
（2）倒入容器中的液体的密度；
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强。
【答案】（1）20N；（2）4×103kg/m3；（3）4800Pa
【详解】解：（1）没有倒液体时，绳子对物块的拉力F恰好等于物体的重力，由图乙可知物体的重力G=80N。由图乙知，在物块完全浸没之前，绳子对物块的拉力F与液体深度h成一次函数关系，可设
把（0，80）、（10，40）代入可得
①
②
由两式解得：b=80N，k=-4N/cm。因此有
当h=5cm时，物块所受的拉力为
则物块所受的浮力为
（2）h=5cm时，物块排开液体的体积为
则倒入容器中的液体的密度为
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强为
答：（1）h=5cm时，物块所受的浮力为20N；
（2）倒入容器中的液体的密度为4×103kg/m3；
（3）h=12cm时，容器底部受到液体的压强为4800Pa。
23．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体、浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子细直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，且当F刚好等于41N时，AB之间的绳子断掉。绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的质量；
（2）正方体A的体积
（3）正方体B的密度
（4）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
【答案】（1）2.5kg；（2）1×10-3 m3；（3）2×103 kg/m3；（4）2.2×103 Pa
【详解】解：
（1）由图可知，D点时F刚好等于41N，AB之间的绳子断掉，只有物体A在绳子上，故
解得正方体A的质量为
（2）由图可知，AB段是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段是物体B出水面的过程，由称重法知道，在A点时
(GA +GB)-(FA浮 +FB浮)=FA =25N
在B点时
(GA +GB)- FB浮=FB =35N
由以上两式解得FA浮 =10N；由知道，物体A的体积
（3）因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，即物体B浮力为
FB浮 = FA浮 = 10N
将FB浮 10N、代入
解得GB =20N；因为A、B两物体的体积相同，所以，物体B的体积
VB =VA =1×10-3 m3
正方体B的密度
（4）A、B边长为
由图乙知道，从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候，C点时水的深度
h′=13.5cm+10cm=23.5cm=0.235m
设在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，在D点时，有
(GA +GB)-FB浮′=FD =41N
将GA=25N 、GB=20N代入，解得FB浮′=4N，则此时物体B的排水量
根据题意知道，容器内部底面积
S容 =4S正 =4l2 =4×（0.1m）2 =4×10-2 m2
则物体B露出体积
VB露=VB -VB排′=1×10-3 m3 -4×10-4 m3 =6×10-4 m3
从C处到D处时液面下降的高度
水的最小深度
水对容器底部最小压强
答：（1）正方体A的质量为2.5kg。
（2）正方体A的体积为1×10-3 m3。
（3）正方体B的体积为1×10-3 m3。
（4）对底部压强的最小值为。
一、单选题
1．（2022·四川广元·统考中考真题）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力是10N
B．物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C．物块的密度为6g/cm3
D．物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
【答案】C
【详解】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
物体的密度，故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强，故D错误。
故选C。
2．（2020·四川眉山·统考中考真题）如图所示，物体悬浮在水中，水对物体向下、向上的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2是一对相互作用力
B．F2与F1的差等于物体所受的浮力
C．由于物体静止不动，F1与F2是一对平衡力
D．因为物体上表面距液面的距离大于物体下表面距容器底的距离，所以F1＞F2
【答案】B
【详解】物体悬浮在水中，物体受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向下的压力F1、竖直向上的压力F2；此时物体受力平衡，则G＝F2﹣F1
根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面的压力差，即浮力为F2﹣F1
悬浮时，浮力等于重力，则F2与F1的差等于物体的重力；所以液体内部压强的大小与深度有关，深度越深，压强越大，根据F＝pS可知，F2＞F1，所以F1与F2既不是相互作用力，也不是平衡力；综上所述：B正确、ACD错误。
故选B。
3．（2023·四川眉山·统考中考真题）水平桌面上放置装有适量水的烧杯，A、B为两个材料相同且不吸水的小球，B球的体积是A球的2倍。先将A球放入烧杯中，溢出水的质量，如图甲所示；再放入B球，又溢出水的质量，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
①A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球前后，水对烧杯底部的压强相等
④图乙中，放入B球前后，烧杯对桌面的压力大小不变
A．①②B．①④C．②④D．③④
【答案】C
【详解】依题意得，烧杯为放入甲球时，水未装满，则A排开水的质量大于30g，由阿基米德原理得，A球受到的浮力大小为
②B球受到的浮力大小为
③图甲中，放入A球后，水的深度增大，对烧杯底部的压强增大；④图乙中，放入B球前后，烧杯的总重力不变,对桌面的压力等于烧杯的总重力，则对桌面压力大小不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2022·四川巴中·中考真题）小刚在恒温游泳池中潜水时发现自己吐出的一个气泡在水中上升的过程中不断变大。关于该气泡在水中上升时的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．密度不变，浮力变小B．密度变小，浮力变大
C．密度和浮力都变小D．密度和浮力都变大
【答案】B
【详解】由于气泡上升过程中逐渐变大，故其体积逐渐变大，根据阿基米德原理，可知浮力逐渐变大，气泡内部的气体的质量不变，体积逐渐变大，根据可知密度逐渐变小，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．（多选）（2023·四川泸州·统考中考真题）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（ ）
A．p1＞p2B．F＝G﹣ρgV
C．D．
【答案】BC
【详解】A．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即
p1＝p2
故A错误；
B．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力
F＝G﹣F浮＝G﹣ρgV
故B正确；
C．甲、乙图浮力的减小量为
排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为
故C正确；
D．乙图中B物体对烧杯底部的压强为
由于无法算出B的底面积，所以不能算出B物体对烧杯底部的压强，故D错误。
故选BC。
6．（多选）（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图甲，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体没没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计（忽略液面高度变化），下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力大小为2.0N
B．圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小
C．圆柱体的密度为5×103kg/m3
D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa
【答案】ACD
【详解】A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力
G=F=2.0N
故A正确；
B．圆柱体在0～10s内，圆柱体一直浸没水中，排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受浮力不变，圆柱体在10～20s内，圆柱体排开水的体积变小，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受的浮力变小，故B错误；
C．由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力
F浮=G-F1=2N-1.6N=0.4N
由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积
圆柱体的密度为
故C正确；
D．由图乙知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面刚刚与水面相平，当上升高度为20cm时，圆柱体下表面刚刚脱离水面，故圆柱体的高度
l=20cm-10cm=10cm
则圆柱体上表面刚好与液面相平时，圆柱体底部所处的深度为
h= l=10cm=0.1m
圆柱体底部受到水的压强
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
故D正确。
故选ACD。
二、填空题
7．（2023·四川遂宁·统考中考真题）小刘应用图甲所示器材进行如下探究：升降台AB上放置轻质薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，内装15cm深的水；将弹簧上端固定在力传感器上，下端悬挂重20N、高20cm、横截面积为50cm2的长方体石块，石块下表面刚好与水面接触；已知弹簧伸长量ΔL与受到的拉力F的关系如图乙所示。将升降台AB缓慢升高（全过程水不会溢出），当传感器显示拉力为12N时（不计弹簧自重），与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化了 Pa。升降台AB升高的高度为 cm。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】 400 20
【详解】[1]如乙图所示，由题可知，升降台AB缓慢升高，当传感器显示拉力为12N时，弹簧伸长量为12cm，此时石块受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
因为全过程水不会溢出，则容器中水上升的高度为
则与升降台升高前相比，容器底部受到的压强变化量为
[2]由题意可知，石块浸入在水中部分的高度为
则石块底部到容器底部的距离为
由题可知升降台没有上升前力传感器到容器底的距离为
升降台上升后力传感器到容器底的距离为
则升降台AB升高的高度为
8．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N， 未知液体的密度为 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）
【答案】 0～2g/cm3
【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为
再根据阿基米德原理可得物体体积为
[2]根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为
再根据阿基米德原理可得
由此可得
[3] ①当弹簧测力计的示数为F小= 0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力
F浮大= G- F小=4N-0N= 4N，
则
V排= V排水=2×10-4m3
根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最大密度
②弹簧测力计的刻度最大值为
F大= 5N > G
所以当物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小= 0N时，弹簧测力计的最大示数
F示大=G- F浮小=4N-0N=4N
则
V排= V排水=2×10-4m3
根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最小密度
由此可得测量液体的密度范围为0～2g/cm3。
9．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。（水的密度）
【答案】 1.5 700
【详解】[1]金属块体积为150cm3，则
金属块受到的浮力为
[2]金属块的下表面距水面7cm，即
水对金属块下表面的压强为
10．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为 Pa，弹簧测力计的示数为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】 2500 5
【详解】[1]由题意可知，烧杯内水的深度
h=25cm=0.25m
所以烧杯内水对杯底的压强为
[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为
V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3
因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为
V排=V=1.0×10-3m3
所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为
由称重法可知，弹簧测力计的示数为
F=G-F浮=15N-10N=5N
三、实验题
11．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因索”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮= N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度 （选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与 和 有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V= m3，物体的密度ρ= kg/m3。
【答案】 0.5 无关 液体的密度 物体排开液体的体积
【详解】（1）[1]由图A可知物体的重力是2N，由图C可知物体浸没在水中的拉力是1.5N，物体浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F3=2N-1.5N=0.5N
（2）[2]由图ACD可知，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力的大小相同，则浮力的大小与深度无关。
（3）[3][4]由图ABC可知，液体的密度不变，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，说明浮力大小与排开液体的体积有关；由ADE可知，物体排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，浮力大小不同，由此可得：物体在液体中所受浮力的大小跟液体的密度有关。
（4）[5]物体的体积
[6]物体的密度
四、计算题
12．（2023·四川雅安·统考中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。
【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa
【详解】解：（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为
（2）物块排开水的体积
物块受到的浮力为
（3）水的体积
水的质量
水的重力为
物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有
所以
容器底部对水平地面的压力为
容器底部对水平地面的压强
答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa；
（2）物块受到的浮力为80N；
（3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。
13．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h=10cm，容器底面积为，g取10N/kg。求：
（1）物块所受的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量。
【答案】（1）0.8N；（2）0.8×103kg/m3（3）200Pa
【详解】解：（1）由第一个图可知，物块的重力G=3N，由第二个图可知，物块浸入液体中时的拉力F拉=2.2N，则物块所受的浮力
F浮=G-F拉=3N-2.2N=0.8N
（2）物块浸入液体中的体积，即排开液体的体积
V排=Sh=10cm2×10cm=100 cm3=1×10-4m3
根据F浮=ρ液gV排得，液体的密度
（3）容器的底面积
S=40cm2=4×10-3m2
物块浸入后，液面升高的高度
液体对容器底的压强变化量
答：（1）物块所受的浮力是0.8N；
（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）物块浸入前后，液体对容器底的压强变化量是200Pa。
14．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）正方体浸在水中的体积。
【答案】（1）2kg；（2）；（3）
【详解】解：（1）正方体的质量
（2）水对容器底部的压强
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为4cm时，弹簧产生的弹力F为8N，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
答：（1）正方体的质量为2kg；
（2）水对容器底部的压强为；
（3）正方体浸在水中的体积为。
知识点
考点
好题冲关
压力差法求浮力（2典例+3即时检测）
基础过关（23）
称重法求浮力（1典例+3即时检测）
能力提升（23）
阿基米德原理求浮力（2典例+5即时检测）
真题感悟（14题）
平衡法求浮力的综合应用（1典例+3即时检测）
相关试卷
专题27 电和磁（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）： 这是一份专题27 电和磁（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用），文件包含专题27电和磁原卷版docx、专题27电和磁解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共101页， 欢迎下载使用。
专题23 电阻的测定（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）： 这是一份专题23 电阻的测定（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用），文件包含专题23电阻的测定原卷版docx、专题23电阻的测定解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共122页， 欢迎下载使用。
专题18 杠杆（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用）： 这是一份专题18 杠杆（知识+考点+分层练习）--备战中考物理一轮复习考点帮（全国通用），文件包含专题18杠杆原卷版docx、专题18杠杆解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共113页， 欢迎下载使用。
